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摘要:随着科学技术的发展,特别是计算机的广泛使用,线性代数作为重要的数学工具,其应用已经深入到自然科学、社会科学、工程技术、经济和管理等各个领域。本文着重论述了独立学院线性代数教学的现状,学习线性代数的重要意义以及线性代数教学改革的模式与方法。
关键词:独立学院线性代数教学模式与方法
中图分类号:G421 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)01(a)-0153-02
1 独立学院线性代数教学现状
独立学院是我国高等教育办学体制、办学思路、办学模式的一次大胆改革创新的产物;它是由公办普通本科院校与社会力量采用新机制、新模式联合举办的,以开展普通三本层次学历教育为主的相对独立的二级学院。大多数独立学院将人才培养目标定位为应用型人才,但由于各方面的经验不足,在教学管理等方面大都借鉴甚至照搬母体高校的模式,作为基础课程的线性代数,没有针对独立学院教学编写合适教材,而采用与母体高校一致的教材。由于独立学院与母体高校培养目标的不同,加上学生本身存在差距,难以完成与母体高校相一致的教学内容,于是在实际教学过程中往往采取删减课程内容、生硬拼接教学体系等方法,来满足日常教学的需要。这不仅增加了学生学习难度,更使一些学生对线性代数的学习增加了畏惧和排斥心理,无法取得预期效果,也在很大程度上破坏了基础课程的科学性、基础性与严密性,同时给后续专业课的学习带来许多困难。
其次,大部分独立学院学生在学习基础、学习能力、学习兴趣及抱负上与普通本科学校的学生有一定的差距,并且基础参差不齐,给教学带来一定程度上的困难。再者,独立学院的学生自觉性相对较差,在学习上又容易放任自流,自控能力较差,缺乏意志力,遇到困难容易放弃,这些均使得他们对抽象性、逻辑性和计算性较强的线性代数毫无兴趣可言。
基于独立学院线性代数教学现状,对教学方法和模式进行必要的探索与改进显得尤为必要。
2 学习线性代数的重要性
近年来,随着科学技术的发展,特别是计算机的广泛使用,线性代数作为重要的数学工具,其应用已经深入到自然科学、社会科学、工程技术、经济和管理等各个领域,各高校许多院系都将《线性代数》设为必修的基础课程之一。学生对线性代数掌握得如何,将间接影响到其专业课的学习。同时,线性代数亦是相当一部分学生继续学习和深造的理论基础。当前,在我国硕士研究入学统一考试中,理工、经管等专业均对考生的线性代数水平提出了要求。
线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,可以强化对学生数学思维的训练。并且,随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系,各种实际问题在大多数情况下可以线性化,而由于计算机的发展,线性化了的问题又可以计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具。因此,学习线性代数对学生数学思维的训练、数学方法的掌握和数学能力的提高都有着重要的意义,同时它也增强的学生的计算能力,培养了学生好的推理及逻辑思维能力,为他们以后的工作打下良好基础。
3 独立学院线性代数教学改革的途径和方法
3.1 教材和教学内容的改革
3.1.1 教材的改革
线性代数是高校理工类及经管类各科的重要基础课程之一,对其后续课程(如计算方法、控制论等)有重要的影响。然而经管类学生与理工类学生相比,不仅基础尚有差距,更重要的是不同的专业性质对学生提出的要求也不完全一样。因此,应根据理工类与经济类的专业特点,选择适合的教材。
理工类可选择对学生的抽象性与逻辑性有较高要求版本,通过证明题来培养学生对数学主要原理、定理的理解與掌握程度,提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力。通过一些应用实例和数学实验的学习,培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,特别是运用数学语言的能力与数学建模的能力。
经管类的线性代数教学选择的教材则应对传统数学体系削枝强干,力求深入浅出,在不影响数学体系的前提下,淡化理论推导,强化实践能力培养。更重要的是密切结合经济工作的需要,充分注意逻辑思维的规律,突出重点,循序渐进。同时重视线性代数与线性规划在经济上的运用,注意与专业课接轨,做到难易适当,举一反三,融会贯通。
对于有实力和教学经验的学校,也可根据本校学生特点和所涉专业的不同要求,编写适合本校学生的线性代数教材。
3.1.2 教学内容的改革
注重教学内容的选取和提炼,根据每个专业的特点精心设计教学内容,尽量让学生易于接受。在线性代数教学中,涉及到学生专业相关的内容时,应讲解专业相关的实例,让学生了解所学的线性代数理论知识在解决本专业实际问题时发挥的作用。例如,在逆矩阵的学习中,针对计算机专业学生,我们可以讲解用矩阵知识解决破译密码问题,对生物科学专业的学生,可以讲预测动物繁殖方面的实例。这样不仅可以提高学生的学习兴趣,还能培养学生用线性代数知识和技能去分析问题、解决问题的能力。
3.2 教学方法的改革
3.2.1 问题驱动
所谓问题式教学法,就是以提出问题、分析问题、解决问题为线索,并把这一线索始终贯穿整个教学过程。即教师首先提出问题,学生带着问题自学教材,理解问题、讨论问题,最后教师根据讨论的情况,有针对性地讲解,准确地引导学生解决问题。这种教学法操作简便,适合独立学院学生的特点,实践效果良好。问题式教学法改变了教师“以讲为主,以讲居先”的格局,调动了学生学习的积极性和主动性,注重了学生自学能力和积极探索精神的培养和锻炼,提高了学生运用知识的能力和水平。
3.2.2 兴趣主导
爱因斯坦有句名言:“兴趣是最好的老师。”古人亦云:“知之者不如好之者,好知者不如乐之者。”兴趣对学习有着神奇的内驱动作用,能变无效为有效,化低效为高效。培养学生学习线性代数的兴趣,首先要让学生在思想上认识到,在科学技术的飞速发展的今天,线性代数的理论已经广泛应用到工程技术、国民经济、生物技术、金融、社会科学等各个领域。其次,在教学过程中,我们可以穿插数学史的介绍,让学生容易理解知识的来源背景及用处;还可以列举一些数学家在研究时的秩闻趣事,提高学生学习的兴趣。我们还应对学生明确,线性代数对后续课程和专业课的作用,让学生了解此课程的重要性,从而激发学生学习兴趣。
在教学实践中,积极开展“老师与学生互换角色”的教学方式,选择合适内容章节,鼓励每个学生都参与教学活动。这种“教学相长”的方式大大激发学生的学习兴趣,充分调动了学生的积极性,线性代数课堂的气氛变得生动有趣。因此,线性代数教师在教学过程中应不断的改进教学内容、方法,在学生认知能力的基础上,结合专业特点,选择简单、直观、有代表性的应用实例引入到教学中来,尽量使教学新颖有趣,从而不断提高学生学习线性代数的兴趣。
3.2.3 计算机辅助教学
当前的线性代数教学,主要以传统的黑板板书教学为主。而线性代数中的矩阵、行列式及线性方程组,往往占据篇幅较大,容易出现冗长的黑板板书。如能采用黑板板书与多媒体课件结合的方式,从结构上讲解清晰,从细节上解释清楚,则不失为一种改进。
当然,线性代数教学应以实际效果为主,而不是片面强调教学形式,合理利用先进的教学手段,以充实的内容为依据,而不片面依赖先进的教学设备,以免喧宾夺主。倘若如放电影一般地快速放映课件,也是不合理的。一方面,这样的速度是比较快的,容易造成学生跟不上的情况;另一方面,虽然绚丽生动的课件比较容易引起学生的兴趣,但是兴趣不能停于表面,还需要细致的讲解帮助学生理解内容。例如,在讲解“用消元法解线性方程组”时,在讲系数矩阵、增广矩阵这些概念,以及求解步骤时,用课件更为清晰;讲具体求解的例题时,则可以课件与板书结合,细致讲解,避免速度过快。
4 结语
数学老师的使命不仅仅是数学知识的传授者,更重要的是要发挥数学服务于经济、管理的应用功能,提高学生的数学素质,推动数学在国民经济各领域的广泛应用,促进专业人才的培养,适应社会经济快速发展的需求。教学过程是一个综合复杂的过程,针对不同层次不同专业的学生开展灵活多变的教学方式,因人施教,才会使学生获得最大的收益;合理的综合利用各种教学手段,互相取长补短,才能最大地发挥各种教学方法的综合功能,取得更好的教学效果。能否培养出高素质的应用型人才,在很大程度上取决于能否深化改革教育教学的思想、内容、方法和手段,线性代数课程的改革还需进一步深化。
参考文献
[1] 王维忠,海龙,虹霞.关于工科院校“线性代数”课程教改的若干思考[J].长春理工大学学报,2010(9).
[2] 陈维新.性代数教学谈[J].高等数学研究,2008(7).
[3] 吴赣昌.线性代数(经济类,简明版)[M].中国人民大学出版社,2008(2).
[4] 同济大学数学系.工程数学:线性代数[M].高等教育出版社,2007(5).
关键词:独立学院线性代数教学模式与方法
中图分类号:G421 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)01(a)-0153-02
1 独立学院线性代数教学现状
独立学院是我国高等教育办学体制、办学思路、办学模式的一次大胆改革创新的产物;它是由公办普通本科院校与社会力量采用新机制、新模式联合举办的,以开展普通三本层次学历教育为主的相对独立的二级学院。大多数独立学院将人才培养目标定位为应用型人才,但由于各方面的经验不足,在教学管理等方面大都借鉴甚至照搬母体高校的模式,作为基础课程的线性代数,没有针对独立学院教学编写合适教材,而采用与母体高校一致的教材。由于独立学院与母体高校培养目标的不同,加上学生本身存在差距,难以完成与母体高校相一致的教学内容,于是在实际教学过程中往往采取删减课程内容、生硬拼接教学体系等方法,来满足日常教学的需要。这不仅增加了学生学习难度,更使一些学生对线性代数的学习增加了畏惧和排斥心理,无法取得预期效果,也在很大程度上破坏了基础课程的科学性、基础性与严密性,同时给后续专业课的学习带来许多困难。
其次,大部分独立学院学生在学习基础、学习能力、学习兴趣及抱负上与普通本科学校的学生有一定的差距,并且基础参差不齐,给教学带来一定程度上的困难。再者,独立学院的学生自觉性相对较差,在学习上又容易放任自流,自控能力较差,缺乏意志力,遇到困难容易放弃,这些均使得他们对抽象性、逻辑性和计算性较强的线性代数毫无兴趣可言。
基于独立学院线性代数教学现状,对教学方法和模式进行必要的探索与改进显得尤为必要。
2 学习线性代数的重要性
近年来,随着科学技术的发展,特别是计算机的广泛使用,线性代数作为重要的数学工具,其应用已经深入到自然科学、社会科学、工程技术、经济和管理等各个领域,各高校许多院系都将《线性代数》设为必修的基础课程之一。学生对线性代数掌握得如何,将间接影响到其专业课的学习。同时,线性代数亦是相当一部分学生继续学习和深造的理论基础。当前,在我国硕士研究入学统一考试中,理工、经管等专业均对考生的线性代数水平提出了要求。
线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,可以强化对学生数学思维的训练。并且,随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系,各种实际问题在大多数情况下可以线性化,而由于计算机的发展,线性化了的问题又可以计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具。因此,学习线性代数对学生数学思维的训练、数学方法的掌握和数学能力的提高都有着重要的意义,同时它也增强的学生的计算能力,培养了学生好的推理及逻辑思维能力,为他们以后的工作打下良好基础。
3 独立学院线性代数教学改革的途径和方法
3.1 教材和教学内容的改革
3.1.1 教材的改革
线性代数是高校理工类及经管类各科的重要基础课程之一,对其后续课程(如计算方法、控制论等)有重要的影响。然而经管类学生与理工类学生相比,不仅基础尚有差距,更重要的是不同的专业性质对学生提出的要求也不完全一样。因此,应根据理工类与经济类的专业特点,选择适合的教材。
理工类可选择对学生的抽象性与逻辑性有较高要求版本,通过证明题来培养学生对数学主要原理、定理的理解與掌握程度,提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力。通过一些应用实例和数学实验的学习,培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,特别是运用数学语言的能力与数学建模的能力。
经管类的线性代数教学选择的教材则应对传统数学体系削枝强干,力求深入浅出,在不影响数学体系的前提下,淡化理论推导,强化实践能力培养。更重要的是密切结合经济工作的需要,充分注意逻辑思维的规律,突出重点,循序渐进。同时重视线性代数与线性规划在经济上的运用,注意与专业课接轨,做到难易适当,举一反三,融会贯通。
对于有实力和教学经验的学校,也可根据本校学生特点和所涉专业的不同要求,编写适合本校学生的线性代数教材。
3.1.2 教学内容的改革
注重教学内容的选取和提炼,根据每个专业的特点精心设计教学内容,尽量让学生易于接受。在线性代数教学中,涉及到学生专业相关的内容时,应讲解专业相关的实例,让学生了解所学的线性代数理论知识在解决本专业实际问题时发挥的作用。例如,在逆矩阵的学习中,针对计算机专业学生,我们可以讲解用矩阵知识解决破译密码问题,对生物科学专业的学生,可以讲预测动物繁殖方面的实例。这样不仅可以提高学生的学习兴趣,还能培养学生用线性代数知识和技能去分析问题、解决问题的能力。
3.2 教学方法的改革
3.2.1 问题驱动
所谓问题式教学法,就是以提出问题、分析问题、解决问题为线索,并把这一线索始终贯穿整个教学过程。即教师首先提出问题,学生带着问题自学教材,理解问题、讨论问题,最后教师根据讨论的情况,有针对性地讲解,准确地引导学生解决问题。这种教学法操作简便,适合独立学院学生的特点,实践效果良好。问题式教学法改变了教师“以讲为主,以讲居先”的格局,调动了学生学习的积极性和主动性,注重了学生自学能力和积极探索精神的培养和锻炼,提高了学生运用知识的能力和水平。
3.2.2 兴趣主导
爱因斯坦有句名言:“兴趣是最好的老师。”古人亦云:“知之者不如好之者,好知者不如乐之者。”兴趣对学习有着神奇的内驱动作用,能变无效为有效,化低效为高效。培养学生学习线性代数的兴趣,首先要让学生在思想上认识到,在科学技术的飞速发展的今天,线性代数的理论已经广泛应用到工程技术、国民经济、生物技术、金融、社会科学等各个领域。其次,在教学过程中,我们可以穿插数学史的介绍,让学生容易理解知识的来源背景及用处;还可以列举一些数学家在研究时的秩闻趣事,提高学生学习的兴趣。我们还应对学生明确,线性代数对后续课程和专业课的作用,让学生了解此课程的重要性,从而激发学生学习兴趣。
在教学实践中,积极开展“老师与学生互换角色”的教学方式,选择合适内容章节,鼓励每个学生都参与教学活动。这种“教学相长”的方式大大激发学生的学习兴趣,充分调动了学生的积极性,线性代数课堂的气氛变得生动有趣。因此,线性代数教师在教学过程中应不断的改进教学内容、方法,在学生认知能力的基础上,结合专业特点,选择简单、直观、有代表性的应用实例引入到教学中来,尽量使教学新颖有趣,从而不断提高学生学习线性代数的兴趣。
3.2.3 计算机辅助教学
当前的线性代数教学,主要以传统的黑板板书教学为主。而线性代数中的矩阵、行列式及线性方程组,往往占据篇幅较大,容易出现冗长的黑板板书。如能采用黑板板书与多媒体课件结合的方式,从结构上讲解清晰,从细节上解释清楚,则不失为一种改进。
当然,线性代数教学应以实际效果为主,而不是片面强调教学形式,合理利用先进的教学手段,以充实的内容为依据,而不片面依赖先进的教学设备,以免喧宾夺主。倘若如放电影一般地快速放映课件,也是不合理的。一方面,这样的速度是比较快的,容易造成学生跟不上的情况;另一方面,虽然绚丽生动的课件比较容易引起学生的兴趣,但是兴趣不能停于表面,还需要细致的讲解帮助学生理解内容。例如,在讲解“用消元法解线性方程组”时,在讲系数矩阵、增广矩阵这些概念,以及求解步骤时,用课件更为清晰;讲具体求解的例题时,则可以课件与板书结合,细致讲解,避免速度过快。
4 结语
数学老师的使命不仅仅是数学知识的传授者,更重要的是要发挥数学服务于经济、管理的应用功能,提高学生的数学素质,推动数学在国民经济各领域的广泛应用,促进专业人才的培养,适应社会经济快速发展的需求。教学过程是一个综合复杂的过程,针对不同层次不同专业的学生开展灵活多变的教学方式,因人施教,才会使学生获得最大的收益;合理的综合利用各种教学手段,互相取长补短,才能最大地发挥各种教学方法的综合功能,取得更好的教学效果。能否培养出高素质的应用型人才,在很大程度上取决于能否深化改革教育教学的思想、内容、方法和手段,线性代数课程的改革还需进一步深化。
参考文献
[1] 王维忠,海龙,虹霞.关于工科院校“线性代数”课程教改的若干思考[J].长春理工大学学报,2010(9).
[2] 陈维新.性代数教学谈[J].高等数学研究,2008(7).
[3] 吴赣昌.线性代数(经济类,简明版)[M].中国人民大学出版社,2008(2).
[4] 同济大学数学系.工程数学:线性代数[M].高等教育出版社,2007(5).