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在教学中我发现,运用好故事可以增强数学教学的趣味性,启发学生思考。现以《方根的估算》课堂教学为例做一介绍:
这节课中,我运用了俄罗斯作家托尔斯泰的作品《一个人需要很多土地吗》这一故事。故事是这样的:有一个叫巴河姆的人到草原上购买土地,卖地的人提出了一个奇怪的地价——每天1000卢布,意思是谁出1000卢布,那么他从日出到日落走过的路所围成的土地将都归他所有,不过如果在日落之前,买地的人回不到原来的出发点,那他就只好白出这1000卢布。巴河姆付了1000卢布,等第二天太阳刚刚从地平线上升起,就连忙在草原上大步向前走去。他走了足足有10俄里(1俄里=1.0668公里),才朝左拐弯;接着又走了许久许久,才再向左拐弯;这样又走了2俄里,这时他发现天色已经不早,而自己离出发点足足还有15俄里的路程,于是只得改变方向,径直朝出发点跑去……最后,他总算如期赶回出发点,却口吐鲜血而死。
根据这个故事我设计了一连串问题,并分别提出,首先我问道:他这一天共走了多少路?他走过的路围成的土地面积有多大?(精确到0.1米)
同学们画出了巴河姆走过的路线图,(路线图如下)
画出路线图后,我又问了第二个问题:巴河姆想走出一块什么样的土地?有学生回答:长方形土地,但是由于时间关系,使他不得不走了一个梯形。
然后让同学们算出他这一天走了多少路?同学们通过作辅助线构造直角三角形DAE,然后利用勾股定理估算出DE的长,也就知道了BC的长度,因此巴河姆一天所走过的路程为:
AB+BC+CD+DA=10+12.7+2+15=39.7俄里
随后我问同学们:这个人走三十多里路就累死了,可能吗?这个时候有个细心的同学说39.7俄里就是42.4公里,相当于我们常说的八十多市里,累死也是有可能的。还有的同学补充说巴河姆是在草原上走了八十多里,而不是在平地上,并且為了得到更多的土地,他可能顾不得休息、吃饭,累死完全可能……讨论在进行,课堂气氛活跃起来。
讨论告一段落,我接着问,他走过的路围成的土地面积有多大?同学们运用梯形面积公式很快计算出面积为:S梯形ABCD=(CD+AB)BC/2=76.2平方俄里。我接着问:按巴河姆走过的路程按照最合理的路线最多能围出多少面积的土地呢?同学们计算得出:S正方形=(39.5/4)2=97.5平方俄里。
为了让同学们把俄里这个生疏的计量单位转换成我们熟悉的“亩”,我和同学们共同进行了以下运算:63.5平方俄里大约为72.3平方公里,1平方公里为1500亩,得出了巴河姆所围成的土地大约有108400亩之多。
在同学们惊呼的同时,我顺势提出了最后一组问题:巴河姆真的需要这么多土地吗?是什么原因促使他累死也要尽可能多地圈量土地呢?同学们的讨论热烈了起来,最后得出了这样的结论:是贪婪,也可以说是实现自身利益最大化的本能驱动。那么不顾后果只求利益最大化有哪些危害呢?有的学生说:会像《渔夫和金鱼》故事里的老渔妇一样,太过贪婪不会有好的结果,最终会一无所有;有的同学说:要实现利益最大化必须在规则的范围之内,还要量力而行……
用这个故事我们不但巩固了梯形、正方形、圆的面积与周长等多种计算的方法,培养了学生立足实际思考问题的能力,并且引导学生探寻更深层次的问题,获得了听课师生的一致好评。
作者单位:河南省濮阳市第四中学
这节课中,我运用了俄罗斯作家托尔斯泰的作品《一个人需要很多土地吗》这一故事。故事是这样的:有一个叫巴河姆的人到草原上购买土地,卖地的人提出了一个奇怪的地价——每天1000卢布,意思是谁出1000卢布,那么他从日出到日落走过的路所围成的土地将都归他所有,不过如果在日落之前,买地的人回不到原来的出发点,那他就只好白出这1000卢布。巴河姆付了1000卢布,等第二天太阳刚刚从地平线上升起,就连忙在草原上大步向前走去。他走了足足有10俄里(1俄里=1.0668公里),才朝左拐弯;接着又走了许久许久,才再向左拐弯;这样又走了2俄里,这时他发现天色已经不早,而自己离出发点足足还有15俄里的路程,于是只得改变方向,径直朝出发点跑去……最后,他总算如期赶回出发点,却口吐鲜血而死。
根据这个故事我设计了一连串问题,并分别提出,首先我问道:他这一天共走了多少路?他走过的路围成的土地面积有多大?(精确到0.1米)
同学们画出了巴河姆走过的路线图,(路线图如下)
画出路线图后,我又问了第二个问题:巴河姆想走出一块什么样的土地?有学生回答:长方形土地,但是由于时间关系,使他不得不走了一个梯形。
然后让同学们算出他这一天走了多少路?同学们通过作辅助线构造直角三角形DAE,然后利用勾股定理估算出DE的长,也就知道了BC的长度,因此巴河姆一天所走过的路程为:
AB+BC+CD+DA=10+12.7+2+15=39.7俄里
随后我问同学们:这个人走三十多里路就累死了,可能吗?这个时候有个细心的同学说39.7俄里就是42.4公里,相当于我们常说的八十多市里,累死也是有可能的。还有的同学补充说巴河姆是在草原上走了八十多里,而不是在平地上,并且為了得到更多的土地,他可能顾不得休息、吃饭,累死完全可能……讨论在进行,课堂气氛活跃起来。
讨论告一段落,我接着问,他走过的路围成的土地面积有多大?同学们运用梯形面积公式很快计算出面积为:S梯形ABCD=(CD+AB)BC/2=76.2平方俄里。我接着问:按巴河姆走过的路程按照最合理的路线最多能围出多少面积的土地呢?同学们计算得出:S正方形=(39.5/4)2=97.5平方俄里。
为了让同学们把俄里这个生疏的计量单位转换成我们熟悉的“亩”,我和同学们共同进行了以下运算:63.5平方俄里大约为72.3平方公里,1平方公里为1500亩,得出了巴河姆所围成的土地大约有108400亩之多。
在同学们惊呼的同时,我顺势提出了最后一组问题:巴河姆真的需要这么多土地吗?是什么原因促使他累死也要尽可能多地圈量土地呢?同学们的讨论热烈了起来,最后得出了这样的结论:是贪婪,也可以说是实现自身利益最大化的本能驱动。那么不顾后果只求利益最大化有哪些危害呢?有的学生说:会像《渔夫和金鱼》故事里的老渔妇一样,太过贪婪不会有好的结果,最终会一无所有;有的同学说:要实现利益最大化必须在规则的范围之内,还要量力而行……
用这个故事我们不但巩固了梯形、正方形、圆的面积与周长等多种计算的方法,培养了学生立足实际思考问题的能力,并且引导学生探寻更深层次的问题,获得了听课师生的一致好评。
作者单位:河南省濮阳市第四中学