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研究了一类带有积分型边值条件的三阶边值问题{u^m(t)+a(t)f(t,u(t))=0,0<t<1,u(0)=∫^10α(s)u(s)d s,u′(0)=u′(1)=0.正解的存在性,通过建立合适的格林函数,利用Guo-KrasnoselsKii不动点定理得到了当非线性项f在满足适当条件下上述边值问题至少有两个正解的存在性结果,进一步推广和改进了相关文献的结果。