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摘要：基于全能评分表的重要性，本文主要针对现行国际田联评分表计分不累进的问题，在修改评分表的起点和终点基础上，首次利用BP神经网络方法对评分表进行了初步修改。试图通过制定合理的评分表来调动全能运动员的积极性，促进全能运动成绩向更高水平发展。
关键词：国际田联评分表；计分累进；BP神经网络
中图分类号：G80 - 32. 825. 1 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2011）-07-0-02
田径十项全能评分表对全能运动的训练起到重要的导向作用。为了保证公平评判运动员的综合实力，就要制定合理的评分表。而目前国际田联公布的全能评分表，各项目的分值与运动成绩之间是一种高维非线性映射。其中体现较多的专家经验知识，制定过程中难以排除各种随机性和主观性，造成评估的失真和偏差，因此在评价中如何把人为影响减少到最低程度，解决目前评分表中存在的诸多问题。
针对评分表的问题国内外都有相关研究，并进行了一定程度的修改，但仍然存在较为严重的问题。其中最主要的问题是在评分表中各项目分值不能真正体现累进计分原则。因此，本文尝试采用一种新的方法-利用BP神经网络模型来解决计分中遇到的问题。
一、目前的评分表存在的主要问题
（一）评分表起点过低，终点偏高
刘学贞教授[1]认为目前评分表中存在的主要问题有评分表的起止点太低、终止点太高。虽然国际田联制定的评分表旨在也适用于儿童少年，但是对儿童少年来讲，稍加训练即可达到，因此维持庞大的评分表相当于浪费了一部分分数段。
（二）《评分表》中各项记分的分值的递增不能真正体现累进评分原则
累进计分法[2]是根据一定的数学方法将实测数据进行分值转换的一种评价方法。累进计分法的主要特点：随着运动成绩的提高，得到的分值成加速上涨的变化，这正好符合田径运动的规律。随着全能各单项运动水平的不断提高，其提高的难度越大，运动员所付出的时间、精力等代价也越多，为了调动运动员的积极性，应该通过分值的递增予以体现和奖励。
而目前部分项目随着运动水平的提高，而分值却呈相应线性增长关系，甚至部分项目运动成绩的递增率是逐渐减小。通过分析国际田联评分表[3]，分值递增为0的项目如表1。在表1中不管是什么分数段，分数递增是相等的，对高水平运动员是不公平的。
二、修订评分表
目前刘学贞教授分别修改了评分的起点和终点，并采用非线性最小二乘法进行拟合。拟合的前提是田赛和径赛计算公式[4]将运动成绩标准化。这种方法需要选取一定的样本，则样本取得的合理性以及规模大小就带来了难度。即这样制定出来的评分表只适合于一个固定的群体，每次碰到不同的样本群体就要重新去制定新的评分表，这样做法是一个繁琐的过程。
因此本文旨在能够制定出适合所有十项全能运动员的群体通用的评分表。本文参照对现行国际田联评分表中室外男子十项全能评分表中存在的主要问题进行修订。
（一）评分表各项目起止点的选择
1、各项目起点选择
本文部分单项采用刘学贞教授确定《评分表》中的起点，其中铅球、110米栏、铁饼、1500米跑等单项的根据收集的专家意见稍加修改,确定结果如表2。
2、各项目终点选择
针对部分项目终点过高的问题，本文修正的方法是：根据概率论原理[5]，参照近20年来国际最优秀十项全能运动员（包括塞布勒、德沃拉克、奥布赖恩、布莱克雷、哈马赖宁、卡尔波夫、诺尔、梅兹利克、吉亚特、麦凯、加尼耶夫、齐兹沃克斯基、安德鲁、博格古洛夫、克里斯迪安）历年来最好成绩的均值加减5个标准差的值，定出各项的终点。
本文对十项全能的终点压低，目的是为了使十项全能各项之间的平衡性更趋于合理。从表3中可以看出，其中400m跑均值加上5个标准差结果高于现有的国际田联评分表终点，因此本文将终点得分仍设为国际田联制定的现有评分表最高分限为41.47s。铅球在现行评分表中不存在19.61米这个成绩，同样和标枪项目无89.87米这样的成绩，因此将其调整为与其最接近的成绩值。而1500米跑项目因为全能运动员水平之间的差异比较大，并通过咨询相关的专家，将它的成绩上限设置为230.09s。结果暂定为表3。将低于起点和高于止点的成绩和对应的分值去掉，将去掉之后的成绩表作为下一步拟合工作的原始成绩表。
（二）利用BP神经网络修改评分表
根据累进思想，本文采用文献[6]指定的评分表作为修改的基本表。
文献[6]中修订的评分表，各个项目的起止点在整张表分值的中间段，这意味着有每个项目即使平了表中的最高记录，则仍然不能获得较高的分数（除了标枪）。例如标枪达到顶级成绩89.91米，则可获得整张表的最高上限分1846分，而1500米跑即使平最高上限成绩，仅获得1122分。这样对于单项简单累加计算总成绩来说，对于1500米跑为强项的十项全能运动员来说是不公平的，仅因为评分表的制定原则而失去了724分。
我们认为如果要保证各项目成绩的均衡性，则应该保证每个项目的起止点对应的成绩应该是在整张表的最低分和最高分，即每个项目同等难度情况下，对应的分数大致是相等的（当然不能保证绝对相等，因为起止点的决定还是由专家的意见及当前国际顶级运动员的平均运动成绩决定的，因此这种相等只能是相对的），而不应该是评分表中的中间分数段。然后采用BP神经网络方法对现行评分表进行修改。因此我们把每个项目的起止点的分数分别限定在整张成绩表的最低分和最高分。这样需要确定中间成绩段对应成绩，将每个项目整个成绩分数段对应成比例地进行“拉伸”，使得每个项目布满整个分数段[197，1846]，即保证各项目均衡性。
制作其中跳高（成绩分布稀疏）、投掷类（例如标枪，成绩分布稠密）的成绩对应的分数段，然后把这些项目的成绩作为BP神经网络的输入向量，将其对应的分值作为输出向量，组成相應的BP神经网络。然后以BP模型学习算法来训练这个神经网络。模型一旦经训练学习完成后，可以用于以后随着科技的发展产生随时代变化的评分表，具有泛化性。因神经网络中所需参数均是训练学习所得，比原评分表的制作更具有客观性，合理性，并能取得较好的精确性。
1、BP神经网络模型设计
我们利用著名的K.lmogorov定理，将评分模型的BP神经网络结构设计为三层结构，如图1。并利用matlab7.0进行网络学习训练，各种训练参数设置为：隐含层神经元个数为5，学习速率为0.8，隐含层传递函数是purelin，目标误差定在0.01。网络学习训练过程如图2。
2、与国际田联评分表对比
采用四个成绩分段的对比，比较现有评分表中具有代表性的项目：增长比较缓慢的和比较快的项目。分值随着成绩增长较快的有100m等，分值与成绩几乎成线性关系的项目有掷铅球等。因此，分别选取了在低分数段、中分数段、高分数段、超高分数段中相邻的两个运动成绩，并在国际田联评分表、基于神经网络模型制定的评分表中，查出对应的分值，然后计算他们分值增长率，进行对比。其中分值增长率等于分值之差/运动成绩之差。比较的结果如表4。
从表4可以看出，虽然在国际田联的评分表中，100m本身分值增长率就较快，但用神经网络模型制定的评分表增长速率更快；在推铅球项目中，在低分和中分段阶段，现有评分表增长率相等，而基于神经网络的评分表分值增长率有不同程度的变化，但是随着成绩的增高，神经网络显示出它本身的优越性，增长速度更快。
三、研究结论
传统的累进方法虽然较为科学，但计算比较繁琐，且每次制定的评分表只适合一个固定的群体。如果给定一个不同的群体，则需要重新制定多个不同的评分表，即通用率较低；本文采用累进思想，首次利用BP神经网络模型，得到新的十项全能评分表，比现有评分表和现有评分表修改方法更加累进，项目均衡性更好，并与原评分表区别不是特别大，易被专家群体和运动员们接受。
参考文献：
[1]刘学贞,刘卉,李世明.国际田联《男子十项全能评分表》修改初探[J].北京体育大学学报,2002,25(5):644-646.
[2]朱红兵,何丽娟,石国书.对体育统计中抛物线累进计分法的一种新解[J].北京体育大学学报,2007,30:237-242.
[3]中国田经协会.田径项目分值表[M].北京:人民体育出版社,2004.
[4]陈及治.体育统计[M].北京:人民体育出版社,2002.
[5]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社,2005.
[6]周体怪,赵国华,赵红敏.基于累进评分法对田径十项全能评分表的修订[J].中南林业科技大学学报,2011,5(1):123-125.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：国际田联评分表；计分累进；BP神经网络
中图分类号：G80 - 32. 825. 1 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2011）-07-0-02
田径十项全能评分表对全能运动的训练起到重要的导向作用。为了保证公平评判运动员的综合实力，就要制定合理的评分表。而目前国际田联公布的全能评分表，各项目的分值与运动成绩之间是一种高维非线性映射。其中体现较多的专家经验知识，制定过程中难以排除各种随机性和主观性，造成评估的失真和偏差，因此在评价中如何把人为影响减少到最低程度，解决目前评分表中存在的诸多问题。
针对评分表的问题国内外都有相关研究，并进行了一定程度的修改，但仍然存在较为严重的问题。其中最主要的问题是在评分表中各项目分值不能真正体现累进计分原则。因此，本文尝试采用一种新的方法-利用BP神经网络模型来解决计分中遇到的问题。
一、目前的评分表存在的主要问题
（一）评分表起点过低，终点偏高
刘学贞教授[1]认为目前评分表中存在的主要问题有评分表的起止点太低、终止点太高。虽然国际田联制定的评分表旨在也适用于儿童少年，但是对儿童少年来讲，稍加训练即可达到，因此维持庞大的评分表相当于浪费了一部分分数段。
（二）《评分表》中各项记分的分值的递增不能真正体现累进评分原则
累进计分法[2]是根据一定的数学方法将实测数据进行分值转换的一种评价方法。累进计分法的主要特点：随着运动成绩的提高，得到的分值成加速上涨的变化，这正好符合田径运动的规律。随着全能各单项运动水平的不断提高，其提高的难度越大，运动员所付出的时间、精力等代价也越多，为了调动运动员的积极性，应该通过分值的递增予以体现和奖励。
而目前部分项目随着运动水平的提高，而分值却呈相应线性增长关系，甚至部分项目运动成绩的递增率是逐渐减小。通过分析国际田联评分表[3]，分值递增为0的项目如表1。在表1中不管是什么分数段，分数递增是相等的，对高水平运动员是不公平的。
二、修订评分表
目前刘学贞教授分别修改了评分的起点和终点，并采用非线性最小二乘法进行拟合。拟合的前提是田赛和径赛计算公式[4]将运动成绩标准化。这种方法需要选取一定的样本，则样本取得的合理性以及规模大小就带来了难度。即这样制定出来的评分表只适合于一个固定的群体，每次碰到不同的样本群体就要重新去制定新的评分表，这样做法是一个繁琐的过程。
因此本文旨在能够制定出适合所有十项全能运动员的群体通用的评分表。本文参照对现行国际田联评分表中室外男子十项全能评分表中存在的主要问题进行修订。
（一）评分表各项目起止点的选择
1、各项目起点选择
本文部分单项采用刘学贞教授确定《评分表》中的起点，其中铅球、110米栏、铁饼、1500米跑等单项的根据收集的专家意见稍加修改,确定结果如表2。
2、各项目终点选择
针对部分项目终点过高的问题，本文修正的方法是：根据概率论原理[5]，参照近20年来国际最优秀十项全能运动员（包括塞布勒、德沃拉克、奥布赖恩、布莱克雷、哈马赖宁、卡尔波夫、诺尔、梅兹利克、吉亚特、麦凯、加尼耶夫、齐兹沃克斯基、安德鲁、博格古洛夫、克里斯迪安）历年来最好成绩的均值加减5个标准差的值，定出各项的终点。
本文对十项全能的终点压低，目的是为了使十项全能各项之间的平衡性更趋于合理。从表3中可以看出，其中400m跑均值加上5个标准差结果高于现有的国际田联评分表终点，因此本文将终点得分仍设为国际田联制定的现有评分表最高分限为41.47s。铅球在现行评分表中不存在19.61米这个成绩，同样和标枪项目无89.87米这样的成绩，因此将其调整为与其最接近的成绩值。而1500米跑项目因为全能运动员水平之间的差异比较大，并通过咨询相关的专家，将它的成绩上限设置为230.09s。结果暂定为表3。将低于起点和高于止点的成绩和对应的分值去掉，将去掉之后的成绩表作为下一步拟合工作的原始成绩表。
（二）利用BP神经网络修改评分表
根据累进思想，本文采用文献[6]指定的评分表作为修改的基本表。
文献[6]中修订的评分表，各个项目的起止点在整张表分值的中间段，这意味着有每个项目即使平了表中的最高记录，则仍然不能获得较高的分数（除了标枪）。例如标枪达到顶级成绩89.91米，则可获得整张表的最高上限分1846分，而1500米跑即使平最高上限成绩，仅获得1122分。这样对于单项简单累加计算总成绩来说，对于1500米跑为强项的十项全能运动员来说是不公平的，仅因为评分表的制定原则而失去了724分。
我们认为如果要保证各项目成绩的均衡性，则应该保证每个项目的起止点对应的成绩应该是在整张表的最低分和最高分，即每个项目同等难度情况下，对应的分数大致是相等的（当然不能保证绝对相等，因为起止点的决定还是由专家的意见及当前国际顶级运动员的平均运动成绩决定的，因此这种相等只能是相对的），而不应该是评分表中的中间分数段。然后采用BP神经网络方法对现行评分表进行修改。因此我们把每个项目的起止点的分数分别限定在整张成绩表的最低分和最高分。这样需要确定中间成绩段对应成绩，将每个项目整个成绩分数段对应成比例地进行“拉伸”，使得每个项目布满整个分数段[197，1846]，即保证各项目均衡性。
制作其中跳高（成绩分布稀疏）、投掷类（例如标枪，成绩分布稠密）的成绩对应的分数段，然后把这些项目的成绩作为BP神经网络的输入向量，将其对应的分值作为输出向量，组成相應的BP神经网络。然后以BP模型学习算法来训练这个神经网络。模型一旦经训练学习完成后，可以用于以后随着科技的发展产生随时代变化的评分表，具有泛化性。因神经网络中所需参数均是训练学习所得，比原评分表的制作更具有客观性，合理性，并能取得较好的精确性。
1、BP神经网络模型设计
我们利用著名的K.lmogorov定理，将评分模型的BP神经网络结构设计为三层结构，如图1。并利用matlab7.0进行网络学习训练，各种训练参数设置为：隐含层神经元个数为5，学习速率为0.8，隐含层传递函数是purelin，目标误差定在0.01。网络学习训练过程如图2。
2、与国际田联评分表对比
采用四个成绩分段的对比，比较现有评分表中具有代表性的项目：增长比较缓慢的和比较快的项目。分值随着成绩增长较快的有100m等，分值与成绩几乎成线性关系的项目有掷铅球等。因此，分别选取了在低分数段、中分数段、高分数段、超高分数段中相邻的两个运动成绩，并在国际田联评分表、基于神经网络模型制定的评分表中，查出对应的分值，然后计算他们分值增长率，进行对比。其中分值增长率等于分值之差/运动成绩之差。比较的结果如表4。
从表4可以看出，虽然在国际田联的评分表中，100m本身分值增长率就较快，但用神经网络模型制定的评分表增长速率更快；在推铅球项目中，在低分和中分段阶段，现有评分表增长率相等，而基于神经网络的评分表分值增长率有不同程度的变化，但是随着成绩的增高，神经网络显示出它本身的优越性，增长速度更快。
三、研究结论
传统的累进方法虽然较为科学，但计算比较繁琐，且每次制定的评分表只适合一个固定的群体。如果给定一个不同的群体，则需要重新制定多个不同的评分表，即通用率较低；本文采用累进思想，首次利用BP神经网络模型，得到新的十项全能评分表，比现有评分表和现有评分表修改方法更加累进，项目均衡性更好，并与原评分表区别不是特别大，易被专家群体和运动员们接受。
参考文献：
[1]刘学贞,刘卉,李世明.国际田联《男子十项全能评分表》修改初探[J].北京体育大学学报,2002,25(5):644-646.
[2]朱红兵,何丽娟,石国书.对体育统计中抛物线累进计分法的一种新解[J].北京体育大学学报,2007,30:237-242.
[3]中国田经协会.田径项目分值表[M].北京:人民体育出版社,2004.
[4]陈及治.体育统计[M].北京:人民体育出版社,2002.
[5]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社,2005.
[6]周体怪,赵国华,赵红敏.基于累进评分法对田径十项全能评分表的修订[J].中南林业科技大学学报,2011,5(1):123-125.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文