论文部分内容阅读
摘要：在小学数学教学中，教师要注意在“停滞点处”、“衔接点处”、“意外点处”、“反思点处”等关键节点进行恰当巧妙的评价，提高课堂效率。
关键词：小学数学；关键节点；评价；核心元素
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-010-2
一、在“停滞点处”评价，助学生拨开迷雾
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模范与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，我们在实际教学中要多创设一些机会让学生在合作中去探究知识，在探究中去经历知识的形成过程，并获得一定的探究活动经验。在这个过程中，学生始终是探究的主体，是被关注的对象，而教师仅仅是一个幕后的组织者，但这并不是削弱教师在课堂中所起的作用。在学生在探究的道路上出现障碍时，这个幕后的组织者就应该及时地走出来，充分发挥自身的引导、点拨作用，将学生一步步地引向成功的彼岸。
如“解决问题策略”中有这样一道情境题：“张大伯家有一块长方形的菜地，长100米，宽30米，中间挖一个半径是10米的圆柱形水池，余下的种菜，现要把它平均分给他的两个儿子，你能分吗？所分得的面积是多少？”学生对“所求得的面积”这个问题并不觉得难，也很快就能解答出来：100*30=3000（平方米）3.14*10*10=314（平方米），（3000-314）/2=1343（平方米）。接着教师出示更具挑战性的问题“如果要使他们分得的菜地和水池的面积一样大，你能用一条直线将它们平均分吗？”此时，学生的思维出现了停滞点：水池的具体位置无法确定，怎么分呢？（教师提供了几个水池在不同位置的示意图）这时，教师的引导与示范作用就体现出来了。教师先引导学生回顾解决问题的方法。当学生明确方向后，让学生以小组为单位，先探究如何用一条直线将长方形平均分成两份，并通过分一分，看看能发现什么。学生找准切入点后就可以自行探究，利用长方形学具进行操作，而教师也可以放手让学生自主的自由的操作。结果学生的分法多种多样，在答案开放、结论多元的情况下，教师又适时引导学生得出一致的结论：这样的直线有无数条，但都相交于同一个点，这个点就是长方形的“中心点”。此时任务还没有完成，学生的思维还处在模糊阶段，教师继续引导。“通过刚才的活动，你们发现了什么规律？”学生回答：只要经过中心点的直线，都能将长方形平均分成两份。老师又问：既然这个点这么重要，我们怎样才能又快又准地找到它呢？学生讨论：两条对角线的交点就是了。师设疑：那圆呢？你也能找到这样的线段吗？这样的线段有几条？以前学过的图形是不是都有这样的规律呢？……
在此一番师生互动下，教师再次让学生小组合作，共同解决张大伯家的问题。此时，学生已经由原来的“山穷水尽疑无路”找到了方向，很快就找出了这条直线（圆心和长方形中心点的连线），并且这样的直接只有一条（圆心与长方形中心重合的特殊情况除外）。
在这个案例中，教师的引导与放手相辅相成，问题是学生自己发现的，也是学生自己探索解决的，如此获取的知识对学生来说也具有别样的意义。所以，在我们大力提倡探究性学习中，当学生的思维出现“停滞”时，当学生的思维出现错误时，请教师不要轻易地否定，或者过早地下结论，而应该通过引导帮助学生克服困难，学会解决问题的方法。当然，在这个“精点精拨”后，教师还应该把思考的空间交给学生，把探究的权利与表达、交流、合作的自由还给学生。
二、在“衔接点处”评价，使学生拾级而上
衔接处的引导主要体现在过渡语的应用上，过渡语渡得“准”，能够准确地总结；渡得“巧”，能够巧妙地质疑；渡得“活”，能够灵活地拓展……课堂过渡语的巧妙运用既能实现教学过程的起承转合、有序发展，又能促使学生积极思维，深入探究。
在教学“24小时记时法”一开始课件播放视频，学生联系自己的生活，看着钟面上指针的转动，感受一天24小时是怎么过的。老师问：看着大家熟悉的钟面，我们感受了一天24小时的快速走动。老师看来看去，钟面上只有12个数（课件出示钟面），它怎么能表示出一天的24小时呢？学生马上回答时针转两圈。老师继续引导：你的意思是时针先转了一个1～12之后，再转一个1～12，这样一天中就出现了两个1时、两个2时……如何区分第一圈和第二圈中相同的数所表示的不同时间？学生讨论出可以在前面加个词说明一下，比如第一圈中的7时，可以说成早上7时，第二圈中的7时就可以说成晚上7时。师接着说：除了早上、晚上这些表示时间的词，你还知道哪些时间词？学生各抒己见“上午、下午、中午、凌晨、夜里”。这时教师顺势引导：有了这些时间词，我们就能区分相同的数所表示的时间是在第一圈还是第二圈了。这两圈的每一个时间跟一天的24小时是怎么对应的？同桌讨论得出：第一圈表示的是一天中的0时至12时，第二圈表示的是一天中的12时至24时……
可以说上述教学内容是非常零碎的，教师稍微不注意就可能使课堂变得磕磕碰碰、支离破碎。怎样把“感受一天”“时间次使用”这些知识点有机结合在一起，而且呈现出内在关联呢？可以用这样几句话来推动课堂进程，促进学生思维。第一句“看着大家熟悉的钟面，我们感受了一天24小时的快速转动”，这句话既总结了上一个教学环节，又对后续教学进行了有效的渗透。第二句“老师看来看去，钟面上只有12个数呀，钟面能表示出一天的24小时呢”这句话在承接了第一句的同时，又顺畅地引入到下一个教学环节；既引发了学生的注意，突出了重点，又催生了学生的思维，促进了知识的自主建构。第三次引导“如何区分第一圈和第二圈中相同的数所表示的不同时间？”教师的这样一句话又迫使学生处于疑难、障碍情境之中，通过自我反思、讨论，使得学生深刻建立了有关24时的数学模型。这些疑窦重生的过渡语环环相扣、浑然一体，有效促進了学生数学知识的内化和思维能力的提升。
三、在“意外点时”评价，领学生回归正解 “课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路没有激情的行程。”（叶谰语）课堂是学生与教师思维碰撞、心灵沟通、情感融合的动态生成过程，在这一过程中会出现各种意外，需要教师对纷至沓来的生成信息进行删选点化。
例如，一位教师在教学“0.57/0.08”时，大部分学生都得到了“7余1”的结果。针对这个典型的错误，教师并没有急于纠错，而是把错误当成一种资源，紧紧抓住这个契机，做了一番文章，收到了意想不到的效果。老师问：大部分同学都认为“7余1”是正确的，但也有少部分同学认为商是正确的，但余数1是错误的，那么你有什么办法来说明余数是错误的呢？学生1：余数应比除数小，如果余数是1，而除数是0，08，余数比除数大了，说明余数1是错误的。学生2：可以通过验算来证明，商×除数 余数不等于被除数，说明余数是错误的。学生3：可以将被除数和除数同时扩大100倍来验证，也说明结果是错误的。
在这个教学片段中，教师将错就错，敏感地加以捕捉、放大，巧用错误资源，既加深了学生对小数除法的认识又培养了学生验算的良好习惯。每一堂课都是不可重复的师生激情与智慧综合生成的过程。教师要结合课程内容将教学中出现的“错误资源”拓展延伸为生成资源，并恰当地应用于数学教学中，否则，契机稍纵即逝，将无法复制。
四、在“反思点处”评价，促学生系统架构
教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。所以，学生知识的获得过程离不开反思，教师要充分利用学生思维的“反思点”，大胆放手让学生学会反思，进行反思。
如：学生学习“平行四边形面积计算”后，已经掌握了剪、拼、割、补等方法，体验了“转化”的思想，所以在“三角形面积的计算”的教学中，就可以先引导学生反思之前所学的探索平行四边形面积计算的过程。当学生明白这个反思点的实质（将未知的图形转化为已学过的图形）后，就能顺势迁移，并进行合理的猜想。师：转化是数学学习的一种重要方法，那么三角形能不能通过减拼等方法转化成其他已经学过的图形呢？这时教师就可以提供充足的时间、空间，让学生自主去思考。方法多种多样，但最終的结论是一致的。通过这样的引导，对于学生来说，新知已不断，完全可以自己学会。学生通过反思，也深刻体会到了反思的优势所在，促使他们自觉使用这样的方法。
除此之外，在课前，还可以引导学生反思新课与旧知的联系；在课中，引导学生反思哪种方式最有助于学习、探究；课后，引导学生反思今天的学习成果及存在的疑问等。只有学生养成了“自我反思”的习惯，才能经历知识发生、发展的过程，感悟到学习的快乐，形成自己的思想和独特的个性。
关键词：小学数学；关键节点；评价；核心元素
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-010-2
一、在“停滞点处”评价，助学生拨开迷雾
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模范与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，我们在实际教学中要多创设一些机会让学生在合作中去探究知识，在探究中去经历知识的形成过程，并获得一定的探究活动经验。在这个过程中，学生始终是探究的主体，是被关注的对象，而教师仅仅是一个幕后的组织者，但这并不是削弱教师在课堂中所起的作用。在学生在探究的道路上出现障碍时，这个幕后的组织者就应该及时地走出来，充分发挥自身的引导、点拨作用，将学生一步步地引向成功的彼岸。
如“解决问题策略”中有这样一道情境题：“张大伯家有一块长方形的菜地，长100米，宽30米，中间挖一个半径是10米的圆柱形水池，余下的种菜，现要把它平均分给他的两个儿子，你能分吗？所分得的面积是多少？”学生对“所求得的面积”这个问题并不觉得难，也很快就能解答出来：100*30=3000（平方米）3.14*10*10=314（平方米），（3000-314）/2=1343（平方米）。接着教师出示更具挑战性的问题“如果要使他们分得的菜地和水池的面积一样大，你能用一条直线将它们平均分吗？”此时，学生的思维出现了停滞点：水池的具体位置无法确定，怎么分呢？（教师提供了几个水池在不同位置的示意图）这时，教师的引导与示范作用就体现出来了。教师先引导学生回顾解决问题的方法。当学生明确方向后，让学生以小组为单位，先探究如何用一条直线将长方形平均分成两份，并通过分一分，看看能发现什么。学生找准切入点后就可以自行探究，利用长方形学具进行操作，而教师也可以放手让学生自主的自由的操作。结果学生的分法多种多样，在答案开放、结论多元的情况下，教师又适时引导学生得出一致的结论：这样的直线有无数条，但都相交于同一个点，这个点就是长方形的“中心点”。此时任务还没有完成，学生的思维还处在模糊阶段，教师继续引导。“通过刚才的活动，你们发现了什么规律？”学生回答：只要经过中心点的直线，都能将长方形平均分成两份。老师又问：既然这个点这么重要，我们怎样才能又快又准地找到它呢？学生讨论：两条对角线的交点就是了。师设疑：那圆呢？你也能找到这样的线段吗？这样的线段有几条？以前学过的图形是不是都有这样的规律呢？……
在此一番师生互动下，教师再次让学生小组合作，共同解决张大伯家的问题。此时，学生已经由原来的“山穷水尽疑无路”找到了方向，很快就找出了这条直线（圆心和长方形中心点的连线），并且这样的直接只有一条（圆心与长方形中心重合的特殊情况除外）。
在这个案例中，教师的引导与放手相辅相成，问题是学生自己发现的，也是学生自己探索解决的，如此获取的知识对学生来说也具有别样的意义。所以，在我们大力提倡探究性学习中，当学生的思维出现“停滞”时，当学生的思维出现错误时，请教师不要轻易地否定，或者过早地下结论，而应该通过引导帮助学生克服困难，学会解决问题的方法。当然，在这个“精点精拨”后，教师还应该把思考的空间交给学生，把探究的权利与表达、交流、合作的自由还给学生。
二、在“衔接点处”评价，使学生拾级而上
衔接处的引导主要体现在过渡语的应用上，过渡语渡得“准”，能够准确地总结；渡得“巧”，能够巧妙地质疑；渡得“活”，能够灵活地拓展……课堂过渡语的巧妙运用既能实现教学过程的起承转合、有序发展，又能促使学生积极思维，深入探究。
在教学“24小时记时法”一开始课件播放视频，学生联系自己的生活，看着钟面上指针的转动，感受一天24小时是怎么过的。老师问：看着大家熟悉的钟面，我们感受了一天24小时的快速走动。老师看来看去，钟面上只有12个数（课件出示钟面），它怎么能表示出一天的24小时呢？学生马上回答时针转两圈。老师继续引导：你的意思是时针先转了一个1～12之后，再转一个1～12，这样一天中就出现了两个1时、两个2时……如何区分第一圈和第二圈中相同的数所表示的不同时间？学生讨论出可以在前面加个词说明一下，比如第一圈中的7时，可以说成早上7时，第二圈中的7时就可以说成晚上7时。师接着说：除了早上、晚上这些表示时间的词，你还知道哪些时间词？学生各抒己见“上午、下午、中午、凌晨、夜里”。这时教师顺势引导：有了这些时间词，我们就能区分相同的数所表示的时间是在第一圈还是第二圈了。这两圈的每一个时间跟一天的24小时是怎么对应的？同桌讨论得出：第一圈表示的是一天中的0时至12时，第二圈表示的是一天中的12时至24时……
可以说上述教学内容是非常零碎的，教师稍微不注意就可能使课堂变得磕磕碰碰、支离破碎。怎样把“感受一天”“时间次使用”这些知识点有机结合在一起，而且呈现出内在关联呢？可以用这样几句话来推动课堂进程，促进学生思维。第一句“看着大家熟悉的钟面，我们感受了一天24小时的快速转动”，这句话既总结了上一个教学环节，又对后续教学进行了有效的渗透。第二句“老师看来看去，钟面上只有12个数呀，钟面能表示出一天的24小时呢”这句话在承接了第一句的同时，又顺畅地引入到下一个教学环节；既引发了学生的注意，突出了重点，又催生了学生的思维，促进了知识的自主建构。第三次引导“如何区分第一圈和第二圈中相同的数所表示的不同时间？”教师的这样一句话又迫使学生处于疑难、障碍情境之中，通过自我反思、讨论，使得学生深刻建立了有关24时的数学模型。这些疑窦重生的过渡语环环相扣、浑然一体，有效促進了学生数学知识的内化和思维能力的提升。
三、在“意外点时”评价，领学生回归正解 “课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路没有激情的行程。”（叶谰语）课堂是学生与教师思维碰撞、心灵沟通、情感融合的动态生成过程，在这一过程中会出现各种意外，需要教师对纷至沓来的生成信息进行删选点化。
例如，一位教师在教学“0.57/0.08”时，大部分学生都得到了“7余1”的结果。针对这个典型的错误，教师并没有急于纠错，而是把错误当成一种资源，紧紧抓住这个契机，做了一番文章，收到了意想不到的效果。老师问：大部分同学都认为“7余1”是正确的，但也有少部分同学认为商是正确的，但余数1是错误的，那么你有什么办法来说明余数是错误的呢？学生1：余数应比除数小，如果余数是1，而除数是0，08，余数比除数大了，说明余数1是错误的。学生2：可以通过验算来证明，商×除数 余数不等于被除数，说明余数是错误的。学生3：可以将被除数和除数同时扩大100倍来验证，也说明结果是错误的。
在这个教学片段中，教师将错就错，敏感地加以捕捉、放大，巧用错误资源，既加深了学生对小数除法的认识又培养了学生验算的良好习惯。每一堂课都是不可重复的师生激情与智慧综合生成的过程。教师要结合课程内容将教学中出现的“错误资源”拓展延伸为生成资源，并恰当地应用于数学教学中，否则，契机稍纵即逝，将无法复制。
四、在“反思点处”评价，促学生系统架构
教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。所以，学生知识的获得过程离不开反思，教师要充分利用学生思维的“反思点”，大胆放手让学生学会反思，进行反思。
如：学生学习“平行四边形面积计算”后，已经掌握了剪、拼、割、补等方法，体验了“转化”的思想，所以在“三角形面积的计算”的教学中，就可以先引导学生反思之前所学的探索平行四边形面积计算的过程。当学生明白这个反思点的实质（将未知的图形转化为已学过的图形）后，就能顺势迁移，并进行合理的猜想。师：转化是数学学习的一种重要方法，那么三角形能不能通过减拼等方法转化成其他已经学过的图形呢？这时教师就可以提供充足的时间、空间，让学生自主去思考。方法多种多样，但最終的结论是一致的。通过这样的引导，对于学生来说，新知已不断，完全可以自己学会。学生通过反思，也深刻体会到了反思的优势所在，促使他们自觉使用这样的方法。
除此之外，在课前，还可以引导学生反思新课与旧知的联系；在课中，引导学生反思哪种方式最有助于学习、探究；课后，引导学生反思今天的学习成果及存在的疑问等。只有学生养成了“自我反思”的习惯，才能经历知识发生、发展的过程，感悟到学习的快乐，形成自己的思想和独特的个性。