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动物学校上课了,山羊老师给大家出了这样一道题:一把钥匙开一把锁,现在有5把钥匙,但是全部放乱了,最多试多少次,可以给锁全部配好钥匙?
这有什么困难的?试一试不就知道了吗?于是小花狗取出一把钥匙随便开其中一把锁,结果啪的一下开了。小花狗迫不及待地说:“一把钥匙试一次,5把钥匙只要试5次就可以了。”
山羊老师笑了笑,对大家说:“请大家再试一试,看结果怎样?”小花狗重新拿了一把钥匙去开,结果连续试了2次都没成功。咦,怎么回事呢?大家迷惑地看着山羊老师。
山羊老师说:“解决这类问题,我们应从最坏的角度思考,也就是从最不理想的角度思考,最不理想的情况就是当你取第1把钥匙开锁时,每次试开都不成功,那么,第1把钥匙至少要试开4次才能配好锁(因为一共5把锁)。”
小猴接着分析:“依此类推,第2把钥匙试开剩下的4把锁,至少要试开3次,而第3把钥匙则需试开2次,第4把钥匙则需试开1次,第5把不需试开。所以,共需试开4+3+2+1=10(次)才能给锁全部配好钥匙。”大家茅塞顿开。
“对!那么如果是6把钥匙试开6把锁,最多试多少次才能给锁全部配好钥匙?”山羊老师继续问大家,聪明的小朋友们,你会解答吗?
(指导老师 周 慧)
这有什么困难的?试一试不就知道了吗?于是小花狗取出一把钥匙随便开其中一把锁,结果啪的一下开了。小花狗迫不及待地说:“一把钥匙试一次,5把钥匙只要试5次就可以了。”
山羊老师笑了笑,对大家说:“请大家再试一试,看结果怎样?”小花狗重新拿了一把钥匙去开,结果连续试了2次都没成功。咦,怎么回事呢?大家迷惑地看着山羊老师。
山羊老师说:“解决这类问题,我们应从最坏的角度思考,也就是从最不理想的角度思考,最不理想的情况就是当你取第1把钥匙开锁时,每次试开都不成功,那么,第1把钥匙至少要试开4次才能配好锁(因为一共5把锁)。”
小猴接着分析:“依此类推,第2把钥匙试开剩下的4把锁,至少要试开3次,而第3把钥匙则需试开2次,第4把钥匙则需试开1次,第5把不需试开。所以,共需试开4+3+2+1=10(次)才能给锁全部配好钥匙。”大家茅塞顿开。
“对!那么如果是6把钥匙试开6把锁,最多试多少次才能给锁全部配好钥匙?”山羊老师继续问大家,聪明的小朋友们,你会解答吗?
(指导老师 周 慧)