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小学阶段是学生智力与思维发展的重要时期，此阶段的数学教学具有根源性启发的机会与抽象化导入的难点。所以本阶段的数学教学应按照儿童智力发展特征与规律，遵循生动形象及兴趣化教学思路，重视学生课堂动手操作能力的培养，让学生在操作环节中激发数学学习的兴趣，同时在探索沟通中深入理解数学知识。下面以“平行与垂直”为例，谈谈我对不同版本教材研读后的思考与实践：
1.概念呈现方式对比与分析
1.1两种版本的呈现方式
人教版教材“平行与垂直”是四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》第一课时的内容。它的呈现方式是：先展示一个问题情境：“在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”，提示学生主动积极思考，然后通过实践操作绘制并观察。接着又在画面中设计四个学生围绕在桌子旁共同讨论两条直线可能会发生的结果场景，通过这种实际的操作让学生们主动学会观察，并通过同学间的沟通讨论，感受两条直线间的位置关系。接着借助小精灵的话：“将没有相交的两条直线再画长一些会怎样？”，指引学生在前面课程的基础中思考两条直线的位置关系，经过直线的延长，明确两条直线的位置关系是否出现相交与不相交两类情况。通过这种模式展示了分类思想，进一步过渡出平行线与互相平行的本质。“量一量，两条相交直线构成的角分别是多少度。”指引学生在量一量的实践操作中探索两条直线相交阶段是否每个角均为直角，从而指出互相垂直、垂线、垂足的定义。
北师大版“平行与垂直”分布在四年级上册第二单元中。其呈现方式为：相交与垂直部分，切入的画面为生活中随意可见相交与垂直的“原型”——剪刀与医院的“十字”标志，将生活原型作为本节的模型引入，让学生对相交与垂直有感性的认知，感受垂直作为相交的特殊情况，将生活经验作为知识的切入点。然后，让学生思考“两条直线相交吗？”为学生保留独立思维与想象的时间与空间，培养学生掌握独立思考问题的能力。然后教材又展示了生活中的图片，通过图形来进一步呈现。在“做一做，认一认与画一画”一栏中，引导指出垂直的定义，并通过合理的练习进一步巩固概念，内化理解。
1.2两种版本的侧重点探析
从内容上来看，“平行与垂直”是人教版“平行四边形与梯形”单元中的第一课时，概念与画法均为直观呈现，同时在本章节内容的设置中仅有“平行与垂直”内容，导致内容结构上较为单一。
北师大版本是在“线与角”章节中，先介绍了线知识点之后再过渡到“平行与垂直”内容上，同时垂直与平行的概念与相交与垂直、平移和平行共同呈现。它在概念内容上以逐步探索来发现问题，以动手实践为主。但在“画一画”与“不相交的两条直线再画长会怎样”两个部分，虽然为动手操作，但倾向于命令、指令操作，易造成学生对概念理解浅显，归纳与总结能力无法得到培养。除此之外，人教版教材是通过先让学生实际操作来探索两条直线间的关系，再展示生活中的情境，而北师大版教材首先通过实际生活图片与现象来引导后，切入了“平行与垂直”抽象的概念，从而抽象出“平行与垂直”概念。从中得知人教版教材的概念以抽象到具体的过程来展示，而北师大版教材是由具体到抽象来展示。
2.基于核心素养发展的教学设计
2.1教学目标的准确定位
基于对两个版本教材的深入解读，无论哪种呈现方式，其目的都是要引导学生在操作中理解，在理解中沟通内化。为了让这一核心素养有效落实，我们设计以“问题探究”为主线的学习方式，重视动手操作，交流表达，让学生在画一画、想一想、说一说、辨一辨中体会概念的意义，加深概念的沟通与理解。故而对教学目标的定位我们进行了深入的思考：
明确的教学目标是开展教学活动的基础，同时是教与学的起点与终点，基于研学后教的理念，我们在课时目标的基础上，根据教学的需求及学生能力水平和素养，将教学内容划分为清晰、可测的学习目标，再细分为多个学习小目标，以此引领课堂教学的各个环节。
2.2科学有效的教学实施
（1）设计有效的问题串
课堂中教师要理性评估学生的认知、理解水平，并制定有效的问题来推动教学目标的实现，并通过教学中的各个有效问题的处理进一步反观学生是否得到长足的进步与发展。如：在“平行与垂直”学习过程中，设置了多个有效问题，（1）你画的和同学画的有什么不同？（2）相交的角有什么特点？（3）它们分别属于什么位置关系？并按照每个有效问题的完成现状，第一时间评估课堂教学的达成情况与学生学习进度，从而预测反馈并展开教学指导。
（2）重视学生的课堂参与
知识的获得属于主动摸索的过程，学习者应当做一個语言信息的被动接受者，是知识获得的积极参与者。教学活动的本质是师生展开全部的交往活动，本质而言仍为学生活动;科学的学生活动可保障问题任务的完成。如：在“平行与垂直”中，我们设计了多个活动，（1）画图感知，研究两条直线的位置关系，（2）观察分类，感受特征，（3）动手量一量，感受垂直的特点。将数学的学术形态变为接受难度低的教育形态，让学生从详细的问题任务与活动演示中去体会与感受，达到归纳抽象的目标，进一步为培养学生数学思维能力提供基础，提高了学生的参与度，营造浓厚的探究氛围。
动手操作是小学数学教学开展时最有效且最理想的教学方式，学生可在操作中找到数学学习的乐趣，又在探索沟通中深化对概念的理解。因此在教学设计与实施时，我们要研读教材，并从不同版本教材中找到教学的生长点，让学生在操作中体会意义在沟通中深化理解。
参考文献
[1]陈德燕. 数学核心素养理念下的立体几何教学——以“直线与平面垂直的性质”为例[J]. 数学通报， 2017， 56（2）：36-38.
[2]罗强. "空间中直线、平面的垂直关系"教学设计[J]. 中国数学教育， 2017（z2）：24-27.
[3]杨秀华. 《平行与垂直》教学设计[J]. 读写算（教师版）：素质教育论坛， 2017（4）：60-61.
[4]唐剑岚， 潘春娥. 基于数学多元表征学习理论的数学创课设计——以“直线与平面垂直的判定定理”的初步认识为例[J]. 中小学课堂教学研究， 2017（11）：13-20.
1.概念呈现方式对比与分析
1.1两种版本的呈现方式
人教版教材“平行与垂直”是四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》第一课时的内容。它的呈现方式是：先展示一个问题情境：“在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”，提示学生主动积极思考，然后通过实践操作绘制并观察。接着又在画面中设计四个学生围绕在桌子旁共同讨论两条直线可能会发生的结果场景，通过这种实际的操作让学生们主动学会观察，并通过同学间的沟通讨论，感受两条直线间的位置关系。接着借助小精灵的话：“将没有相交的两条直线再画长一些会怎样？”，指引学生在前面课程的基础中思考两条直线的位置关系，经过直线的延长，明确两条直线的位置关系是否出现相交与不相交两类情况。通过这种模式展示了分类思想，进一步过渡出平行线与互相平行的本质。“量一量，两条相交直线构成的角分别是多少度。”指引学生在量一量的实践操作中探索两条直线相交阶段是否每个角均为直角，从而指出互相垂直、垂线、垂足的定义。
北师大版“平行与垂直”分布在四年级上册第二单元中。其呈现方式为：相交与垂直部分，切入的画面为生活中随意可见相交与垂直的“原型”——剪刀与医院的“十字”标志，将生活原型作为本节的模型引入，让学生对相交与垂直有感性的认知，感受垂直作为相交的特殊情况，将生活经验作为知识的切入点。然后，让学生思考“两条直线相交吗？”为学生保留独立思维与想象的时间与空间，培养学生掌握独立思考问题的能力。然后教材又展示了生活中的图片，通过图形来进一步呈现。在“做一做，认一认与画一画”一栏中，引导指出垂直的定义，并通过合理的练习进一步巩固概念，内化理解。
1.2两种版本的侧重点探析
从内容上来看，“平行与垂直”是人教版“平行四边形与梯形”单元中的第一课时，概念与画法均为直观呈现，同时在本章节内容的设置中仅有“平行与垂直”内容，导致内容结构上较为单一。
北师大版本是在“线与角”章节中，先介绍了线知识点之后再过渡到“平行与垂直”内容上，同时垂直与平行的概念与相交与垂直、平移和平行共同呈现。它在概念内容上以逐步探索来发现问题，以动手实践为主。但在“画一画”与“不相交的两条直线再画长会怎样”两个部分，虽然为动手操作，但倾向于命令、指令操作，易造成学生对概念理解浅显，归纳与总结能力无法得到培养。除此之外，人教版教材是通过先让学生实际操作来探索两条直线间的关系，再展示生活中的情境，而北师大版教材首先通过实际生活图片与现象来引导后，切入了“平行与垂直”抽象的概念，从而抽象出“平行与垂直”概念。从中得知人教版教材的概念以抽象到具体的过程来展示，而北师大版教材是由具体到抽象来展示。
2.基于核心素养发展的教学设计
2.1教学目标的准确定位
基于对两个版本教材的深入解读，无论哪种呈现方式，其目的都是要引导学生在操作中理解，在理解中沟通内化。为了让这一核心素养有效落实，我们设计以“问题探究”为主线的学习方式，重视动手操作，交流表达，让学生在画一画、想一想、说一说、辨一辨中体会概念的意义，加深概念的沟通与理解。故而对教学目标的定位我们进行了深入的思考：
明确的教学目标是开展教学活动的基础，同时是教与学的起点与终点，基于研学后教的理念，我们在课时目标的基础上，根据教学的需求及学生能力水平和素养，将教学内容划分为清晰、可测的学习目标，再细分为多个学习小目标，以此引领课堂教学的各个环节。
2.2科学有效的教学实施
（1）设计有效的问题串
课堂中教师要理性评估学生的认知、理解水平，并制定有效的问题来推动教学目标的实现，并通过教学中的各个有效问题的处理进一步反观学生是否得到长足的进步与发展。如：在“平行与垂直”学习过程中，设置了多个有效问题，（1）你画的和同学画的有什么不同？（2）相交的角有什么特点？（3）它们分别属于什么位置关系？并按照每个有效问题的完成现状，第一时间评估课堂教学的达成情况与学生学习进度，从而预测反馈并展开教学指导。
（2）重视学生的课堂参与
知识的获得属于主动摸索的过程，学习者应当做一個语言信息的被动接受者，是知识获得的积极参与者。教学活动的本质是师生展开全部的交往活动，本质而言仍为学生活动;科学的学生活动可保障问题任务的完成。如：在“平行与垂直”中，我们设计了多个活动，（1）画图感知，研究两条直线的位置关系，（2）观察分类，感受特征，（3）动手量一量，感受垂直的特点。将数学的学术形态变为接受难度低的教育形态，让学生从详细的问题任务与活动演示中去体会与感受，达到归纳抽象的目标，进一步为培养学生数学思维能力提供基础，提高了学生的参与度，营造浓厚的探究氛围。
动手操作是小学数学教学开展时最有效且最理想的教学方式，学生可在操作中找到数学学习的乐趣，又在探索沟通中深化对概念的理解。因此在教学设计与实施时，我们要研读教材，并从不同版本教材中找到教学的生长点，让学生在操作中体会意义在沟通中深化理解。
参考文献
[1]陈德燕. 数学核心素养理念下的立体几何教学——以“直线与平面垂直的性质”为例[J]. 数学通报， 2017， 56（2）：36-38.
[2]罗强. "空间中直线、平面的垂直关系"教学设计[J]. 中国数学教育， 2017（z2）：24-27.
[3]杨秀华. 《平行与垂直》教学设计[J]. 读写算（教师版）：素质教育论坛， 2017（4）：60-61.
[4]唐剑岚， 潘春娥. 基于数学多元表征学习理论的数学创课设计——以“直线与平面垂直的判定定理”的初步认识为例[J]. 中小学课堂教学研究， 2017（11）：13-20.