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《数学课程标准》强调指出：“教学是预设与生成、封闭与开放的统一体。”因此，我们应在精心预设的基础上追求课堂教学的动态生成，既要有课前的巧于预设，也要有课堂的妙于生成。叶澜教授也说：“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会使师生教学过程创造性的发挥提供时空余地。”在数学教学中，我们该如何实施预设，收获生成的精彩呢？
一、实施有效预设，促进精彩生成
1.构想全程预案，夯实原始基础
教学是一个有目标、有计划的活动，课前教师对自已的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，这就是“预设”。 预设是教学的基本规划，是为了课堂上有更好的资源生成。“预设”经常被人认为给学生挖一个陷阱，等着学生往里跳，框住了学生的思维，其实这是对预设的一种误解。没有预设时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效互动与动态生成；没有上课前的胸有成竹，哪有课堂上的游刃有余。所以如何正确地认识预设将直接影响着“生成”。在新课程理念下对预设的要求不是降低而是提高了。它要求预设从关注教本，从教师出发转向从学生出发演绎动态学案，能真正关注全体学生的全面发展，为每个学生提供主动积极活动的机会，让不同层面的学生得到不同的发展，在立体式互动中促使师生同成长共发展。在一个完整的教学过程中，如果只有预设而没有生成，学生的主体性没有被重视，是一种灌输学习；如果有了预设，并在预设中有所生成，就说明师生间有了较好的互动，学生的主体性被重视。
案例一 ：
在讲授人教A版2-3 3.1回归分析的基本思想及其初步应用（三）中：
例3：一只红铃虫的产卵数 和温度 有关，现收集了7组观测数据列于下表中，
温度
21 23 25 27 29 32 35
产卵数 个
7 11 21 24 66 115 325
（1）试建立产卵数y与温度x之间的回归方程；并预测温度为28℃时产卵数目。
（2）你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？
预设1：用一次函数模型 拟合两变量间的关系，效果不理想。
预设2：用二次函数模型 来拟合，拟合效果一般。
预设3：用指数函数模型y= （其中 是待定的参数）来拟合，效果最好。
对于预设1，2，3可以结合相关指数与散点图比较拟合的效果。
教师要有多条思路：每种情况如何处理，如何才能有效地调动学生的积极性，尽可能地把可能产生的情况考虑到。没有高质量的预设，就不会有精彩的生成。
2.设计弹性方案，拓展自主空间
设计弹性方案，为师生在教学过程中发挥创造性提供条件，给学生留有充分想象的余地和自主建构的空间。
案例二：
学生用二次函数模型拟合后，发现拟合效果一般，选择效果更好的一个函数模型， 预设学生可能会想到，用幂函数模型 来拟合，可以引导学生加以分析。借此总结对于散点分布在一个曲线状带形区域，可以选择一些我们熟悉的函数如：幂函数，指数函数，对数函数及反比例函数等.
弹性设计给师生活动留有更大空间，教师的教学因此而拥有很大弹性，可根据教学中生成的资源及时调整自己的教学行为。
总之，预设是生成的基础，生成是预设的升华。处理好两者的对立与统一的关系，因势利导，达成预设，促其生成。在“精心预设”中体现教师的匠心，在“动态生成”中展现师生智慧互动的火花，努力达成“精心预设”与“动态生成”的平衡，让“动态生成”在精心预设的基础上绽放教学的精彩。教师应多一份精心预设，课堂就会多一份动态生成，学生会多一份发展，从而建立师生共鸣、智慧碰撞、充满生命活力的有效教学新课堂。
二、捕捉智慧瞬间，演绎精彩生成
预设好的教学预案，是为了在课堂中得到完美展现，但“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围，没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”（布卢姆），这必然要求教学活动突破预期目标和既定教案的限制，而走向生成、开放的创造天地。对于课堂教学中的生成资源，特别是“意外生成”资源，我们应该有效利用，教师要学会观察，学会倾听，随时捕捉新信息，选择有效的信息及时转化为教学资源，调整预设的教学环节进行生成性教学。
案例三：对于双曲线定义教学中的一道题
例题、已知两定点F1（-5，0，）F2（5，0），动点P满足 ，求动点P的轨迹方程.
生1：∵
∴由双曲线定义可知P点轨迹是双曲线
∵F1（-5，0，）F2（5，0）
∴设双曲线方程为
∴ ∴
∴P点轨迹方程为 （这时有其他同学在私语，又有一生说了一句“错了”）
生1：似乎领悟这样得出还有些不妥，但有不知如何解答，脸涨的通红……
师：谁说他错了，他利用双曲线的定义求得P点轨迹方程。谁能明白刚才说“错了”的那位同学的错指得是什么吗？
学生只是一個“错”字，却给课堂教学带来新的可能，让学生进一步理解双曲线定义中的两个要求：1）动点到两定点距离的差的绝对值等于常数；2）常数小于两定点间的距离。
有时教学中的一些“旁逸斜出”的不顺，反而会给课堂注入新的生命力，茅塞顿开、豁然开朗一定是学生的共同兴奋点，课堂更是呈现出峰回路转、柳暗花明的神采！
三、建立激励机制，促进精彩生成
心理学家告诉我们一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无穷的追求意念和力量。师生积极的情感和态度，是促进课堂生成的重要因素；赏识性评价是维系师生、生生有效对话的“纽带”，是促进使课堂生成的“助推器”。 师生、生生之间评价时相互赏识、相互激励，能营造一种温馨的氛围，给学生以自信与信任、轻松与自由、个性张扬与思维放飞的“土壤”。在这种情境下，学生产生和释放的“能量”将是超常和无法预测的，精彩的课堂生成资源才可能随时生成。
课堂上的每一分钟都孕育着创造，蕴藏着生成。这就要求教师从关注预设的教案，走向关注学生、学情和生成。教师要练就敏锐、迅速、准确地作出判断并能灵活、机智、巧妙地处理课堂生成的真本领。苏霍姆林斯基说：“真正的教学技巧和艺术，就在于一旦有这个必要，教师就能随时改变自己的授课计划。”
当然，教学本身也总是不断地从遗憾走向遗憾，总会有一些教学机智是料想不到的，这就需要我们及时捕捉、记录，及时反思，并以此为契机，不断丰富自己的教学智慧。只要我们从心底认可、尊重课堂中的动态生成，把它当作是宝贵的课堂教育资源，那么就一定能让我们的高中数学课堂充满了绚烂色彩。
一、实施有效预设，促进精彩生成
1.构想全程预案，夯实原始基础
教学是一个有目标、有计划的活动，课前教师对自已的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，这就是“预设”。 预设是教学的基本规划，是为了课堂上有更好的资源生成。“预设”经常被人认为给学生挖一个陷阱，等着学生往里跳，框住了学生的思维，其实这是对预设的一种误解。没有预设时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效互动与动态生成；没有上课前的胸有成竹，哪有课堂上的游刃有余。所以如何正确地认识预设将直接影响着“生成”。在新课程理念下对预设的要求不是降低而是提高了。它要求预设从关注教本，从教师出发转向从学生出发演绎动态学案，能真正关注全体学生的全面发展，为每个学生提供主动积极活动的机会，让不同层面的学生得到不同的发展，在立体式互动中促使师生同成长共发展。在一个完整的教学过程中，如果只有预设而没有生成，学生的主体性没有被重视，是一种灌输学习；如果有了预设，并在预设中有所生成，就说明师生间有了较好的互动，学生的主体性被重视。
案例一 ：
在讲授人教A版2-3 3.1回归分析的基本思想及其初步应用（三）中：
例3：一只红铃虫的产卵数 和温度 有关，现收集了7组观测数据列于下表中，
温度
21 23 25 27 29 32 35
产卵数 个
7 11 21 24 66 115 325
（1）试建立产卵数y与温度x之间的回归方程；并预测温度为28℃时产卵数目。
（2）你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？
预设1：用一次函数模型 拟合两变量间的关系，效果不理想。
预设2：用二次函数模型 来拟合，拟合效果一般。
预设3：用指数函数模型y= （其中 是待定的参数）来拟合，效果最好。
对于预设1，2，3可以结合相关指数与散点图比较拟合的效果。
教师要有多条思路：每种情况如何处理，如何才能有效地调动学生的积极性，尽可能地把可能产生的情况考虑到。没有高质量的预设，就不会有精彩的生成。
2.设计弹性方案，拓展自主空间
设计弹性方案，为师生在教学过程中发挥创造性提供条件，给学生留有充分想象的余地和自主建构的空间。
案例二：
学生用二次函数模型拟合后，发现拟合效果一般，选择效果更好的一个函数模型， 预设学生可能会想到，用幂函数模型 来拟合，可以引导学生加以分析。借此总结对于散点分布在一个曲线状带形区域，可以选择一些我们熟悉的函数如：幂函数，指数函数，对数函数及反比例函数等.
弹性设计给师生活动留有更大空间，教师的教学因此而拥有很大弹性，可根据教学中生成的资源及时调整自己的教学行为。
总之，预设是生成的基础，生成是预设的升华。处理好两者的对立与统一的关系，因势利导，达成预设，促其生成。在“精心预设”中体现教师的匠心，在“动态生成”中展现师生智慧互动的火花，努力达成“精心预设”与“动态生成”的平衡，让“动态生成”在精心预设的基础上绽放教学的精彩。教师应多一份精心预设，课堂就会多一份动态生成，学生会多一份发展，从而建立师生共鸣、智慧碰撞、充满生命活力的有效教学新课堂。
二、捕捉智慧瞬间，演绎精彩生成
预设好的教学预案，是为了在课堂中得到完美展现，但“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围，没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”（布卢姆），这必然要求教学活动突破预期目标和既定教案的限制，而走向生成、开放的创造天地。对于课堂教学中的生成资源，特别是“意外生成”资源，我们应该有效利用，教师要学会观察，学会倾听，随时捕捉新信息，选择有效的信息及时转化为教学资源，调整预设的教学环节进行生成性教学。
案例三：对于双曲线定义教学中的一道题
例题、已知两定点F1（-5，0，）F2（5，0），动点P满足 ，求动点P的轨迹方程.
生1：∵
∴由双曲线定义可知P点轨迹是双曲线
∵F1（-5，0，）F2（5，0）
∴设双曲线方程为
∴ ∴
∴P点轨迹方程为 （这时有其他同学在私语，又有一生说了一句“错了”）
生1：似乎领悟这样得出还有些不妥，但有不知如何解答，脸涨的通红……
师：谁说他错了，他利用双曲线的定义求得P点轨迹方程。谁能明白刚才说“错了”的那位同学的错指得是什么吗？
学生只是一個“错”字，却给课堂教学带来新的可能，让学生进一步理解双曲线定义中的两个要求：1）动点到两定点距离的差的绝对值等于常数；2）常数小于两定点间的距离。
有时教学中的一些“旁逸斜出”的不顺，反而会给课堂注入新的生命力，茅塞顿开、豁然开朗一定是学生的共同兴奋点，课堂更是呈现出峰回路转、柳暗花明的神采！
三、建立激励机制，促进精彩生成
心理学家告诉我们一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无穷的追求意念和力量。师生积极的情感和态度，是促进课堂生成的重要因素；赏识性评价是维系师生、生生有效对话的“纽带”，是促进使课堂生成的“助推器”。 师生、生生之间评价时相互赏识、相互激励，能营造一种温馨的氛围，给学生以自信与信任、轻松与自由、个性张扬与思维放飞的“土壤”。在这种情境下，学生产生和释放的“能量”将是超常和无法预测的，精彩的课堂生成资源才可能随时生成。
课堂上的每一分钟都孕育着创造，蕴藏着生成。这就要求教师从关注预设的教案，走向关注学生、学情和生成。教师要练就敏锐、迅速、准确地作出判断并能灵活、机智、巧妙地处理课堂生成的真本领。苏霍姆林斯基说：“真正的教学技巧和艺术，就在于一旦有这个必要，教师就能随时改变自己的授课计划。”
当然，教学本身也总是不断地从遗憾走向遗憾，总会有一些教学机智是料想不到的，这就需要我们及时捕捉、记录，及时反思，并以此为契机，不断丰富自己的教学智慧。只要我们从心底认可、尊重课堂中的动态生成，把它当作是宝贵的课堂教育资源，那么就一定能让我们的高中数学课堂充满了绚烂色彩。