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摘 要：采用微机控制电液伺服万能试验机对C50混凝土分别进行了10-6s-1、10-5s-1、10-4s-1三个等级的弯拉试验。系统的分析和研究了在不同应变速率下的混凝土的弯拉强度、弯拉弹性模量、弯拉峰值应变等力学性能。结构试验表明随着应变速率的增加，各标号混凝土的弯拉强度、弯拉弹性模量、弯拉峰值应变均有所增长，但峰值应变的离散型很大。
關键词：混凝土、应变速率、动态弯拉特性、弹性模量、峰值应变
中图分类号：TU37文献标识码： A
Experimental study on the dynamic flexural tensile properties of concrete
MA bai-tong1，KONG de-xia1，ZHANG wang1
(1.School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China)
Abstract: Electro-hydraulic servo universal testing machine for C50 concrete were used for 10-6s-1 ,10-5s-1 ,10-4s-1 three levels of flexural tensile tests. This paper systematically analysis and study the mechanical properties such as concrete flexural strength, flexural tensile elastic modulus, flexural tensile peak strain under different strain rate. The structure test shows that with increasing strain rate, the grade of concrete flexural strength, flexural tensile elastic modulus, flexural tensile peak strain on the rise, but a lot of discrete peak strain.
Keywords: concrete, strain rate, dynamic flexural properties, elastic modulus, peak strain,
0引言
最近几十年来，随着混凝土在交通工程领域的广泛应用，研究路面混凝土的相关动态力学性能，保证行车安全性和舒适性是我们面临的一个重要课题。如今重载车辆越来越多，混凝土路面经常达不到设计年限而破坏。因此，进行混凝土动态弯拉力学性能研究的重要性与迫切性日益凸显。
至今为止很多研究者已经对混凝土弯拉试验进行了一定程度的研究。曹增延等[[[]曹增延，祁建华．混凝土动力特性的初步研究[J]．水电站设计，1994，10（4）：35-38．]]在1994年进行了抗弯试验研究，得出混凝土应力-应变曲线随加载速率的提高而趋于平缓；侯顺载等[[[]侯顺载，李金玉，曹建国，等．高拱坝全级配混凝土动态试验研究[J]．水力发电，2002（1）：35-36．]]在2002年进行了多级配混凝土动态弯拉试验研究，结论为高应变速率下动弯拉强度提高了26%，弹性模量提高15%；黄承逵等[[[]黄承逵、赵国藩、尚仁杰、宋玉普. 动荷载下混凝土强度变形特性及其试验方法[J]. 水电站设计, 1997, 13(1): 17-22]]人利用伺服试验机对混凝土进行了动态荷载作用下变形特性的试验研究；崔延[[[]崔延卫．混凝土动力特性试验研究方法分析及其应用[D]．南京：河海大学，2005年.]]在2005年通过简支梁三分点加荷试验，对混凝土进行了静、动弯拉试验，由于试验设备刚度不足，曲线下降段出现一段较长的水平段；
从以上看出，动态荷载下混凝土弯拉强度试验近几年研究的较多。但是由于弯拉试验不能直接测得混凝土应力，而是通过竖向荷载反算得到，弊端很明显，使得计算出的混凝土应力较实际试件受力有较大差别，试验结论很难应用于工程实际。本文通过对C50混凝土进行10-6s-1、10-5s-1、10-4s-1三个等级的弯拉试验，为了解混凝土在不同应变速率下弯拉力学性能打下坚实的基础，对于以后开展后续研究及应用于工程实际也是十分必要的。
1 试验原理与方法
实验设备
本试验采用微机控制电液伺服万能试验机，型号为WAW-1000。该系统最大加载能力为1000kN，电脑控制器可实现位移、力、应变速率不同的控制方式，并结合数据采集系统DH5922通用动态信号测试分析系统。安装试验如图1所示。
图1三分点加载图
1.2试验原材料
水泥采用#52.5级普通硅酸盐水泥；粉煤灰II级粉煤灰；粗骨料采碎石，骨料级配为大石(30-10)mm、中石（20-10)mm，小石(5-0)mm；细骨料采用河沙；外加剂采用XG---5缓凝高效减水剂， C50混凝土配合比列于下表表1.1。根据水泥混凝土抗弯拉强度实施细则（T0558-2005）对混凝土动态弯拉试验试件尺寸的要求，对于C60以下混凝土强度，试件可以采用非标准试件即100mm×100mm×400mm，但需乘以换算系数0.85，考虑到试验的准确性，所有强度试件均采用标准试件，即150mm×150mm×550mm。混凝土试件成型和养护均根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》[[[]GB/T50081-2002 《普通混凝土力学性能试验方法标准》[S]．北京：中国建筑工业出版社，2003．]]和《水工混凝土试验规程》[[[]DL/T5150-2001《水工混凝土试验规程》[S]．北京：中国电力出版社，2002.
DL/T5150-2001《水工混凝土试验规程》[S]．北京：中国电力出版社，2002.]]中相关方法得到混凝土试件制作完成后2天拆模，并置于搅拌站室内标准养护28天，28天后置于室外，自然养护28天，保证试块获得足够强度后开始试验。
表1.1C50混凝土配合比
C50混凝土配合比（单位：kg）
水泥 粉煤灰 矿粉 碎石 中砂 水 外加剂
#52.5 （0-5）mm （1-2）mm （1-3）mm
340 25 75 240 365 570 590 145 11.5
1.3试验方案
考虑到不同应变速率下路面混凝土力学性能的试验方案，在每组应变速率下均测试6块试件，测其极限弯拉强度、纵向极限应变、横向应变。
试验过程中采用动态压力传感器来测量压力，为了较为准确测量混凝土在不同应变速率下的纵向应变和横向应变，在弯拉试件顶部粘贴一只纵向应变片以及在底面粘贴一只横向应变片，纵向应变片为长100mm，宽5mm，电阻120欧； 横向应变片为长50mm，宽5mm，电阻120欧纵向粘贴长度为100mm应变片，其有效量测范围为能达到250mm，对于本试验中试件最大粗骨料为50mm的情况，该长度应变片满足测量范围大于三倍粗骨料最大粒径的要求；横向应变片由长50mm的应变片粘贴，测距大于三倍的粗骨料最大粒径。纵横向应变片呈T行分布。试验应变速率分别为10-6s-1、10-5s-1、10-4s-1，并以10-6s-1为静态加载速率， 10-5s-1、10-4s-1为动态加载速率，混凝土试件动态弯拉试验，采用简支梁三分点加载法，以保证中部形成纯弯拉区段。
2试验结果与分析
2.1应变速率对弯拉强度的影响
本试验在三种不同应变速率下对C50混凝土进行了弯拉试验，得出了C50混凝土构件的弯拉强度，如表2.1所示。
表2.1 不同应变速率下C50混凝土的弯拉强度
试件编号 加载速度(kN/s) 应变速率
（10-6s-1） 极限荷载
（kN） 弯拉强度
(MPa) 增长率
C50-0.25-1 0.25 0.97 40.43 5.39 ---
C50-0.25-2 0.25 1.13 43.72 5.83
C50-0.25-3 0.25 0.83 42.29 5.64
平均值 -- 0.98 42.15 5.62
C50-2.5-1 2.5 8.91 45.98 6.13 10.32%
C50-2.5-2 2.5 8.48 44.85 5.98
C50-2.5-3 2.5 11.23 48.68 6.49
平均值 -- 9.54 46.50 6.20
C50-25-1 25 111.87 53.40 7.12 23.30%
C50-25-2 25 101.48 50.63 6.75
C50-25-3 25 102.04 51.91 6.92
平均值 -- 105.13 51.98 6.93
从以上表格可得出， C50混凝土弯拉强度随着应变速率的提高而增加。本试验的拟静态弯拉强度是以应变速率为10-6s-1时所对应的弯拉强度为为标准。当应变速率为10-5s-1、10-4s-1时C50混凝土弯拉强度分别提高了10.32%、23.30%；随着应变率的增加，C50混凝土的弯拉强度均有明显的增长。可以得出结论为：应变速率每提高一个数量级，C50混凝土的弯拉强度接近于10.40%。
将混凝土动态弯拉强度增量系数与应变率之间关系做曲线。如图2.1所示。
图2.1C50混凝土弯拉强度变化系数与应变速率拟合关系图
通过试验数据线性拟合，得到如下结论：
C50混凝土动态极限弯拉强度与应变速率之间的关系近似为：
（2.1）
拟合优度R2=0.99746
式中：
——混凝土动态极限抗拉强度，MPa；
——应变速率为10-6s-1时的混凝土拟静态抗拉强度，MPa；
——应变速率，单位为s-1；
——拟静态应变速率，取s-1。
混凝土极限弯拉强度随着应变速率的增加而提高，但是增长率的提高幅度与国内外现有的研究结论有所不同，但变化趋势是一致的。这种现象的出现可能是由于所采用不同试验加载设备和不同的试验方法，数据采集仪器的精度也有所不同，再加上混凝土本身的离散性，使得本次试验测出的混凝土弯拉强度和前人得出的强度增长率有所不同。
2.2不同应变速率对弯拉弹性模量的影响
根据以往研究结论可以看出大致规律，即混凝土极限弯拉强度在达到50%以前，应力-应变线性关系较为明显。本文选择50%的极限弯拉强度与原点连线的斜率作为为混凝土的初始弹性模量。试验结果列于表2.2所示：
表2.2 C50混凝土在不同应变速率下的弯拉初始弹性模量
试件编号 加载速度(kN/s) 应变速率
（10-6s-1） 弹性模量
(GPa) 增长率
C50-0.25-1 0.25 0.97 35.97 ---
C50-0.25-2 0.25 1.13 35.36
C50-0.25-3 0.25 0.83 32.17
平均值 -- 0.98 34.50
C50-2.5-1 2.5 8.91 36.93 2.83%
C50-2.5-2 2.5 8.48 34.12
C50-2.5-3 2.5 11.23 35.39
平均值 -- 9.54 35.48
C50-25-1 25 111.87 34.47 5.27%
C50-25-2 25 101.48 38.18
C50-25-3 25 102.04 36.31
平均值 -- 105.13 36.32
從表中看出，混凝土轴心抗压强度越大，随着应变速率的提高混凝土初始弹性模量增加的幅度也变大。这个结论肯定了目前国内外众多研究者得出的结论。
混凝土动态弹性模量增量系数与应变率之间关系曲线，如图2.2所示。
图2.2C50混凝土弹性模量变化系数与应变率拟合关系图
通过试验数据线性拟合，得到如下结论：
C50混凝土弯拉初始弹性模量增量与应变速率变化之间的关系通过线性拟合后关系为：
（2.2）
拟合优度R2=0.996
式中：
E——混凝土在不同应变速率下弹性模量，MPa；
Et——应变速率为10-6s-1时的混凝土拟静态弹性模量，MPa；
混凝土弯拉弹性模量提高比例与动态荷载的应变速率比值的对数成正比的研究结论与之前的研究结果相似。本文的研究成果对于进一步统一应变速率对混凝土对混凝土弯拉刚度特性的影响具有重要的意义。
2.3应变速率对混凝土峰值应变的影响
本试验通过对C50混凝土采用三种不同的应变速率来测定弯拉峰值应变，如表2.3所示。
表2.3 C50混凝土弯拉峰值应变
试件编号 加载速度(kN/s) 应变速率
（10-6s-1） 峰值应变(10-6s-1) 增长率
C50-0.25-1 0.25 0.97 162.53 ---
C50-0.25-2 0.25 1.13 178.24
C50-0.25-3 0.25 0.83 150.02
平均值 -- 0.98 163.59
C50-2.5-1 2.5 8.91 175.22 7.12%
C50-2.5-2 2.5 8.48 165.22
C50-2.5-3 2.5 11.23 185.28
平均值 -- 9.54 175.24
C50-25-1 25 111.87 194.65 16.54%
C50-25-2 25 101.48 189.30
C50-25-3 25 102.04 187.78
平均值 -- 105.13 190.64
将混凝土动态弹性模量增量系数与应变率之间关系做曲线。如图2.3。
图2.3 C50混凝土弯拉峰值应变变化与应变率拟合关系
通过试验数据线性拟合，得到如下结论：
C50混凝土弯拉峰值应变增量与应变速率变化之间的关系通过线性拟合后关系为：
（2.3）
拟合优度R2=0.995
式中：
ε——混凝土动态弯拉峰值应变，单位：10-6；
εt——混凝土拟静态弯拉峰值应变（应变速率为10-6s-1时），单位：10-6；
由于混凝土试件本身的离散型以及试件破坏位置的区别，C50最大峰值应变没有明显的规律性，但C50混凝土弯拉峰值应变随着应变速率的增加而相应增加，这与Bischoff[[[] Paulmann K.,and Steinert J. Concrete under very short-term loading[J]. Beton, 1982, (6): 225-228
]]试验结果一致。
3结论
(1) 随着应变速率的提高C50混凝土弯拉强度明显有增加的趋势，混凝土弯拉强度的提高比例（相对与静态数值）与应变速率之比的对数呈线性关系；
(2) 随着应变速率的增加C50混凝土弯拉弹性模量明显有增加的趋势，混凝土弯拉弹性模量的提高比例（相对与静态数值）与应变速率之比的对数呈线性关系；
(3) 由于混凝土试件本身的离散型以及试件破坏位置的区别，C50混凝土的最大峰值应变没有明显的规律性，但随着应变速率的增加，C50混凝土弯拉峰值应变也相应增加；
参考文献:
[]曹增延，祁建华．混凝土动力特性的初步研究[J]．水电站设计，1994，10（4）：35-38．
關键词：混凝土、应变速率、动态弯拉特性、弹性模量、峰值应变
中图分类号：TU37文献标识码： A
Experimental study on the dynamic flexural tensile properties of concrete
MA bai-tong1，KONG de-xia1，ZHANG wang1
(1.School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China)
Abstract: Electro-hydraulic servo universal testing machine for C50 concrete were used for 10-6s-1 ,10-5s-1 ,10-4s-1 three levels of flexural tensile tests. This paper systematically analysis and study the mechanical properties such as concrete flexural strength, flexural tensile elastic modulus, flexural tensile peak strain under different strain rate. The structure test shows that with increasing strain rate, the grade of concrete flexural strength, flexural tensile elastic modulus, flexural tensile peak strain on the rise, but a lot of discrete peak strain.
Keywords: concrete, strain rate, dynamic flexural properties, elastic modulus, peak strain,
0引言
最近几十年来，随着混凝土在交通工程领域的广泛应用，研究路面混凝土的相关动态力学性能，保证行车安全性和舒适性是我们面临的一个重要课题。如今重载车辆越来越多，混凝土路面经常达不到设计年限而破坏。因此，进行混凝土动态弯拉力学性能研究的重要性与迫切性日益凸显。
至今为止很多研究者已经对混凝土弯拉试验进行了一定程度的研究。曹增延等[[[]曹增延，祁建华．混凝土动力特性的初步研究[J]．水电站设计，1994，10（4）：35-38．]]在1994年进行了抗弯试验研究，得出混凝土应力-应变曲线随加载速率的提高而趋于平缓；侯顺载等[[[]侯顺载，李金玉，曹建国，等．高拱坝全级配混凝土动态试验研究[J]．水力发电，2002（1）：35-36．]]在2002年进行了多级配混凝土动态弯拉试验研究，结论为高应变速率下动弯拉强度提高了26%，弹性模量提高15%；黄承逵等[[[]黄承逵、赵国藩、尚仁杰、宋玉普. 动荷载下混凝土强度变形特性及其试验方法[J]. 水电站设计, 1997, 13(1): 17-22]]人利用伺服试验机对混凝土进行了动态荷载作用下变形特性的试验研究；崔延[[[]崔延卫．混凝土动力特性试验研究方法分析及其应用[D]．南京：河海大学，2005年.]]在2005年通过简支梁三分点加荷试验，对混凝土进行了静、动弯拉试验，由于试验设备刚度不足，曲线下降段出现一段较长的水平段；
从以上看出，动态荷载下混凝土弯拉强度试验近几年研究的较多。但是由于弯拉试验不能直接测得混凝土应力，而是通过竖向荷载反算得到，弊端很明显，使得计算出的混凝土应力较实际试件受力有较大差别，试验结论很难应用于工程实际。本文通过对C50混凝土进行10-6s-1、10-5s-1、10-4s-1三个等级的弯拉试验，为了解混凝土在不同应变速率下弯拉力学性能打下坚实的基础，对于以后开展后续研究及应用于工程实际也是十分必要的。
1 试验原理与方法
实验设备
本试验采用微机控制电液伺服万能试验机，型号为WAW-1000。该系统最大加载能力为1000kN，电脑控制器可实现位移、力、应变速率不同的控制方式，并结合数据采集系统DH5922通用动态信号测试分析系统。安装试验如图1所示。
图1三分点加载图
1.2试验原材料
水泥采用#52.5级普通硅酸盐水泥；粉煤灰II级粉煤灰；粗骨料采碎石，骨料级配为大石(30-10)mm、中石（20-10)mm，小石(5-0)mm；细骨料采用河沙；外加剂采用XG---5缓凝高效减水剂， C50混凝土配合比列于下表表1.1。根据水泥混凝土抗弯拉强度实施细则（T0558-2005）对混凝土动态弯拉试验试件尺寸的要求，对于C60以下混凝土强度，试件可以采用非标准试件即100mm×100mm×400mm，但需乘以换算系数0.85，考虑到试验的准确性，所有强度试件均采用标准试件，即150mm×150mm×550mm。混凝土试件成型和养护均根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》[[[]GB/T50081-2002 《普通混凝土力学性能试验方法标准》[S]．北京：中国建筑工业出版社，2003．]]和《水工混凝土试验规程》[[[]DL/T5150-2001《水工混凝土试验规程》[S]．北京：中国电力出版社，2002.
DL/T5150-2001《水工混凝土试验规程》[S]．北京：中国电力出版社，2002.]]中相关方法得到混凝土试件制作完成后2天拆模，并置于搅拌站室内标准养护28天，28天后置于室外，自然养护28天，保证试块获得足够强度后开始试验。
表1.1C50混凝土配合比
C50混凝土配合比（单位：kg）
水泥 粉煤灰 矿粉 碎石 中砂 水 外加剂
#52.5 （0-5）mm （1-2）mm （1-3）mm
340 25 75 240 365 570 590 145 11.5
1.3试验方案
考虑到不同应变速率下路面混凝土力学性能的试验方案，在每组应变速率下均测试6块试件，测其极限弯拉强度、纵向极限应变、横向应变。
试验过程中采用动态压力传感器来测量压力，为了较为准确测量混凝土在不同应变速率下的纵向应变和横向应变，在弯拉试件顶部粘贴一只纵向应变片以及在底面粘贴一只横向应变片，纵向应变片为长100mm，宽5mm，电阻120欧； 横向应变片为长50mm，宽5mm，电阻120欧纵向粘贴长度为100mm应变片，其有效量测范围为能达到250mm，对于本试验中试件最大粗骨料为50mm的情况，该长度应变片满足测量范围大于三倍粗骨料最大粒径的要求；横向应变片由长50mm的应变片粘贴，测距大于三倍的粗骨料最大粒径。纵横向应变片呈T行分布。试验应变速率分别为10-6s-1、10-5s-1、10-4s-1，并以10-6s-1为静态加载速率， 10-5s-1、10-4s-1为动态加载速率，混凝土试件动态弯拉试验，采用简支梁三分点加载法，以保证中部形成纯弯拉区段。
2试验结果与分析
2.1应变速率对弯拉强度的影响
本试验在三种不同应变速率下对C50混凝土进行了弯拉试验，得出了C50混凝土构件的弯拉强度，如表2.1所示。
表2.1 不同应变速率下C50混凝土的弯拉强度
试件编号 加载速度(kN/s) 应变速率
（10-6s-1） 极限荷载
（kN） 弯拉强度
(MPa) 增长率
C50-0.25-1 0.25 0.97 40.43 5.39 ---
C50-0.25-2 0.25 1.13 43.72 5.83
C50-0.25-3 0.25 0.83 42.29 5.64
平均值 -- 0.98 42.15 5.62
C50-2.5-1 2.5 8.91 45.98 6.13 10.32%
C50-2.5-2 2.5 8.48 44.85 5.98
C50-2.5-3 2.5 11.23 48.68 6.49
平均值 -- 9.54 46.50 6.20
C50-25-1 25 111.87 53.40 7.12 23.30%
C50-25-2 25 101.48 50.63 6.75
C50-25-3 25 102.04 51.91 6.92
平均值 -- 105.13 51.98 6.93
从以上表格可得出， C50混凝土弯拉强度随着应变速率的提高而增加。本试验的拟静态弯拉强度是以应变速率为10-6s-1时所对应的弯拉强度为为标准。当应变速率为10-5s-1、10-4s-1时C50混凝土弯拉强度分别提高了10.32%、23.30%；随着应变率的增加，C50混凝土的弯拉强度均有明显的增长。可以得出结论为：应变速率每提高一个数量级，C50混凝土的弯拉强度接近于10.40%。
将混凝土动态弯拉强度增量系数与应变率之间关系做曲线。如图2.1所示。
图2.1C50混凝土弯拉强度变化系数与应变速率拟合关系图
通过试验数据线性拟合，得到如下结论：
C50混凝土动态极限弯拉强度与应变速率之间的关系近似为：
（2.1）
拟合优度R2=0.99746
式中：
——混凝土动态极限抗拉强度，MPa；
——应变速率为10-6s-1时的混凝土拟静态抗拉强度，MPa；
——应变速率，单位为s-1；
——拟静态应变速率，取s-1。
混凝土极限弯拉强度随着应变速率的增加而提高，但是增长率的提高幅度与国内外现有的研究结论有所不同，但变化趋势是一致的。这种现象的出现可能是由于所采用不同试验加载设备和不同的试验方法，数据采集仪器的精度也有所不同，再加上混凝土本身的离散性，使得本次试验测出的混凝土弯拉强度和前人得出的强度增长率有所不同。
2.2不同应变速率对弯拉弹性模量的影响
根据以往研究结论可以看出大致规律，即混凝土极限弯拉强度在达到50%以前，应力-应变线性关系较为明显。本文选择50%的极限弯拉强度与原点连线的斜率作为为混凝土的初始弹性模量。试验结果列于表2.2所示：
表2.2 C50混凝土在不同应变速率下的弯拉初始弹性模量
试件编号 加载速度(kN/s) 应变速率
（10-6s-1） 弹性模量
(GPa) 增长率
C50-0.25-1 0.25 0.97 35.97 ---
C50-0.25-2 0.25 1.13 35.36
C50-0.25-3 0.25 0.83 32.17
平均值 -- 0.98 34.50
C50-2.5-1 2.5 8.91 36.93 2.83%
C50-2.5-2 2.5 8.48 34.12
C50-2.5-3 2.5 11.23 35.39
平均值 -- 9.54 35.48
C50-25-1 25 111.87 34.47 5.27%
C50-25-2 25 101.48 38.18
C50-25-3 25 102.04 36.31
平均值 -- 105.13 36.32
從表中看出，混凝土轴心抗压强度越大，随着应变速率的提高混凝土初始弹性模量增加的幅度也变大。这个结论肯定了目前国内外众多研究者得出的结论。
混凝土动态弹性模量增量系数与应变率之间关系曲线，如图2.2所示。
图2.2C50混凝土弹性模量变化系数与应变率拟合关系图
通过试验数据线性拟合，得到如下结论：
C50混凝土弯拉初始弹性模量增量与应变速率变化之间的关系通过线性拟合后关系为：
（2.2）
拟合优度R2=0.996
式中：
E——混凝土在不同应变速率下弹性模量，MPa；
Et——应变速率为10-6s-1时的混凝土拟静态弹性模量，MPa；
混凝土弯拉弹性模量提高比例与动态荷载的应变速率比值的对数成正比的研究结论与之前的研究结果相似。本文的研究成果对于进一步统一应变速率对混凝土对混凝土弯拉刚度特性的影响具有重要的意义。
2.3应变速率对混凝土峰值应变的影响
本试验通过对C50混凝土采用三种不同的应变速率来测定弯拉峰值应变，如表2.3所示。
表2.3 C50混凝土弯拉峰值应变
试件编号 加载速度(kN/s) 应变速率
（10-6s-1） 峰值应变(10-6s-1) 增长率
C50-0.25-1 0.25 0.97 162.53 ---
C50-0.25-2 0.25 1.13 178.24
C50-0.25-3 0.25 0.83 150.02
平均值 -- 0.98 163.59
C50-2.5-1 2.5 8.91 175.22 7.12%
C50-2.5-2 2.5 8.48 165.22
C50-2.5-3 2.5 11.23 185.28
平均值 -- 9.54 175.24
C50-25-1 25 111.87 194.65 16.54%
C50-25-2 25 101.48 189.30
C50-25-3 25 102.04 187.78
平均值 -- 105.13 190.64
将混凝土动态弹性模量增量系数与应变率之间关系做曲线。如图2.3。
图2.3 C50混凝土弯拉峰值应变变化与应变率拟合关系
通过试验数据线性拟合，得到如下结论：
C50混凝土弯拉峰值应变增量与应变速率变化之间的关系通过线性拟合后关系为：
（2.3）
拟合优度R2=0.995
式中：
ε——混凝土动态弯拉峰值应变，单位：10-6；
εt——混凝土拟静态弯拉峰值应变（应变速率为10-6s-1时），单位：10-6；
由于混凝土试件本身的离散型以及试件破坏位置的区别，C50最大峰值应变没有明显的规律性，但C50混凝土弯拉峰值应变随着应变速率的增加而相应增加，这与Bischoff[[[] Paulmann K.,and Steinert J. Concrete under very short-term loading[J]. Beton, 1982, (6): 225-228
]]试验结果一致。
3结论
(1) 随着应变速率的提高C50混凝土弯拉强度明显有增加的趋势，混凝土弯拉强度的提高比例（相对与静态数值）与应变速率之比的对数呈线性关系；
(2) 随着应变速率的增加C50混凝土弯拉弹性模量明显有增加的趋势，混凝土弯拉弹性模量的提高比例（相对与静态数值）与应变速率之比的对数呈线性关系；
(3) 由于混凝土试件本身的离散型以及试件破坏位置的区别，C50混凝土的最大峰值应变没有明显的规律性，但随着应变速率的增加，C50混凝土弯拉峰值应变也相应增加；
参考文献:
[]曹增延，祁建华．混凝土动力特性的初步研究[J]．水电站设计，1994，10（4）：35-38．