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证明了:若Mn是de Sitter空间snp+p(1)(p>1)中具有平行平均曲率向量的紧致类空子流形,σ为Mn的第二基本形式长度的平方,γ和M分别表示Mn的等周常数和体积,则存在仅与n,γ,M有关的常数A,当(∫σn/2dV)2/n<A时,Mn是全脐的;de Sitter空间Snp+p(1)(p>1)中极大的紧致类空子流形必为全测地的.