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摘 要：数控机床是典型的机电一体化系统，随着数控技术的迅速发展，数控机床的普及日渐成为机械行业的潮流。这对数控机床制造行业在研发、生产、维护等方面如何提高效率、提高质量提出了越来越高的要求。本文着重研究了数控机床伺服系统中的伺服电机和控制方式，对机床伺服系统的建立有着重要的意义。
关键词：数控机床；伺服电动机；半闭环伺服系统
1.伺服电动机
伺服电动机的特性可以分为两个区域：连续工作区和断续工作区。两区的交界线为连续工作时输出转矩的上限，在连续工作区中，额定转矩随转速的升高而略有下降，但变化不大，基本上是恒转矩输出。断续工作区的上限是这种电机的最大输出转矩，用于执行部件的快移。这时工作时间很短，而且最大转矩仅发生于启动的瞬间。用以克服惯性。电动机虽发热较多，但工作时间短，故仍能保证温度不致过高。
中、小型数控机床的进给伺服电动机根据下述三个指标选择。
（1）最大切削负载转矩不得超过电动机的额定转矩。折算电动机轴的最大切削负载转矩T为：
式中Fmax为丝杠上的最大轴向载荷，等于进给力加摩擦力；Ph为丝杠导程；η为滚珠丝杠的机械效率；TP0为因滚珠丝杠螺母预加载荷引起的附加摩擦力矩；TF0滚珠丝杠轴承的摩擦力矩；U伺服电机至丝杠的传动比。
（2）电动机的转子惯量JM应与负载惯量JL相匹配。通常，JM应不小于JL。但也不是越大越好。因JM越大，总惯量J也就越大。为了保证足够的角加速度使系统反应灵敏，将不得不采用过大的伺服电动机和伺服控制系统。重型机床的负载惯量JL很大，如果伺服电动机与丝杠直联，以上条件很难满足。常用的办法是电动机通过降速后传动丝杠。
负载惯量JL按动能守恒定理折算：
JK为各旋转件的转动惯量；wk为各旋转件的角速度；mi为各直线运动件的质量；vj各直线运动件的速度；
w为伺服电动机的角速度；
（3）快移时，转矩不得超过伺服电动机最大转矩。当执行部件从静止以阶跃指令加速到最大移动（快移）速度时，所需的转矩最大。所需转矩Ta为：
式中：nmax为电动机在执行部件快移时的转速；tac为加速时间；在阶跃指令下，电动机转速按指数曲线上升。经过电动机的机械时间常数tm，电动机的转速可达到要求转速的63.2%；经过2tm，达86.5%；经过3tm达95%；经过4tm达98.2%。因此，通常认为加速时间tac为电动机机械时间常数tm的3～4倍。伺服电动机的功率是区分电动机大小的公称值，并不按此选择。这是与主电机不同。
2.伺服系统
数控机床多坐标联动加工直线和曲线时，是把曲线分成许多小段，一段一段地加工的。每个小段的长短取决于曲线的形状、进给速度和插补时间。在一段插补时间内，计算机完成一次插补运算，给出各坐标下一段运动的数字量。显然，插补时间应等于或小于完成一小段加工所用的时间。插补时间与计算机的时钟频率与字长有关，通常在2～20ms范围内。计算机的时钟频率越高，插补时间就越短，曲线上被分割的小段就越短，精度也越高。
计算机输出的各坐标运动的数字量-位置指令被送到各坐标的伺服系统，控制伺服电动机的转动，再经过机械传动机构拖动执行部件。
半闭环直流伺服系统的工作见图2.1。数控系统送来的位置指令值Do与反馈系统检测出的实际位置值Da在位置偏差检测器1中比较。其差值为，通过位置控制放大器2放大后成为速度指令值So。Do、Da、ΔD、So都是数字量。So经数/模（D/A）转换器3转换为与So值成正比的模拟量——速度指令电压Uc。这个电压在速度偏差检测器4内与速度反馈电压Ug相比较，其差值为速度偏差电压Ua。Ua经速度控制放大器5放大为速度电压UM，加到直流伺服电动机6上，使电动机获得一定的角速度θm，经机械传动转化为执行部件9的速度移动V，交流伺服系统的工作原理与图2.1相似，只是5为逆变器。Ua控制逆变器5的输出频率为fM，使交流伺服电动机获得一定的角速度θm。
与伺服电动机同步转动的编码器7发出反馈信号，即实际位置检测值Da，输往位置偏差检测器1。反馈信号又经频率-电压转换器8转换为角速度的模拟电压Ug，输往速度偏差检测器4。
伺服系统是一个自动调节系统。如果执行部件的实际位置未到达程序规定的位置，则位置误差ΔD将使执行部件得到一定的速度。ΔD越大，则速度越高。这就使执行部件总是跟随着程序规定的轨迹运动。系统的放大倍数越大，则为得到一定的速度，ΔD可以越小，即精度越高。但是，ΔD不能消除，因为闭环自动控制系统是靠误差控制的。系统的放大倍数也不是越高越好。因放大倍数越大，系统的灵敏度也越高。由于惯性的存在，执行部件的实际位置有可能超过规定位置，使ΔD成为负值，影响系统的稳定性，产生振荡。
图中，各个K是各环节的传递函数。通常，各环节的固有频率远高于工作频率，故可近似地按静态问题处理。各个环节的K可看作是定值，成为增益。
图中右边虚线围起来的部分成为速度环，设其增益为K2。K1与D/A转换可合为一个环节，设其增益为K3；根据控制工程基础，速度换的闭环增益为：
式中：Ka为速度控制放大器增益；KM为伺服电动机增益。经归并后，共有三个环节：位置控制放大环节（包括D/A转换），增益为K3；速度环，增益为K2；位置反馈环节，增益为Kp。此外，还有一个积分环节，把电机的角速度θ转化为角位移θw。伺服系统的开环增益或简称系统增益Ka。
Ka=KpK3K2
输入量是角位移θw，输出量是电动机的角速度θ。在没有位置指令输入的条件下，角位移就是转角误差。系统增益的意义是，单位转角误差，能使电动机获得多大的角速度。显然，Ka越大，则一定的角位移能使电动机获得较大的角速度，即系统的灵敏度超高。Ka是伺服系统最主要的性能参数。
Ka不是越大越好。系统增益太大，灵敏度太高，稳定性就可能不够。Ka的倒数是系统的时间常数ta：
速度环的开环增益常取为2～4倍的Ka；Ka可根据加速度进行验算。
结论
本文介绍了伺服电机的种类及特点，并提出了机床选择伺服电机的指标方法；通过对伺服系统的分析得到了直流伺服系统的控制原理图和控制框图，对伺服系统的研究有着积极的意义。
参考文献
[1]李猷黔.直接驱动直线交流伺服电动机.微电机，1998.3.
[2]紫光起.精密及超精密加工的最新进展.中国机械工程，1996，7（6）.
关键词：数控机床；伺服电动机；半闭环伺服系统
1.伺服电动机
伺服电动机的特性可以分为两个区域：连续工作区和断续工作区。两区的交界线为连续工作时输出转矩的上限，在连续工作区中，额定转矩随转速的升高而略有下降，但变化不大，基本上是恒转矩输出。断续工作区的上限是这种电机的最大输出转矩，用于执行部件的快移。这时工作时间很短，而且最大转矩仅发生于启动的瞬间。用以克服惯性。电动机虽发热较多，但工作时间短，故仍能保证温度不致过高。
中、小型数控机床的进给伺服电动机根据下述三个指标选择。
（1）最大切削负载转矩不得超过电动机的额定转矩。折算电动机轴的最大切削负载转矩T为：
式中Fmax为丝杠上的最大轴向载荷，等于进给力加摩擦力；Ph为丝杠导程；η为滚珠丝杠的机械效率；TP0为因滚珠丝杠螺母预加载荷引起的附加摩擦力矩；TF0滚珠丝杠轴承的摩擦力矩；U伺服电机至丝杠的传动比。
（2）电动机的转子惯量JM应与负载惯量JL相匹配。通常，JM应不小于JL。但也不是越大越好。因JM越大，总惯量J也就越大。为了保证足够的角加速度使系统反应灵敏，将不得不采用过大的伺服电动机和伺服控制系统。重型机床的负载惯量JL很大，如果伺服电动机与丝杠直联，以上条件很难满足。常用的办法是电动机通过降速后传动丝杠。
负载惯量JL按动能守恒定理折算：
JK为各旋转件的转动惯量；wk为各旋转件的角速度；mi为各直线运动件的质量；vj各直线运动件的速度；
w为伺服电动机的角速度；
（3）快移时，转矩不得超过伺服电动机最大转矩。当执行部件从静止以阶跃指令加速到最大移动（快移）速度时，所需的转矩最大。所需转矩Ta为：
式中：nmax为电动机在执行部件快移时的转速；tac为加速时间；在阶跃指令下，电动机转速按指数曲线上升。经过电动机的机械时间常数tm，电动机的转速可达到要求转速的63.2%；经过2tm，达86.5%；经过3tm达95%；经过4tm达98.2%。因此，通常认为加速时间tac为电动机机械时间常数tm的3～4倍。伺服电动机的功率是区分电动机大小的公称值，并不按此选择。这是与主电机不同。
2.伺服系统
数控机床多坐标联动加工直线和曲线时，是把曲线分成许多小段，一段一段地加工的。每个小段的长短取决于曲线的形状、进给速度和插补时间。在一段插补时间内，计算机完成一次插补运算，给出各坐标下一段运动的数字量。显然，插补时间应等于或小于完成一小段加工所用的时间。插补时间与计算机的时钟频率与字长有关，通常在2～20ms范围内。计算机的时钟频率越高，插补时间就越短，曲线上被分割的小段就越短，精度也越高。
计算机输出的各坐标运动的数字量-位置指令被送到各坐标的伺服系统，控制伺服电动机的转动，再经过机械传动机构拖动执行部件。
半闭环直流伺服系统的工作见图2.1。数控系统送来的位置指令值Do与反馈系统检测出的实际位置值Da在位置偏差检测器1中比较。其差值为，通过位置控制放大器2放大后成为速度指令值So。Do、Da、ΔD、So都是数字量。So经数/模（D/A）转换器3转换为与So值成正比的模拟量——速度指令电压Uc。这个电压在速度偏差检测器4内与速度反馈电压Ug相比较，其差值为速度偏差电压Ua。Ua经速度控制放大器5放大为速度电压UM，加到直流伺服电动机6上，使电动机获得一定的角速度θm，经机械传动转化为执行部件9的速度移动V，交流伺服系统的工作原理与图2.1相似，只是5为逆变器。Ua控制逆变器5的输出频率为fM，使交流伺服电动机获得一定的角速度θm。
与伺服电动机同步转动的编码器7发出反馈信号，即实际位置检测值Da，输往位置偏差检测器1。反馈信号又经频率-电压转换器8转换为角速度的模拟电压Ug，输往速度偏差检测器4。
伺服系统是一个自动调节系统。如果执行部件的实际位置未到达程序规定的位置，则位置误差ΔD将使执行部件得到一定的速度。ΔD越大，则速度越高。这就使执行部件总是跟随着程序规定的轨迹运动。系统的放大倍数越大，则为得到一定的速度，ΔD可以越小，即精度越高。但是，ΔD不能消除，因为闭环自动控制系统是靠误差控制的。系统的放大倍数也不是越高越好。因放大倍数越大，系统的灵敏度也越高。由于惯性的存在，执行部件的实际位置有可能超过规定位置，使ΔD成为负值，影响系统的稳定性，产生振荡。
图中，各个K是各环节的传递函数。通常，各环节的固有频率远高于工作频率，故可近似地按静态问题处理。各个环节的K可看作是定值，成为增益。
图中右边虚线围起来的部分成为速度环，设其增益为K2。K1与D/A转换可合为一个环节，设其增益为K3；根据控制工程基础，速度换的闭环增益为：
式中：Ka为速度控制放大器增益；KM为伺服电动机增益。经归并后，共有三个环节：位置控制放大环节（包括D/A转换），增益为K3；速度环，增益为K2；位置反馈环节，增益为Kp。此外，还有一个积分环节，把电机的角速度θ转化为角位移θw。伺服系统的开环增益或简称系统增益Ka。
Ka=KpK3K2
输入量是角位移θw，输出量是电动机的角速度θ。在没有位置指令输入的条件下，角位移就是转角误差。系统增益的意义是，单位转角误差，能使电动机获得多大的角速度。显然，Ka越大，则一定的角位移能使电动机获得较大的角速度，即系统的灵敏度超高。Ka是伺服系统最主要的性能参数。
Ka不是越大越好。系统增益太大，灵敏度太高，稳定性就可能不够。Ka的倒数是系统的时间常数ta：
速度环的开环增益常取为2～4倍的Ka；Ka可根据加速度进行验算。
结论
本文介绍了伺服电机的种类及特点，并提出了机床选择伺服电机的指标方法；通过对伺服系统的分析得到了直流伺服系统的控制原理图和控制框图，对伺服系统的研究有着积极的意义。
参考文献
[1]李猷黔.直接驱动直线交流伺服电动机.微电机，1998.3.
[2]紫光起.精密及超精密加工的最新进展.中国机械工程，1996，7（6）.