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讨论一类抛物积微分方程自由边界问题解的渐近性．利用偏微分方程的渐近性理论，证明在无界区域上一类抛物积微分方程自由边界问题的解。以及当时间趋于无穷大时，收敛于稳态的积微分方程自由边界问题的解．这一结论可用于解释期权定价中带跳扩散模型．当执行日期趋于无穷大时，美式期权价格及最佳实施边界收敛于永久美式期权价格及最佳实施边界．