【摘 要】
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定义 在球面上,两点之间的最短距离,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。 以上定义是现行中学课本给球面上两点间距离的定
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定义 在球面上,两点之间的最短距离,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。 以上定义是现行中学课本给球面上两点间距离的定义。对于为什么大圆弧是最短的(本文称之为最短性)以及作为距离定义是否满足距离公理(本文称为公理性)?课本及教学参考书都没有提到,经查阅大量书刊,也未见到有关这个问题的说明。本文试图从这两方面说明这个定义的合理性。以期同仁赐教。 1 最短性 我们知道,球面上两点的连线中只有过这两点的圆弧和其它无规则的连线。显然无规则的连线总比圆弧长。因此,
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