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【摘要】由于漏泄同轴电缆在特定使用场合里场强覆盖具有明显的优越性，在通信领域中得到了广泛的应用。随着漏泄技术的不断发展，人们对漏泄同轴电缆的应用逐步向宽频带方向发展。因此，提出了一种扩展漏泄电缆频带的方法。这里主要是从漏泄同轴电缆的辐射模型理论出发，通过一系列的计算分析了漏泄电缆单模辐射的产生条件，在此基础上提出了扩展倾斜开槽的漏泄电缆频带的方法，该方法对于设计应用于超宽带通信的漏泄同轴电缆有着重要意义。
【关键词】漏泄同轴电缆；辐射模式；空间谐波；单模辐射；频带扩展
1.引言
漏泄同軸电缆是移动通信系统中用来代替天线以改善特定区域内电磁波场强的一种导波结构。它可以用于一般通信天线难以发挥作用的区域，特别是在移动通信系统中分立天线无法提供足够场强覆盖的区域，如隧道、矿井、地下建筑物、商场或其他电磁波难以到达的区域，并可广泛应用于微波通信、航天、船舶等领域。随着人们对闭域空间通信质量的要求不断提高，漏泄同轴电缆的应用范围将进一步扩大。进入90年代后，漏泄同轴电缆的应用向更高的宽频带方向发展[1]，因此对漏泄同轴电缆频带的扩展问题成为今后研究的主要方向。
2.漏泄同轴电缆概述
漏泄同轴电缆（Leaky Coaxial Cable）简称漏泄电缆通常又简称为泄漏电缆或漏缆，其结构与普通的同轴电缆基本一致，只不过它是根据特定的电磁理论，在同轴电缆的外导体表面上按照一定的规律周期性或非周期性的配置一系列的开槽口，每个开槽口都相当于一个电磁波辐射源，沿着其垂直方向可以辐射具有均匀稳定电磁场的电波[2]。由此可以知道它主要由内导体、绝缘介质和开有周期性槽孔的外导体三部分组成。漏泄同轴电缆同时具有传输线和辐射天线的双重特性，所以它不仅能沿着其轴向传输电信号，还能沿着其径向辐射电磁波。工作原理为：横向电磁波通过同轴电缆从发射端传至电缆的另一端。当电缆外导体完全封闭时，电缆传输的信号与外界是完全屏蔽的，电缆外没有电磁场，或者说，测量不到有电磁辐射。同样地，外界的电磁场也不会对电缆内的信号造成影响。然而通过在同轴电缆外导体上所开的槽孔，电缆内传输的一部分电磁能量发送至外界环境。同样，外界能量也能传入电缆内部。外导体上的槽孔使电缆内部电磁场和外界电波之间产生耦合。
3.辐射模式理论
3.1 辐射型漏泄电缆的辐射模式
漏泄同轴电缆按其能量耦合到外部空间的机理，可分为辐射型和耦合型两种类型，它们的几何结构各有不同。在此主要研究辐射型漏泄电缆的辐射模式。
辐射型漏泄同轴电缆是指在外导体上开的槽孔的间距与波长（或半波长）相当，该槽孔结构使得在槽孔处信号产生同相叠加。设开槽的周期为P，漏泄电缆的开槽结构与柱坐标如图1所示。
图1 漏泄电缆的开槽结构与柱坐标
周期性开槽口将电缆内部传输的能量耦合出很少的部分，在电缆外部形成表面波或者辐射波，它们沿z向的传播规律与在电缆导体内传播的导行波基本一致。如果用表示电缆周围的电场强度，则可以表示为：
其中式中：为电缆导体内的导行波的纵向传播常数，为导行波的衰减系数，是电缆内介质的相对介电常数，式中省略了时间因子。式中的为与径向传播常数以及径向参数和周向参数有关的函数，忽略纵向衰减的影响；为开槽后总的周期函数。
由Floquet定理可以知道，无限长的周期性结构中，各周期相应点的场只相差一个复的常系数，因此式（1）中的必须是周期为的周期性函数，将其展开为傅里叶级数为：
式中：，式（3）说明在周期性开槽的同轴电缆周围存在着无限多的空间谐波分量[3]，它们类似于导波结构中的传播模式，故将其称为模式。
3.2 单模辐射产生条件
电磁波的径向传播常数和纵向传播常数满足下列关系：
其中，，这里的c为自由空间中的电磁波传播速度。只有时才能产生辐射波，由式（7）可以得到空间谐波的模式图，如图2所示。当时，开始进入-1次模式辐射区，此时有-1次空间谐波向外辐射，直到2时-2次模开始辐射。当时，电磁波以表面波的形式存在，当时，高次模辐射开始出现[4]，此时会有高次空间谐波向外辐射。
通常情况下，在频率范围（，）内只存在-1次谐波的辐射，因而在此频率范围内的辐射就称之为单模辐射。如图（2）可知此时的单模辐射频带在和2之间，频带宽度为。
由于高次模辐射的各高次谐波之间会相互干扰，使得电磁场强出现很大的波动，如果能将高次模辐射区的高次谐波抑制掉，那么单模辐射频带将会增大。
4.倾斜开槽漏泄电缆频带扩展方法
对于倾斜开槽的漏泄电缆，接收天线主要接收它辐射的垂直极化分量，这里我们只考虑电磁场的垂直化向分量[5]。
从上述的单模辐射产生条件可以知道当频率超过单模辐射所在的频率范围时将会出现高次谐波的辐射，高次谐波的辐射会干扰-1次谐波的辐射场，使漏泄电缆沿线电波衰落严重[6]。因而，要想扩展单模辐射的带宽，就必须抑制-1次空间谐波辐射带宽内的高次谐波，抑制阶数越多，带宽越宽。抑制高次谐波可以采用在电缆的外导体上开一系列新的槽，然后通过调整新旧槽之间的位置的方法来抑制掉相应的高次谐波[7]。下面以倾斜开槽漏泄电缆为例来研究其频带扩展的具体方法，首先在原开槽附近增加新的开槽，而且要使新的开缝与z轴成的倾角与原来相反，且令，如图3所示。
此时其Z向周期函数为：
从式（8）可以看出当m=-2，-4，-6….时，，偶次模式都为0，即偶次谐波已被消去。那么由图（2）可以看出，如果能将-3次的谐波也抑制掉，则单模辐射频带将会变为（虚线框内的高次谐波被抑制掉后），带宽将扩大到4。下面将具体介绍抑制-3次谐波以实现其频带扩展的方法。
如上所述我们知道要抑制掉-3次谐波，需要在图3结构中的开槽附近处开一系列的新缝隙，此时我们可以将原来缝隙产生的沿Z方向的周期性函数用表示，它与式（2）相同；而新的用表示，它可由下式表示： 显然，只要为零，即可抑制掉m次高次空间谐波。此时有：
由式（13）可以知道当m=-3时，则。故要想抑制掉-3次高次谐波，还需要在原有结果基础上进一步增加新的开缝，而且新的开槽相距于原有开槽的距离应该满足式（13）的关系式，即整体向右平移。这种方法可以精确有效地抑制高次谐波，进而使单辐射频带的带宽变大。开槽后所得结构如图4所示。
图4 抑制-3次模式的倾斜开槽漏泄电缆的结构
此时总周期函数为：
由式（14）可知当m=-3时，，故-3次分量为0，此时-3次模就被抑制掉了，单模辐射频带变为，带宽为原来带宽的4倍，与未进行扩展前带宽大大地扩展了。
可以设想，如果继续增加槽孔数目，单模辐射的带宽也将随之继续增加。但是，槽孔的数目不能无限制的增加。因为，当一个周期内的槽孔数目过多时，槽孔间的距离非常小，会导致彼此间的干扰增大，以致漏泄同轴电缆无法传输信号[8]。此外，由于受限于漏缆介质层的介电常数，所以有时候通过上述方法得到的单模辐射频带不能满足实际通信的要求，因此如果要进一步扩大频带，就需要考虑多模辐射频带，通常只要辐射场满足波动范围不超过一定的范围，仍然可以利用多模辐射频带。由和可知：
若小于所需频段的频段比，则可以通过改变高次模电波的辐射方向来减小辐射场的波动范围，通常标准系统中的允许的场波动小于25dB，只要满足该要求，则对应的多模辐射频段可用[9]。
5.结语
本文在辐射模式理论的基础上，主要对倾斜开槽漏泄电缆单模频带扩展问题进行了理论研究，提出了倾斜开槽的泄漏同轴电缆单辐射频带扩展的方法，为以后宽频带泄漏同轴电缆的设计提供了理论依据。
参考文献
[1]AIHARAK.Ultra-high-bandwidth heat-resistant leaky coaxial cable[J].Sumitomo Electric Technical Review，1993，35：64.
[2]杨倩.LCX多种开槽方式的谐振点抑制方法的研究[D].哈尔滨工程大学，2009.
[3]ZHANG Xin，etal.Research of wideband leaky coaxial cable[A].Proceedings of the the International Conference onCommunication and Information[C].Beijing，China，2005.
[4]馮伟功.漏泄同轴电缆单模频带扩展的研究[Z].珠海：珠海汉胜科技股份有限公司，2010.
[5]ZHANG Xin，YANG Xiao-dong，GUO Li-li，ZHANG Shu.Research of Leaky Coaxial Cable Using for Mobile Radio.Proceeding of 1st Workshop on Multidisciplinary Researches for Human Life and Human Support，Harbin Engineering University，Harbin，China，2001，166-170.
[6]Sakabe I.VHF-UHF超宽带漏泄同轴电缆[J].光纤与电缆及其应用技术，1995，6：41-45.
[7]王均宏，简水生.漏泄同轴电缆辐射模式分析及高次模抑制[D].北方交通大学，2000.
[8]冯帅.单模辐射型超宽频带泄漏同轴电缆的研究[D].哈尔滨工程大学，2006.
[9]王佳.泄漏同轴电缆分析计算方法的研究[D].南京邮电大学，2009.
【关键词】漏泄同轴电缆；辐射模式；空间谐波；单模辐射；频带扩展
1.引言
漏泄同軸电缆是移动通信系统中用来代替天线以改善特定区域内电磁波场强的一种导波结构。它可以用于一般通信天线难以发挥作用的区域，特别是在移动通信系统中分立天线无法提供足够场强覆盖的区域，如隧道、矿井、地下建筑物、商场或其他电磁波难以到达的区域，并可广泛应用于微波通信、航天、船舶等领域。随着人们对闭域空间通信质量的要求不断提高，漏泄同轴电缆的应用范围将进一步扩大。进入90年代后，漏泄同轴电缆的应用向更高的宽频带方向发展[1]，因此对漏泄同轴电缆频带的扩展问题成为今后研究的主要方向。
2.漏泄同轴电缆概述
漏泄同轴电缆（Leaky Coaxial Cable）简称漏泄电缆通常又简称为泄漏电缆或漏缆，其结构与普通的同轴电缆基本一致，只不过它是根据特定的电磁理论，在同轴电缆的外导体表面上按照一定的规律周期性或非周期性的配置一系列的开槽口，每个开槽口都相当于一个电磁波辐射源，沿着其垂直方向可以辐射具有均匀稳定电磁场的电波[2]。由此可以知道它主要由内导体、绝缘介质和开有周期性槽孔的外导体三部分组成。漏泄同轴电缆同时具有传输线和辐射天线的双重特性，所以它不仅能沿着其轴向传输电信号，还能沿着其径向辐射电磁波。工作原理为：横向电磁波通过同轴电缆从发射端传至电缆的另一端。当电缆外导体完全封闭时，电缆传输的信号与外界是完全屏蔽的，电缆外没有电磁场，或者说，测量不到有电磁辐射。同样地，外界的电磁场也不会对电缆内的信号造成影响。然而通过在同轴电缆外导体上所开的槽孔，电缆内传输的一部分电磁能量发送至外界环境。同样，外界能量也能传入电缆内部。外导体上的槽孔使电缆内部电磁场和外界电波之间产生耦合。
3.辐射模式理论
3.1 辐射型漏泄电缆的辐射模式
漏泄同轴电缆按其能量耦合到外部空间的机理，可分为辐射型和耦合型两种类型，它们的几何结构各有不同。在此主要研究辐射型漏泄电缆的辐射模式。
辐射型漏泄同轴电缆是指在外导体上开的槽孔的间距与波长（或半波长）相当，该槽孔结构使得在槽孔处信号产生同相叠加。设开槽的周期为P，漏泄电缆的开槽结构与柱坐标如图1所示。
图1 漏泄电缆的开槽结构与柱坐标
周期性开槽口将电缆内部传输的能量耦合出很少的部分，在电缆外部形成表面波或者辐射波，它们沿z向的传播规律与在电缆导体内传播的导行波基本一致。如果用表示电缆周围的电场强度，则可以表示为：
其中式中：为电缆导体内的导行波的纵向传播常数，为导行波的衰减系数，是电缆内介质的相对介电常数，式中省略了时间因子。式中的为与径向传播常数以及径向参数和周向参数有关的函数，忽略纵向衰减的影响；为开槽后总的周期函数。
由Floquet定理可以知道，无限长的周期性结构中，各周期相应点的场只相差一个复的常系数，因此式（1）中的必须是周期为的周期性函数，将其展开为傅里叶级数为：
式中：，式（3）说明在周期性开槽的同轴电缆周围存在着无限多的空间谐波分量[3]，它们类似于导波结构中的传播模式，故将其称为模式。
3.2 单模辐射产生条件
电磁波的径向传播常数和纵向传播常数满足下列关系：
其中，，这里的c为自由空间中的电磁波传播速度。只有时才能产生辐射波，由式（7）可以得到空间谐波的模式图，如图2所示。当时，开始进入-1次模式辐射区，此时有-1次空间谐波向外辐射，直到2时-2次模开始辐射。当时，电磁波以表面波的形式存在，当时，高次模辐射开始出现[4]，此时会有高次空间谐波向外辐射。
通常情况下，在频率范围（，）内只存在-1次谐波的辐射，因而在此频率范围内的辐射就称之为单模辐射。如图（2）可知此时的单模辐射频带在和2之间，频带宽度为。
由于高次模辐射的各高次谐波之间会相互干扰，使得电磁场强出现很大的波动，如果能将高次模辐射区的高次谐波抑制掉，那么单模辐射频带将会增大。
4.倾斜开槽漏泄电缆频带扩展方法
对于倾斜开槽的漏泄电缆，接收天线主要接收它辐射的垂直极化分量，这里我们只考虑电磁场的垂直化向分量[5]。
从上述的单模辐射产生条件可以知道当频率超过单模辐射所在的频率范围时将会出现高次谐波的辐射，高次谐波的辐射会干扰-1次谐波的辐射场，使漏泄电缆沿线电波衰落严重[6]。因而，要想扩展单模辐射的带宽，就必须抑制-1次空间谐波辐射带宽内的高次谐波，抑制阶数越多，带宽越宽。抑制高次谐波可以采用在电缆的外导体上开一系列新的槽，然后通过调整新旧槽之间的位置的方法来抑制掉相应的高次谐波[7]。下面以倾斜开槽漏泄电缆为例来研究其频带扩展的具体方法，首先在原开槽附近增加新的开槽，而且要使新的开缝与z轴成的倾角与原来相反，且令，如图3所示。
此时其Z向周期函数为：
从式（8）可以看出当m=-2，-4，-6….时，，偶次模式都为0，即偶次谐波已被消去。那么由图（2）可以看出，如果能将-3次的谐波也抑制掉，则单模辐射频带将会变为（虚线框内的高次谐波被抑制掉后），带宽将扩大到4。下面将具体介绍抑制-3次谐波以实现其频带扩展的方法。
如上所述我们知道要抑制掉-3次谐波，需要在图3结构中的开槽附近处开一系列的新缝隙，此时我们可以将原来缝隙产生的沿Z方向的周期性函数用表示，它与式（2）相同；而新的用表示，它可由下式表示： 显然，只要为零，即可抑制掉m次高次空间谐波。此时有：
由式（13）可以知道当m=-3时，则。故要想抑制掉-3次高次谐波，还需要在原有结果基础上进一步增加新的开缝，而且新的开槽相距于原有开槽的距离应该满足式（13）的关系式，即整体向右平移。这种方法可以精确有效地抑制高次谐波，进而使单辐射频带的带宽变大。开槽后所得结构如图4所示。
图4 抑制-3次模式的倾斜开槽漏泄电缆的结构
此时总周期函数为：
由式（14）可知当m=-3时，，故-3次分量为0，此时-3次模就被抑制掉了，单模辐射频带变为，带宽为原来带宽的4倍，与未进行扩展前带宽大大地扩展了。
可以设想，如果继续增加槽孔数目，单模辐射的带宽也将随之继续增加。但是，槽孔的数目不能无限制的增加。因为，当一个周期内的槽孔数目过多时，槽孔间的距离非常小，会导致彼此间的干扰增大，以致漏泄同轴电缆无法传输信号[8]。此外，由于受限于漏缆介质层的介电常数，所以有时候通过上述方法得到的单模辐射频带不能满足实际通信的要求，因此如果要进一步扩大频带，就需要考虑多模辐射频带，通常只要辐射场满足波动范围不超过一定的范围，仍然可以利用多模辐射频带。由和可知：
若小于所需频段的频段比，则可以通过改变高次模电波的辐射方向来减小辐射场的波动范围，通常标准系统中的允许的场波动小于25dB，只要满足该要求，则对应的多模辐射频段可用[9]。
5.结语
本文在辐射模式理论的基础上，主要对倾斜开槽漏泄电缆单模频带扩展问题进行了理论研究，提出了倾斜开槽的泄漏同轴电缆单辐射频带扩展的方法，为以后宽频带泄漏同轴电缆的设计提供了理论依据。
参考文献
[1]AIHARAK.Ultra-high-bandwidth heat-resistant leaky coaxial cable[J].Sumitomo Electric Technical Review，1993，35：64.
[2]杨倩.LCX多种开槽方式的谐振点抑制方法的研究[D].哈尔滨工程大学，2009.
[3]ZHANG Xin，etal.Research of wideband leaky coaxial cable[A].Proceedings of the the International Conference onCommunication and Information[C].Beijing，China，2005.
[4]馮伟功.漏泄同轴电缆单模频带扩展的研究[Z].珠海：珠海汉胜科技股份有限公司，2010.
[5]ZHANG Xin，YANG Xiao-dong，GUO Li-li，ZHANG Shu.Research of Leaky Coaxial Cable Using for Mobile Radio.Proceeding of 1st Workshop on Multidisciplinary Researches for Human Life and Human Support，Harbin Engineering University，Harbin，China，2001，166-170.
[6]Sakabe I.VHF-UHF超宽带漏泄同轴电缆[J].光纤与电缆及其应用技术，1995，6：41-45.
[7]王均宏，简水生.漏泄同轴电缆辐射模式分析及高次模抑制[D].北方交通大学，2000.
[8]冯帅.单模辐射型超宽频带泄漏同轴电缆的研究[D].哈尔滨工程大学，2006.
[9]王佳.泄漏同轴电缆分析计算方法的研究[D].南京邮电大学，2009.