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摘 要：产业集聚作为产业发展的一种区域性现象，是经济发展的必然产物。因此关于产业集聚程度的研究对于经济发展有着至关重要的作用。本文系统地介绍了比较常用的产业集聚测度方法，并总结了各个测度方法优势和劣势，总结了我国学者对产业集聚测度的实证研究，最后给出产业集聚测度方法的使用建议。
关键词：产业集聚度；行业集中度指数；空间基尼系数；EG指数
一、引言
产业集聚作为产业发展的一种区域性现象，是经济发展的必然产物，能够改善甚至消除产业在区域内的分散现象，进而达到规模经济，提升产业的竞争优势。产业集聚是一种集聚行为，那么就存在一个集聚程度的问题，即产业集聚度。产业集聚度能够反映产业的竞争力和一个区域的经济实力。对于产业集聚度，早期主要侧重于关于集聚理论的定性研究，随着研究的深入，产业集聚程度定量研究成为了区域经济学家们关注的重点，并且从不同的角度创造和发展了多种产业集聚程度的测量方法。
二、产业集聚的测度方法
随着产业集聚理论的不断发展和完善，衍生出了多种用于评价产业集聚程度的方法，并随着研究的深入而更加具有实用性。比较常用的测度指标有行业集中度、赫芬达尔指数、熵指数、区位商、空间基尼系数、EG指数等。
下面将对各个测度方法进行系统的介绍。
1.行业集中度指数
行业集中度是衡量某产业内各企业竞争程度的重要标志。公式如下：
CRn=其中，Xi表示在X产业中第i位企业的产值，n表示X产业中规模最大的几个企业的数目，N表示该产业所有企业的数目。CRn指数取值在0到1之间，其值越接近1，表明产业集中度越高；反之，亦然。CRn指数的计算简便易行，但也有它不足之处。因为CRn指数随着n的取值不同而不同，结果不唯一，而且它只计算了前n家规模最大的企业市场份额，不能反映产业集聚的所有信息，因此通常不单独使用。
2.赫芬达尔指数
赫芬达尔指数由赫希曼率先提出，后由赫芬达尔在1950 年发表的《钢铁业的集中》一文中进一步阐释，用来测量行业集中度。赫芬达尔指数也是衡量市场结构的一个主要指标。是使用频率较高的产业集聚测度指数之一。公式如下：
X表示产业总产值，Xi表示企业i的产值，zi表示企业i在整个产业内所占的比重，N表示该产业内企业个数。当某产业完全集中在某一地区时，赫芬达尔指数H等于1，当某产业呈均衡分布时，H等于1/n，故而H的取值在1/n～1之间。
在测度产业集聚水平时，赫芬达尔指数能精确直观地反映产业集聚情况和整个市场的竞争程度，计算简单且对产业内企业的动态变化反应灵敏。但是忽略了不同地理单元的面积差异，没能全面考虑其他部门的空间分布，在行业间没有可比性。
3.熵指数
熵指数的计算公式如下：
熵指数是对每个企业的份额Ri赋予一个ln（1/Ri）的权重。这里某产业的集聚程度的变化与熵指数的大小变化是反向的，熵指数越小，则产业集聚程度随之变得更高。熵指数主要用来反映企业的市场结构，但由于计算熵指数所需的企业集中程度的信息很难获取，因此在实际应用中并不广泛。
4.区位商
区位商LQ主要用于判别产业集聚存在的可能性。其计算公式为
式中，qij表示产业i在地区j的产出指标。
5.空间基尼系数
1912年，意大利经济学家科拉多·基尼根据反映收入分配的洛伦兹曲线（图1）提出了基尼系数，用来度量国家或地区收入不平等的相对程度。后来欧美学者设计了空间基尼系数来考察产业的空间分布情况。
空间基尼系数依据在地区j的产业i的空间洛伦兹曲线进行计算。以由小到大的两类对应变量值的累计百分比构成一个正方形。纵轴表示的是产业i在地区j所占的产值（就业人数，增加值）百分比，横轴表示的是产业i占全国产值（就业人数，增加值）的百分比。二者构成了某产业的洛伦兹曲线，图中对角线为绝对平均线，表示产业i均衡地分布在全国各地。由图可知，洛伦兹曲线是一条曲线，呈下凸走势，曲线下凸程度越大，越远离绝对平均线，表明该产业分布越集中；反之，亦然。图中，A区域位于洛伦兹曲线与对角线之间，B区域是下三角形除去A的部分，则有计算公式：
空间基尼系数取值范围为在0～1，洛伦兹曲线凸度越小，空间基尼系数越接近0，说明该产业与所有产业的空间分布一致，无特殊之处；洛伦兹曲线凸度越大，其值越接近1，说明该产业与所有产业的空间分布不同，该产业很有可能出现高度集聚的情况。因此，产业的集聚水平是随着空间基尼系数的变大而更加明显的。
但是，由于空间基尼系数只能表明某产业在某区域中的集中，而忽略了企业之间的规模差异，所以空间基尼系数大零并不一定说明产业集聚的存在，容易造成错判。
6.Ellison-Glaeser指数
Ellison-Glaeser指数又叫空间集聚指数，由Ellision和 Glaeser于1997年提出。基本假设条件是：某地区有M个地理单元，该地区的某产业拥有N个企业，则有EG指数：
其中qi表示地区i就业人数在全国的比重，G为空间基尼系数，H表示的是赫芬达尔指数，计算方法与上文相同。通常，若EG大于0.05，表明该产业内企业发生高度集聚；若EG小于 0.02，则认为产业不存在地理集中，表明产业内企业无相互接近，分布是随机的。
EG指数弥补了基尼系数的不足之处，是一种相对可行的测量指标，但是由于EG指数对数据要求较高，指数波动性较大，其计算结果因行业和时间的差异性而不同。而且EG指数是以空间基尼系数为基础的，并没有摆脱空间基尼系数的限制。另一方面，在EG指数的公式中，赫芬达尔指数与EG指数的变化是反向的，二者是相互矛盾的。
三、国内学者对产业集聚度的实证研究 梁琦率先采用中国30个地区的24个工业行业和中国制造业中类的171个行业的数据计算了中国工业的区位基尼系数，并且计算了这些中类行业的主要分布区域的前四位省市的空间基尼系数，对计算结果进行了分析。
为了计算1997年中国28个制造业行业的地区集中度，选取行业集中度指数、标准差系数及自定义的η值这三个指标进行实证研究，结果显示，这28个制造业行业有着明显的集聚现象。
选取了C门类制造业中的20制造业，以省为行政单位，运用行业集中度、空间基尼系数、赫指数等进行实证分析，直观地呈现出中国制造业2002年的集聚情况和集聚明显的地区。
利用EG指数和市场集中度，对中国制造业的20个行业在 1993-2003年这11年间的集聚程度进行了实证分析，从地理空间和市场空间这两个角度来考察产业的集中程度。
总结了产业集群的度量指标和识别方法进行，利用投入与产出表对我国产业集群进行识别，并分析了产业集群的结构和功能。
运用EG指数来考察产业市场集中度，用CRn来测度某地区某产业的产品销售收入所占的市场份额，进而考察其空间分布状况，并对1994-2003年这10年间的六个制造业行业的产业集聚情况进行了实证研究。
运用理论和实证分析得出结论，在计算集聚水平时，若选取的地区或产业的过大规模，往往会出现计算结果过低，不利于产业间集聚程度的对比分析，容易如事实情况出现偏差。
但是此文并没有提出如何选择最优的地理区域以及产业水平。
从区位商指数的角度来计算产业集中水平。此文选取了中国纺织产业2003到2005年的数据，以省为地理单位进行实证分析。将计算结果和实际情况综合分析，进而对各省纺织业的集聚情况进行客观地判断，实现了定量与定性相结合的分析方式。
将空间基尼系数、区位商和产业地理集中度三个指标相结合来综合评价东北地区制造业产业集中程度和集聚特点。以期对东北三省的产业发展状况有一个直观的了解，并对未来的发展规划给出合理的建议。
四、结语
随着区域经济一体化飞速发展和经济全球化对产业空间格局的影响日益加深，对于产业集聚的研究愈加深入，同时伴随着测度方法的不断完善和新方法的涌现。但是这些方法大都内生和依附于产业集聚理论的演变，有着各自的侧重点和适用条件。产业集聚的测度方法多种多样，为学者们的深层次的研究提供了更为便利的方法。但是在实证研究时为避免产生误用或滥用现象，导致研究结果与实际不符，要根据自己研究目标来选取合适的测度方法，不要一味追求新方法；另外，在应用计算出的指标得出结论后不应该马上就下定论，我们采用数据只是总体中的样本，还应该对实证结果进行检验，对产业集群进行绩效评估，将初步结论与实际作对比评价等一系列工作之后才得出最后的结论。
参考文献：
[1]彭耿，刘芳.产业集聚度测量研究综述[J].技术与创新管理，2010（2）：181-184.
[2]罗薇薇.产业集聚程度与城市化水平相关性的实证分析——以 1988—2003年的广东省为例[J].兰州商学院学报，2006，22（2）：50-54.
[3]梁琦.中国工业的区位基尼系数[J].统计研究，2003（9）：21-25.
[4]徐康宁，冯春虎.中国制造业地区性集中程度的实证研究[J].东南大学学报，2003（1）：37-42.
[5]吴学花，杨蕙馨.中国制造业产业集聚的实证研究[J].中国工业经济，2004（10）：36-43.
[6]罗勇，曹丽莉.中国制造业集聚程度变动趋势实证研究[J].经济研究，2005（8）：106-115.
[7]朱英明.中国产业集群分析[M].北京：科技出版社，2006.
[8]王子龙，谭清美，许箫迪.产业集聚水平测度的实证研究[J].中国软科学，2006（3）：109-116.
[9]刘长全.溢出效应、边界选择与产业集聚测度[J].产业经济研究，2007（4）：1-9.
[10]宗成峰.产业集聚水平测度方法及实证研究[J].软科学，2008，22（3）：49-51.
[11]齐华东，史建军，赵飞.东北三省制造业产业地理集中度实证分析[J].沈阳工业大学学报：社会科学版，2010（1）：9-13.
关键词：产业集聚度；行业集中度指数；空间基尼系数；EG指数
一、引言
产业集聚作为产业发展的一种区域性现象，是经济发展的必然产物，能够改善甚至消除产业在区域内的分散现象，进而达到规模经济，提升产业的竞争优势。产业集聚是一种集聚行为，那么就存在一个集聚程度的问题，即产业集聚度。产业集聚度能够反映产业的竞争力和一个区域的经济实力。对于产业集聚度，早期主要侧重于关于集聚理论的定性研究，随着研究的深入，产业集聚程度定量研究成为了区域经济学家们关注的重点，并且从不同的角度创造和发展了多种产业集聚程度的测量方法。
二、产业集聚的测度方法
随着产业集聚理论的不断发展和完善，衍生出了多种用于评价产业集聚程度的方法，并随着研究的深入而更加具有实用性。比较常用的测度指标有行业集中度、赫芬达尔指数、熵指数、区位商、空间基尼系数、EG指数等。
下面将对各个测度方法进行系统的介绍。
1.行业集中度指数
行业集中度是衡量某产业内各企业竞争程度的重要标志。公式如下：
CRn=其中，Xi表示在X产业中第i位企业的产值，n表示X产业中规模最大的几个企业的数目，N表示该产业所有企业的数目。CRn指数取值在0到1之间，其值越接近1，表明产业集中度越高；反之，亦然。CRn指数的计算简便易行，但也有它不足之处。因为CRn指数随着n的取值不同而不同，结果不唯一，而且它只计算了前n家规模最大的企业市场份额，不能反映产业集聚的所有信息，因此通常不单独使用。
2.赫芬达尔指数
赫芬达尔指数由赫希曼率先提出，后由赫芬达尔在1950 年发表的《钢铁业的集中》一文中进一步阐释，用来测量行业集中度。赫芬达尔指数也是衡量市场结构的一个主要指标。是使用频率较高的产业集聚测度指数之一。公式如下：
X表示产业总产值，Xi表示企业i的产值，zi表示企业i在整个产业内所占的比重，N表示该产业内企业个数。当某产业完全集中在某一地区时，赫芬达尔指数H等于1，当某产业呈均衡分布时，H等于1/n，故而H的取值在1/n～1之间。
在测度产业集聚水平时，赫芬达尔指数能精确直观地反映产业集聚情况和整个市场的竞争程度，计算简单且对产业内企业的动态变化反应灵敏。但是忽略了不同地理单元的面积差异，没能全面考虑其他部门的空间分布，在行业间没有可比性。
3.熵指数
熵指数的计算公式如下：
熵指数是对每个企业的份额Ri赋予一个ln（1/Ri）的权重。这里某产业的集聚程度的变化与熵指数的大小变化是反向的，熵指数越小，则产业集聚程度随之变得更高。熵指数主要用来反映企业的市场结构，但由于计算熵指数所需的企业集中程度的信息很难获取，因此在实际应用中并不广泛。
4.区位商
区位商LQ主要用于判别产业集聚存在的可能性。其计算公式为
式中，qij表示产业i在地区j的产出指标。
5.空间基尼系数
1912年，意大利经济学家科拉多·基尼根据反映收入分配的洛伦兹曲线（图1）提出了基尼系数，用来度量国家或地区收入不平等的相对程度。后来欧美学者设计了空间基尼系数来考察产业的空间分布情况。
空间基尼系数依据在地区j的产业i的空间洛伦兹曲线进行计算。以由小到大的两类对应变量值的累计百分比构成一个正方形。纵轴表示的是产业i在地区j所占的产值（就业人数，增加值）百分比，横轴表示的是产业i占全国产值（就业人数，增加值）的百分比。二者构成了某产业的洛伦兹曲线，图中对角线为绝对平均线，表示产业i均衡地分布在全国各地。由图可知，洛伦兹曲线是一条曲线，呈下凸走势，曲线下凸程度越大，越远离绝对平均线，表明该产业分布越集中；反之，亦然。图中，A区域位于洛伦兹曲线与对角线之间，B区域是下三角形除去A的部分，则有计算公式：
空间基尼系数取值范围为在0～1，洛伦兹曲线凸度越小，空间基尼系数越接近0，说明该产业与所有产业的空间分布一致，无特殊之处；洛伦兹曲线凸度越大，其值越接近1，说明该产业与所有产业的空间分布不同，该产业很有可能出现高度集聚的情况。因此，产业的集聚水平是随着空间基尼系数的变大而更加明显的。
但是，由于空间基尼系数只能表明某产业在某区域中的集中，而忽略了企业之间的规模差异，所以空间基尼系数大零并不一定说明产业集聚的存在，容易造成错判。
6.Ellison-Glaeser指数
Ellison-Glaeser指数又叫空间集聚指数，由Ellision和 Glaeser于1997年提出。基本假设条件是：某地区有M个地理单元，该地区的某产业拥有N个企业，则有EG指数：
其中qi表示地区i就业人数在全国的比重，G为空间基尼系数，H表示的是赫芬达尔指数，计算方法与上文相同。通常，若EG大于0.05，表明该产业内企业发生高度集聚；若EG小于 0.02，则认为产业不存在地理集中，表明产业内企业无相互接近，分布是随机的。
EG指数弥补了基尼系数的不足之处，是一种相对可行的测量指标，但是由于EG指数对数据要求较高，指数波动性较大，其计算结果因行业和时间的差异性而不同。而且EG指数是以空间基尼系数为基础的，并没有摆脱空间基尼系数的限制。另一方面，在EG指数的公式中，赫芬达尔指数与EG指数的变化是反向的，二者是相互矛盾的。
三、国内学者对产业集聚度的实证研究 梁琦率先采用中国30个地区的24个工业行业和中国制造业中类的171个行业的数据计算了中国工业的区位基尼系数，并且计算了这些中类行业的主要分布区域的前四位省市的空间基尼系数，对计算结果进行了分析。
为了计算1997年中国28个制造业行业的地区集中度，选取行业集中度指数、标准差系数及自定义的η值这三个指标进行实证研究，结果显示，这28个制造业行业有着明显的集聚现象。
选取了C门类制造业中的20制造业，以省为行政单位，运用行业集中度、空间基尼系数、赫指数等进行实证分析，直观地呈现出中国制造业2002年的集聚情况和集聚明显的地区。
利用EG指数和市场集中度，对中国制造业的20个行业在 1993-2003年这11年间的集聚程度进行了实证分析，从地理空间和市场空间这两个角度来考察产业的集中程度。
总结了产业集群的度量指标和识别方法进行，利用投入与产出表对我国产业集群进行识别，并分析了产业集群的结构和功能。
运用EG指数来考察产业市场集中度，用CRn来测度某地区某产业的产品销售收入所占的市场份额，进而考察其空间分布状况，并对1994-2003年这10年间的六个制造业行业的产业集聚情况进行了实证研究。
运用理论和实证分析得出结论，在计算集聚水平时，若选取的地区或产业的过大规模，往往会出现计算结果过低，不利于产业间集聚程度的对比分析，容易如事实情况出现偏差。
但是此文并没有提出如何选择最优的地理区域以及产业水平。
从区位商指数的角度来计算产业集中水平。此文选取了中国纺织产业2003到2005年的数据，以省为地理单位进行实证分析。将计算结果和实际情况综合分析，进而对各省纺织业的集聚情况进行客观地判断，实现了定量与定性相结合的分析方式。
将空间基尼系数、区位商和产业地理集中度三个指标相结合来综合评价东北地区制造业产业集中程度和集聚特点。以期对东北三省的产业发展状况有一个直观的了解，并对未来的发展规划给出合理的建议。
四、结语
随着区域经济一体化飞速发展和经济全球化对产业空间格局的影响日益加深，对于产业集聚的研究愈加深入，同时伴随着测度方法的不断完善和新方法的涌现。但是这些方法大都内生和依附于产业集聚理论的演变，有着各自的侧重点和适用条件。产业集聚的测度方法多种多样，为学者们的深层次的研究提供了更为便利的方法。但是在实证研究时为避免产生误用或滥用现象，导致研究结果与实际不符，要根据自己研究目标来选取合适的测度方法，不要一味追求新方法；另外，在应用计算出的指标得出结论后不应该马上就下定论，我们采用数据只是总体中的样本，还应该对实证结果进行检验，对产业集群进行绩效评估，将初步结论与实际作对比评价等一系列工作之后才得出最后的结论。
参考文献：
[1]彭耿，刘芳.产业集聚度测量研究综述[J].技术与创新管理，2010（2）：181-184.
[2]罗薇薇.产业集聚程度与城市化水平相关性的实证分析——以 1988—2003年的广东省为例[J].兰州商学院学报，2006，22（2）：50-54.
[3]梁琦.中国工业的区位基尼系数[J].统计研究，2003（9）：21-25.
[4]徐康宁，冯春虎.中国制造业地区性集中程度的实证研究[J].东南大学学报，2003（1）：37-42.
[5]吴学花，杨蕙馨.中国制造业产业集聚的实证研究[J].中国工业经济，2004（10）：36-43.
[6]罗勇，曹丽莉.中国制造业集聚程度变动趋势实证研究[J].经济研究，2005（8）：106-115.
[7]朱英明.中国产业集群分析[M].北京：科技出版社，2006.
[8]王子龙，谭清美，许箫迪.产业集聚水平测度的实证研究[J].中国软科学，2006（3）：109-116.
[9]刘长全.溢出效应、边界选择与产业集聚测度[J].产业经济研究，2007（4）：1-9.
[10]宗成峰.产业集聚水平测度方法及实证研究[J].软科学，2008，22（3）：49-51.
[11]齐华东，史建军，赵飞.东北三省制造业产业地理集中度实证分析[J].沈阳工业大学学报：社会科学版，2010（1）：9-13.