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目的为求得Tm：Ho：YAG合作上转换速率与掺杂离子浓度关系的解析表达式,进而求解激光器速率方程,优化激光器设计。方法以转移受限上转换模型为基础,通过引入矩阵变换和速率方程分析,建立了Tm：Ho：YAG双掺激光系统合作上转换系数与掺杂离子浓度关系的数学表达式。与实验测量值进行了最小二乘拟合。结果得到了一种描述Tm-Ho合作上转换系数与掺杂浓度关系的解析表达式。结论转移受限模型更适用于较高掺杂浓度时的上转换系数计算。