神经网络方法求解绝对值方程及线性互补

来源 :陕西理工大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：jiujiejushi

【摘要】

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首先给出了绝对值函数的3个光滑逼近函数,分析了这些光滑逼近函数的性质;然后选取性质较好的光滑函数来处理绝对值方程,得到一个可微的无约束优化问题;建立了求解无约束优化

【作者】

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雍龙泉

【机构】

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陕西理工大学数学与计算机科学学院,陕西省工业自动化重点实验室

【出处】

：

陕西理工大学学报:自然科学版

【发表日期】

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2020年5期

【关键词】

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绝对值函数光滑逼近函数绝对值方程无约束优化梯度下降神经网络线性互补 absolute value functionsmooth approximati

【基金项目】

：

国家自然科学基金资助项目(11401357),陕西省青年科技新星项目(2016KJXX-95),陕西省教育厅科研基金资助项目(20JS021),陕西理工大学科研基金资助项目(SLGYQZX2002)

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首先给出了绝对值函数的3个光滑逼近函数,分析了这些光滑逼近函数的性质;然后选取性质较好的光滑函数来处理绝对值方程,得到一个可微的无约束优化问题;建立了求解无约束优化问题的梯度下降神经网络模型。通过求解唯一解、多个解的绝对值方程,结果表明该方法不依赖初始点,且具有收敛快等优点。最后把该方法应用于求解线性互补问题。

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