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摘 要 随着信息科学技术的发展，快速傅里叶变换已成为当今极其重要的学科和技术领域之一，得到了广泛应用，而GPU强大的浮点计算能力和数据并行处理能力，在数字信号处理等方面得到了越来越多的应用，也带来了很大的加速比。
关键词 GPU FFT 并行
中图分类号 TP3 文献标识码 A
0 引 言 快速傅里叶变换（FFT）是离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，现已成为数字信号处理的强有力工具。计算机图形处理器（Graphics Processing Unit，GPU）是指一个单芯片的处理器，近年来，随着GPU可编程性的不断提高，利用GPU来完成图形渲染以外的通用计算得到了越来越多的应用。
1 GPU的发展概况
计算机图形处理器（Graphics Processing Unit，GPU）是指一个单芯片的处理器，近年来，随着GPU可编程性的不断提高，利用GPU来完成图形渲染以外的通用计算得到了越来越多的应用，众多运算密集型的应用程序执行速度已经可以通过NVIDIA的GPU产品获得令人瞩目的提升。
2 快速傅里叶变换（FFT）
快速傅里叶变换（FFT）是计算离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，直接计算有限长为的序列的DFT的公式为：
（1.1）
其逆变换为： （1.2）
其中： （1.3）
（1.4）
3 多帧信号的FFT在GPU的并行实现
目前，NVIDIA公司生产的CUDA软件包中集成了标准的傅立叶变换库——CUFFT，为科研人员提供了方便。使用CUFFT库的过程如下：
1.建立cufftHandle类型的对象，将数据拷贝到显存；
2.选择FFT使用的对象，根据自己需要确定使用哪一个函数，本文选择的复数转向复数型的多帧信号一维FFT变换，采用的是cufftExecC2C类型的函数。
3.完成变换，将变换后的数据拷贝回内存。
系统测试环境如下表1所示
表1 系统测试环境
4 试验结果与分析比较
表2分别为不同长度的信号和不同帧的数量时，多帧信号的一维FFT的GPU并行计算结果时间和MATLAB计算结果，其中每次结果都是系统运行10次以上测量取平均值的结果。同时将随机一帧的结果的精度给出表格3。为了明显看出结果，将表3中的数据取了10倍的对数取其数据制成图1，同时把加速比的比值直接绘制成下图2所示。
表2 多帧信号的一维FFT运算时间（单位：ms）
表3 GPU和MATLAB运算一维FFT的精度
根据上述试验测试显示，多帧信号在并行计算一维FFT时，在CPU和在GPU上的运行速度是有着明显不同效果的，当帧数和信号长度较小时，其运算速度没有较大的提高，这是因为数据在内存和显存之间的拷贝时间占据了较长的时间，内存的延迟得不到很好的隐藏，但是随着帧数和信号长度的增加，在GPU上运行速度明显提高，其加速比甚至达到了数千倍乃至万倍的提高，这是因为随着长度和帧数的增加，GPU和CPU之间拷贝的时间变化的不是很明显。
参 考 文 献
[1] NVIDIA CUDA 编程指南版本4.0.
[2] 杨晓玲. 基于GPU的LBM方法计算研究[D]. 上海： 上海大学， 2008.
[3] 王海华. 基于GPU的合成孔径雷达回波仿真技术研究[D]. 成都： 电子科技大学， 2009.
[4] 韩博， 周秉锋. GPGPU性能模型及应用实例分析. 计算机辅助设计与图形学学报， 2009.09.
[5] 张舒， 褚艳丽， 赵开勇， 张钰勃. GPU高性能运算之CUDA[M]. 北京： 中国水利水电出版社， 2009.
关键词 GPU FFT 并行
中图分类号 TP3 文献标识码 A
0 引 言 快速傅里叶变换（FFT）是离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，现已成为数字信号处理的强有力工具。计算机图形处理器（Graphics Processing Unit，GPU）是指一个单芯片的处理器，近年来，随着GPU可编程性的不断提高，利用GPU来完成图形渲染以外的通用计算得到了越来越多的应用。
1 GPU的发展概况
计算机图形处理器（Graphics Processing Unit，GPU）是指一个单芯片的处理器，近年来，随着GPU可编程性的不断提高，利用GPU来完成图形渲染以外的通用计算得到了越来越多的应用，众多运算密集型的应用程序执行速度已经可以通过NVIDIA的GPU产品获得令人瞩目的提升。
2 快速傅里叶变换（FFT）
快速傅里叶变换（FFT）是计算离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，直接计算有限长为的序列的DFT的公式为：
（1.1）
其逆变换为： （1.2）
其中： （1.3）
（1.4）
3 多帧信号的FFT在GPU的并行实现
目前，NVIDIA公司生产的CUDA软件包中集成了标准的傅立叶变换库——CUFFT，为科研人员提供了方便。使用CUFFT库的过程如下：
1.建立cufftHandle类型的对象，将数据拷贝到显存；
2.选择FFT使用的对象，根据自己需要确定使用哪一个函数，本文选择的复数转向复数型的多帧信号一维FFT变换，采用的是cufftExecC2C类型的函数。
3.完成变换，将变换后的数据拷贝回内存。
系统测试环境如下表1所示
表1 系统测试环境
4 试验结果与分析比较
表2分别为不同长度的信号和不同帧的数量时，多帧信号的一维FFT的GPU并行计算结果时间和MATLAB计算结果，其中每次结果都是系统运行10次以上测量取平均值的结果。同时将随机一帧的结果的精度给出表格3。为了明显看出结果，将表3中的数据取了10倍的对数取其数据制成图1，同时把加速比的比值直接绘制成下图2所示。
表2 多帧信号的一维FFT运算时间（单位：ms）
表3 GPU和MATLAB运算一维FFT的精度
根据上述试验测试显示，多帧信号在并行计算一维FFT时，在CPU和在GPU上的运行速度是有着明显不同效果的，当帧数和信号长度较小时，其运算速度没有较大的提高，这是因为数据在内存和显存之间的拷贝时间占据了较长的时间，内存的延迟得不到很好的隐藏，但是随着帧数和信号长度的增加，在GPU上运行速度明显提高，其加速比甚至达到了数千倍乃至万倍的提高，这是因为随着长度和帧数的增加，GPU和CPU之间拷贝的时间变化的不是很明显。
参 考 文 献
[1] NVIDIA CUDA 编程指南版本4.0.
[2] 杨晓玲. 基于GPU的LBM方法计算研究[D]. 上海： 上海大学， 2008.
[3] 王海华. 基于GPU的合成孔径雷达回波仿真技术研究[D]. 成都： 电子科技大学， 2009.
[4] 韩博， 周秉锋. GPGPU性能模型及应用实例分析. 计算机辅助设计与图形学学报， 2009.09.
[5] 张舒， 褚艳丽， 赵开勇， 张钰勃. GPU高性能运算之CUDA[M]. 北京： 中国水利水电出版社， 2009.