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摘 要：从国际背景看来，中国是一个国内地区间地理环境、人口资源、经济以及社会差异很大的国家。区域发展不平衡是中国的基本国情，地区经济差距是长期以来我国宏观调控着力解决的历史性课题。从1978年改革开放至今，短短的三十几年，中国的经济水平发生了翻天覆地的巨大变化，实现了跨越式的发展。但是，在GDP高速增长的同时，却不可避免地发生了经济发展不平衡的现象，从经济学的角度，差距在经济发展过程中是客观存在的，既然是客观存在的，就有必要探索分析各省经济发展差距发生的内在规律。本文选取了1978年-2012年的全国各省GDP数据，应用Eviews软件，对省区经济发展情况进行了研究，从而发现是否存在趋同性。
关键词：改革开放；经济增长；趋同
一、我国省区经济增长的事实及问题的提出
（一）我国省区经济增长的事实
在2003年人均国内生产总值第一次超过1000美元，根据世界发展进程的规律，在人均GDP处于1000-3000美元的发展阶段，意味着经济社会发展进入了一个新的关键阶段。然而，由于过分强调经济效益，出现了许多区域经济发展问题。[1]
经济增长理论特别注重经济增长过程中的典型事实。1985年，卡尔多（Kaldor）在一个关于资本积累的会议上提出，经济理论家应以解释典型事实作为研究开端，后来，他列出了他认为反映经济增长过程的6个典型历史事实，本文首先考察我国省区经济增长的事实。
事实1：各省区都快速增长
由图1-1可知，在1978-2012年间，我国各省区的经济都快速增长。在图1-1中，红线表示改革开放之初各省区的经济绩效，蓝线则是改革开放35年后各省区相应的经济绩效。从总量的角度看，增长最慢的省份是甘肃；增长得最快的省份是天津市。
注：图为全国30个省区的实际人均GDP，单位相应地是元；数据来源CSMAR
事实2：省区间的经济增长绩效存在差异
图1-1同时还揭示了，在1978-2012年间，省区间的经济增长绩效存在差异。从水平上看，由图1-1显然可知，无论是蓝线还是红线都不是一条直线，这表明，各省区实际GDP还是实际人均GDP并不相等。
（二）问题的提出
在这三十几年的历程中，我国的国民经济快速发展，年均GDP增长率超过了9%，取得了举世瞩目的发展成就。[2] 20世纪90年代以来，我国区域经济差异呈现出不断扩大的趋势。[3]2012年天津的名义人均GDP为93173元，而贵州的名义人均GDP为19710元，前者是后者的4.73倍。这种每个省区的快速发展与各省区间的差距拉大并存的现象现已成为区域发展研究中的焦点问题。基于此，党的十八届三中全会继续强调统筹、协调和持续的科学发展观。
中国经济仍处于大改革与大转型阶段，为什么有些经济体穷而有些经济体富？研究的策略往往是针对一个问题展开讨论，即分别研究这两个问题，具有“二分法”的特征。地区间的经济发展差异如何缩小，需要深入分析其造成原因，来自新古典增长理论的收敛性假说提供了理论分析框架。显然，如果把现代经济增长理论同我国改革开放实践有机地结合起来，在一个框架内同时考察我国经济增长及省区差距，就能够增进人们对我国如何实现协调发展的理解。
二、相关理论基础
（一）国内外研究文献综述
1.国外研究文献综述
有关不同国家或者地区的收敛性实证分析，是从1980年才逐渐开始的。Baumol（1986）率先开始了对跨国增长收敛经验证据的寻找。在其《生产增长，收敛和福利：长期数据显示了什么》一文中，分析了7个工业国家1870年到1979年之间的GDP数据，实证分析了这些国家的生产率状况，发现其相互之间的水平越来越接近。[4] 20世纪80年代中期，Maddison跨国数据和Heston-Summers跨国数据这两个跨国可比的大型数据库，为跨国趋同分析奠定了基础。趋同研究基准形成阶段：条件β趋同。该阶段最重要的贡献是提出了趋同分析的经典方法，在趋同文献中第一次被用，计量工具采用的是经典的最小二乘法，现已成为趋同研究的起点。20世纪90年代初期，BS（1992）和MRW（1992）为了应对内生增长理论的挑战，对Baumol（1986）的工作进行了修正，提出“条件收敛假说”，并给出了经验方面的证据。此后，围绕经济增长收敛问题的实证分析迅速发展。
2. 国内研究文献综述
魏后凯（1997）把建国以后分为三大阶段。1952年-1965年，贫困地区与高收入地区的距离曾经减小。1956年-1978年，国家大规模的资金投入仍阻止不了增长差距的扩大。1978年以后，落后地区与高收入地区间人均GDP或人均国民收入差距大体每年约以2%的速度缩小。[5]
蔡昉等人将改革开放以来我国区域经济增长的这一阶段性特征的形成原因，归结为我国经济体制改革在时间和空间上的梯度推进安排。[6]
刘木平、舒元（2000）在MRW模型的基础上，经过实证研究认为，1978-1997年，中国的地区经济增长不存在着绝对收敛，但在8个方面要素的相关作用下，存在着条件收敛，年收敛度为0.131%，这意味着，中国欠发达地区大概要230年才能縮小与发达地区经济的差距，这与发达国家2%的年平均收敛度相差甚大。
三、中国各省经济增长收敛性的实证分析
（一）研究区域选择、时段划分和数据处理
本文对中国改革开放以来区域经济增长收敛性的实证分析，选取中国省级行政区（省、自治区、直辖市）作为基本的区域分析单元。选取的基本分析区域是31个省级行政区域。各省经济增长状况的衡量则选取实际人均国内生产总值（GDP），因为，人均GDP的增长表示着经济增长所实际带来的人均财富的提高，能比较真实地反映区域经济增长的实际效果。 本文分析的原始数据主要来自CSMAR。由于不同年份物价指数存在差异，人均GDP均指实际人均GDP，即对名义人均GDP进行物价指数的修正。因为各省的物价指数难以获取，计算某一年实际人均GDP的时候统一采用该年全国的物价指数进行处理，即以1977年为基期的“商品零售价格总指数”计量。具体的计算公式为：
各省第i年真实人均GDP=各省第i年名义人均GDP/全国第i年物价指数。
对于回归，则利用统计软件Eviews5.0。
（二）σ收敛分析
在经典的趋同研究中，一般把趋同划分为σ趋同和β类趋同两类。[7]前者注重于各个时间层面上的静态研究，后者注重于对某一具体时间段区域经济增长的动态研究。
对1978年-2012年各省的实际人均GDP的对数求离差计算σ值。可以发现，σ值的变化在整个时间段内表现为非线性的趋势，趋同和趋异相间发生（图4-1）。改革开放后σ值的变化较为平滑，这一方面是由于中央在改革开放后很好的保持了区域经济政策的稳定性和连续性，更主要的是在区域经济差异调控中市场机制的引入和强化。改革开放后的σ趋同分为十分明显的三个阶段，1990年前的趋同阶段、其之后的趋异阶段以及2006年以后的趋同阶段。
注：图为1978年-2012年各省实际人均GDP对数求方差
各省实际人均GDP的绝对差异，即标准差，从1978年至2012年一年比一年大，且扩大速度有先增加后减小的趋势，1978年各省实际人均GDP的标准差仅为4.500，到2012年扩大到了193.581。还可以看到，扩大趋势表现出明显的阶段性特征，从1978年到1992年的15年期间，标准差从1978年的4.500增长到了1992年的15.203，扩大了3.38倍；从1993年到2006年的14年间，标准差从1993年的18.037增长到了2006年的121.511，扩大了6.74倍；从2007年到2012年的6年间，标准差从2007年的134.763增长到了2012年的193.581，扩大了1.44倍。这些数据说明了中国省区的实际人均GDP绝对差异呈现出扩大的趋势，这种形势还将继续下去。
（三）β收敛分析
绝对β趋同指的是，穷的国家往往比富的国家拥有更高的经济增长率。该趋同含有一个严格的初始假设，该类群体具有完全相同的经济结构特征。在这样的一个特征完全相同的群体内，某个经济体的经济增长率与其距离稳态的距离成反比，即在下式中β为负：gi，t，t+T=α+ β ln（yti）+εi，t，其中gi，t，t+T是经济体i在t到t+T期的人均产出增长速度。
条件β趋同是指，一个经济体的增长率和其自身初始人均GDP与其稳定状态下的人均GDP的差大致成正比。抛弃了绝对趋同完全相同初始条件的假定，在外生变量不变的前提下，初始收入水平与增长率是否成正负相关。即在下式中β为负：gi，t，t+T =α+ βln（yti）+ψXi，t+εi，t。其中，gi，t，t+T 是第i个经济体在t时刻的人均产出水平增长率，Xi，t是代表Solow模型中对经济体增长稳态的增长环境。作为截距的α包含了各种很难测量的因素。这个就是著名的Barro回归方程或者Barro方法，是截面回归，也是趋同研究的经典分析方法。
本文较简单的采取以下线性回归方程： lnyi，t-T=β0+β1lnyi，t +εi，t。其中yi，t-T 是第i个省区人均GDP与1978年的差取对数，yi，t 是第i个省区人均GDP取对数， εi，t是随机误差项。β0、β1是待估计量。
Dependent Variable： Y
Method： Least Squares
Date： 01/14/14 Time： 12：26
Sample： 1 30
Included observations： 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 7.292880 0.646837 11.27467 0.0000
Y1978 -0.460175 0.108672 -4.234517 0.0002
R-squared 0.390392 Mean dependent var 4.565572
Adjusted R-squared 0.368620 S.D. dependent var 0.412307
S.E. of regression 0.327617 Akaike info criterion 0.670397
Sum squared resid 3.005321 Schwarz criterion 0.763811
Log likelihood -8.055960 F-statistic 17.93114
Durbin-Watson stat 1.545721 Prob（F-statistic） 0.000223
回归结果发现β为负值，即经济越发达的地区增长速度越慢，省区之间人均实际GDP之间的差异存在逐步缩小的趋势。
四、结论
改革开放以来的三十五间，我国经济的快速增长有目共睹，人民的生活水平大幅度提高，同时，还存在着各个地区之间的发展不平衡现象。本文通过对1978年-2012年各省区实际人均GDP的实证研究发现，其绝对差异，即标准差，从1978年至2012年逐年扩大，且扩大速度存在着先增加后减小的趋势。虽然这35年间不存在着连续地明显地σ趋同，但是存在阶段性的σ趋同。β趋同回归结果发现，β为负值，省区经济增长间存在β趋同。
对中国各省的趋同性分析从而得出的结论有助于区域经济发展政策的合理制定，能清楚地看出我国经济高速增长中存在的问题，从而采取有关措施，以达到较好较快的发展。中国的经济转型还有很长的路要走，中华民族的伟大复兴之路充满挑战，我们要坚信中国梦，坚定不移地走下去。参考文献
[1] 孙雅静，张庆军.中国地区经济增长不平衡与收敛性[J].经济与税务，2007年第4期..
[2] 边会娟.中国各省经济增长的收敛性分析[J].暨南大学，2008，6.
[3] 郭庆旺，贾俊雪.中国区域经济趋同與差异的因素贡献分析[J].财贸经济，2006，2.
[4] 边会娟.中国各省经济增长的收敛性分析[J].暨南大学，2008，6.
[5] 魏后凯.中国地区经济增长及其收敛性[J].中国工业经济，1997年第3期.
[6] 蔡昉等.劳动力市场扭曲对区域差距的影响[J].中国社会科学，2001年第2期.
[7] Anselin L. Spatial econometrics： methods and models. Dordrecht： Kluwer Academic，1988.
作者简介：包宁芳（1992—），女，安徽绩溪人，浙江财经大学产业经济学硕士生。
关键词：改革开放；经济增长；趋同
一、我国省区经济增长的事实及问题的提出
（一）我国省区经济增长的事实
在2003年人均国内生产总值第一次超过1000美元，根据世界发展进程的规律，在人均GDP处于1000-3000美元的发展阶段，意味着经济社会发展进入了一个新的关键阶段。然而，由于过分强调经济效益，出现了许多区域经济发展问题。[1]
经济增长理论特别注重经济增长过程中的典型事实。1985年，卡尔多（Kaldor）在一个关于资本积累的会议上提出，经济理论家应以解释典型事实作为研究开端，后来，他列出了他认为反映经济增长过程的6个典型历史事实，本文首先考察我国省区经济增长的事实。
事实1：各省区都快速增长
由图1-1可知，在1978-2012年间，我国各省区的经济都快速增长。在图1-1中，红线表示改革开放之初各省区的经济绩效，蓝线则是改革开放35年后各省区相应的经济绩效。从总量的角度看，增长最慢的省份是甘肃；增长得最快的省份是天津市。
注：图为全国30个省区的实际人均GDP，单位相应地是元；数据来源CSMAR
事实2：省区间的经济增长绩效存在差异
图1-1同时还揭示了，在1978-2012年间，省区间的经济增长绩效存在差异。从水平上看，由图1-1显然可知，无论是蓝线还是红线都不是一条直线，这表明，各省区实际GDP还是实际人均GDP并不相等。
（二）问题的提出
在这三十几年的历程中，我国的国民经济快速发展，年均GDP增长率超过了9%，取得了举世瞩目的发展成就。[2] 20世纪90年代以来，我国区域经济差异呈现出不断扩大的趋势。[3]2012年天津的名义人均GDP为93173元，而贵州的名义人均GDP为19710元，前者是后者的4.73倍。这种每个省区的快速发展与各省区间的差距拉大并存的现象现已成为区域发展研究中的焦点问题。基于此，党的十八届三中全会继续强调统筹、协调和持续的科学发展观。
中国经济仍处于大改革与大转型阶段，为什么有些经济体穷而有些经济体富？研究的策略往往是针对一个问题展开讨论，即分别研究这两个问题，具有“二分法”的特征。地区间的经济发展差异如何缩小，需要深入分析其造成原因，来自新古典增长理论的收敛性假说提供了理论分析框架。显然，如果把现代经济增长理论同我国改革开放实践有机地结合起来，在一个框架内同时考察我国经济增长及省区差距，就能够增进人们对我国如何实现协调发展的理解。
二、相关理论基础
（一）国内外研究文献综述
1.国外研究文献综述
有关不同国家或者地区的收敛性实证分析，是从1980年才逐渐开始的。Baumol（1986）率先开始了对跨国增长收敛经验证据的寻找。在其《生产增长，收敛和福利：长期数据显示了什么》一文中，分析了7个工业国家1870年到1979年之间的GDP数据，实证分析了这些国家的生产率状况，发现其相互之间的水平越来越接近。[4] 20世纪80年代中期，Maddison跨国数据和Heston-Summers跨国数据这两个跨国可比的大型数据库，为跨国趋同分析奠定了基础。趋同研究基准形成阶段：条件β趋同。该阶段最重要的贡献是提出了趋同分析的经典方法，在趋同文献中第一次被用，计量工具采用的是经典的最小二乘法，现已成为趋同研究的起点。20世纪90年代初期，BS（1992）和MRW（1992）为了应对内生增长理论的挑战，对Baumol（1986）的工作进行了修正，提出“条件收敛假说”，并给出了经验方面的证据。此后，围绕经济增长收敛问题的实证分析迅速发展。
2. 国内研究文献综述
魏后凯（1997）把建国以后分为三大阶段。1952年-1965年，贫困地区与高收入地区的距离曾经减小。1956年-1978年，国家大规模的资金投入仍阻止不了增长差距的扩大。1978年以后，落后地区与高收入地区间人均GDP或人均国民收入差距大体每年约以2%的速度缩小。[5]
蔡昉等人将改革开放以来我国区域经济增长的这一阶段性特征的形成原因，归结为我国经济体制改革在时间和空间上的梯度推进安排。[6]
刘木平、舒元（2000）在MRW模型的基础上，经过实证研究认为，1978-1997年，中国的地区经济增长不存在着绝对收敛，但在8个方面要素的相关作用下，存在着条件收敛，年收敛度为0.131%，这意味着，中国欠发达地区大概要230年才能縮小与发达地区经济的差距，这与发达国家2%的年平均收敛度相差甚大。
三、中国各省经济增长收敛性的实证分析
（一）研究区域选择、时段划分和数据处理
本文对中国改革开放以来区域经济增长收敛性的实证分析，选取中国省级行政区（省、自治区、直辖市）作为基本的区域分析单元。选取的基本分析区域是31个省级行政区域。各省经济增长状况的衡量则选取实际人均国内生产总值（GDP），因为，人均GDP的增长表示着经济增长所实际带来的人均财富的提高，能比较真实地反映区域经济增长的实际效果。 本文分析的原始数据主要来自CSMAR。由于不同年份物价指数存在差异，人均GDP均指实际人均GDP，即对名义人均GDP进行物价指数的修正。因为各省的物价指数难以获取，计算某一年实际人均GDP的时候统一采用该年全国的物价指数进行处理，即以1977年为基期的“商品零售价格总指数”计量。具体的计算公式为：
各省第i年真实人均GDP=各省第i年名义人均GDP/全国第i年物价指数。
对于回归，则利用统计软件Eviews5.0。
（二）σ收敛分析
在经典的趋同研究中，一般把趋同划分为σ趋同和β类趋同两类。[7]前者注重于各个时间层面上的静态研究，后者注重于对某一具体时间段区域经济增长的动态研究。
对1978年-2012年各省的实际人均GDP的对数求离差计算σ值。可以发现，σ值的变化在整个时间段内表现为非线性的趋势，趋同和趋异相间发生（图4-1）。改革开放后σ值的变化较为平滑，这一方面是由于中央在改革开放后很好的保持了区域经济政策的稳定性和连续性，更主要的是在区域经济差异调控中市场机制的引入和强化。改革开放后的σ趋同分为十分明显的三个阶段，1990年前的趋同阶段、其之后的趋异阶段以及2006年以后的趋同阶段。
注：图为1978年-2012年各省实际人均GDP对数求方差
各省实际人均GDP的绝对差异，即标准差，从1978年至2012年一年比一年大，且扩大速度有先增加后减小的趋势，1978年各省实际人均GDP的标准差仅为4.500，到2012年扩大到了193.581。还可以看到，扩大趋势表现出明显的阶段性特征，从1978年到1992年的15年期间，标准差从1978年的4.500增长到了1992年的15.203，扩大了3.38倍；从1993年到2006年的14年间，标准差从1993年的18.037增长到了2006年的121.511，扩大了6.74倍；从2007年到2012年的6年间，标准差从2007年的134.763增长到了2012年的193.581，扩大了1.44倍。这些数据说明了中国省区的实际人均GDP绝对差异呈现出扩大的趋势，这种形势还将继续下去。
（三）β收敛分析
绝对β趋同指的是，穷的国家往往比富的国家拥有更高的经济增长率。该趋同含有一个严格的初始假设，该类群体具有完全相同的经济结构特征。在这样的一个特征完全相同的群体内，某个经济体的经济增长率与其距离稳态的距离成反比，即在下式中β为负：gi，t，t+T=α+ β ln（yti）+εi，t，其中gi，t，t+T是经济体i在t到t+T期的人均产出增长速度。
条件β趋同是指，一个经济体的增长率和其自身初始人均GDP与其稳定状态下的人均GDP的差大致成正比。抛弃了绝对趋同完全相同初始条件的假定，在外生变量不变的前提下，初始收入水平与增长率是否成正负相关。即在下式中β为负：gi，t，t+T =α+ βln（yti）+ψXi，t+εi，t。其中，gi，t，t+T 是第i个经济体在t时刻的人均产出水平增长率，Xi，t是代表Solow模型中对经济体增长稳态的增长环境。作为截距的α包含了各种很难测量的因素。这个就是著名的Barro回归方程或者Barro方法，是截面回归，也是趋同研究的经典分析方法。
本文较简单的采取以下线性回归方程： lnyi，t-T=β0+β1lnyi，t +εi，t。其中yi，t-T 是第i个省区人均GDP与1978年的差取对数，yi，t 是第i个省区人均GDP取对数， εi，t是随机误差项。β0、β1是待估计量。
Dependent Variable： Y
Method： Least Squares
Date： 01/14/14 Time： 12：26
Sample： 1 30
Included observations： 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 7.292880 0.646837 11.27467 0.0000
Y1978 -0.460175 0.108672 -4.234517 0.0002
R-squared 0.390392 Mean dependent var 4.565572
Adjusted R-squared 0.368620 S.D. dependent var 0.412307
S.E. of regression 0.327617 Akaike info criterion 0.670397
Sum squared resid 3.005321 Schwarz criterion 0.763811
Log likelihood -8.055960 F-statistic 17.93114
Durbin-Watson stat 1.545721 Prob（F-statistic） 0.000223
回归结果发现β为负值，即经济越发达的地区增长速度越慢，省区之间人均实际GDP之间的差异存在逐步缩小的趋势。
四、结论
改革开放以来的三十五间，我国经济的快速增长有目共睹，人民的生活水平大幅度提高，同时，还存在着各个地区之间的发展不平衡现象。本文通过对1978年-2012年各省区实际人均GDP的实证研究发现，其绝对差异，即标准差，从1978年至2012年逐年扩大，且扩大速度存在着先增加后减小的趋势。虽然这35年间不存在着连续地明显地σ趋同，但是存在阶段性的σ趋同。β趋同回归结果发现，β为负值，省区经济增长间存在β趋同。
对中国各省的趋同性分析从而得出的结论有助于区域经济发展政策的合理制定，能清楚地看出我国经济高速增长中存在的问题，从而采取有关措施，以达到较好较快的发展。中国的经济转型还有很长的路要走，中华民族的伟大复兴之路充满挑战，我们要坚信中国梦，坚定不移地走下去。参考文献
[1] 孙雅静，张庆军.中国地区经济增长不平衡与收敛性[J].经济与税务，2007年第4期..
[2] 边会娟.中国各省经济增长的收敛性分析[J].暨南大学，2008，6.
[3] 郭庆旺，贾俊雪.中国区域经济趋同與差异的因素贡献分析[J].财贸经济，2006，2.
[4] 边会娟.中国各省经济增长的收敛性分析[J].暨南大学，2008，6.
[5] 魏后凯.中国地区经济增长及其收敛性[J].中国工业经济，1997年第3期.
[6] 蔡昉等.劳动力市场扭曲对区域差距的影响[J].中国社会科学，2001年第2期.
[7] Anselin L. Spatial econometrics： methods and models. Dordrecht： Kluwer Academic，1988.
作者简介：包宁芳（1992—），女，安徽绩溪人，浙江财经大学产业经济学硕士生。