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一、问题的提出
我们常见“看图识字”“看图学……”，英文版“数学杂志”就常有“无字证明”(Proof without Words)这一精彩栏目。法国数学家彭加勒说过：“逻辑可以告诉我们走这条路或那条路，保证不遇见障碍，但是它不能告诉我们哪条路能引导我们到达目的地。为此必须从远处瞭望目标，教导我们瞭望目标的本领是直觉，没有直觉，数学家便会像这样一个作家：他只是按语法写诗，但是毫无思想。”如题：11个士兵负责12小时的站岗任务，尽量平均分配，如何计时换岗?有人提出一个好方法：开始把钟校正为12点，接下去每当分针和时针重合时就换岗，又有人不相信地问“为什么?”因为分针和时针的走动是匀速的，可用一次函数的图像来表示。如图1，平行线表示分针的位置，线段OP表示时针的位置，平均分时的道理自明。由此可见，图形是解决问题的独特工具。
我们常见“看图识字”“看图学……”，英文版“数学杂志”就常有“无字证明”(Proof without Words)这一精彩栏目。法国数学家彭加勒说过：“逻辑可以告诉我们走这条路或那条路，保证不遇见障碍，但是它不能告诉我们哪条路能引导我们到达目的地。为此必须从远处瞭望目标，教导我们瞭望目标的本领是直觉，没有直觉，数学家便会像这样一个作家：他只是按语法写诗，但是毫无思想。”如题：11个士兵负责12小时的站岗任务，尽量平均分配，如何计时换岗?有人提出一个好方法：开始把钟校正为12点，接下去每当分针和时针重合时就换岗，又有人不相信地问“为什么?”因为分针和时针的走动是匀速的，可用一次函数的图像来表示。如图1，平行线表示分针的位置，线段OP表示时针的位置，平均分时的道理自明。由此可见，图形是解决问题的独特工具。