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<正>2013年全国高中数学联赛B卷第10题:假设a,b,c>0,且abc=1,求证:a2+b2+c2≥a+b+c.笔者经过思考,给出该联赛试题的简证、加强和推广探究,行之成文,和大家一起分享.一、简证命题组利用柯西不等式、3元均值不等式和6元均值不等式给出两种证法,下面我们利用2元均值不等式和3元均值不等式给出两种简证.