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摘 要 本为采用有限元软件ANSYS对铝电解多功能机组主梁进行分析，并采用接触单元模拟主梁和主梁上轨道之间的接触面。给出了主梁计算结果，然后对其刚度、静强度以及疲劳强度校核，验证了ANSYS软件计算接触问题的准确性。
关键词 铝电解多功能机组；接触单元；有限元分析
中图分类号：TF821 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2013）041-053-02
铝电解多功能机组（简称PTM）作为大型铝电解生产的辅助设备，承担着大型预焙阳极铝电解槽生产的主要工艺作业。其中，PTM的主梁作为承载关键部件，其所受载荷比较复杂且变化频率很高，因此对其刚、强度进行分析以及校核很有必要。
本文以双梁PTM为例，该PTM由两根主梁和两根端梁组成，出铝小车置于主梁上，且可以通过主梁上的轨道在其上行走，其结构简图如图1所示。出铝小车轨道通过螺栓把合在主梁上，当主梁承受载荷时，轨道与主梁之间处于接触状态，由于摩擦力的影响，接触状态在不断改变，可能出现脱开、滑移或保持粘接的现象，这就使得接触面的接触范围在加载过程中出现了不断变化的现象，同时，整个结构系统的响应将不能与外载保持线性关系。因此为了更好地模拟真实受力情况，准确计算主梁刚、强度，这里采用ANSYS的接触单元模拟轨道与主梁之间的接触面，有限元方法是目前解决复杂工程结构接触问题的最有效办法。
图1 PTM结构简图
1 ANSYS接触分析思路
ANSYS具有强大的前处理、求解和后处理功能，在状态非线性分析中，接触分析是一种很普遍的非线性行为。接触是状态变化非线性类型中的一个特殊而重要的子集，是一种高度非线性行为，需要很大的计算资源。为了进行有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。ANSYS软件支持三种接触方式：点—点，点—面，面—面，本文研究的轨道与主梁之间的接触属于面面接触，其分析基本步骤为：
建立模型、划分网格→识别接触对→定义目标面、接触面→设置关键字和实常数→给定载荷与边界条件→定义求解选项、载荷步→求解与查看结果。
2 PTM主梁强度有限元分析
2.1 建立有限元分析模型
该主梁为偏轨箱型梁结构，其主要设计参数为：
盖板和腹板：材料Q345；弹性模量2.06×1011Pa；密度7850 kg/m3。
轨道：型号QU80，材料U71Mn。
总长：24.76 m，跨度24.16 m，上盖板厚度18 mm，下盖板厚度16 mm，腹板厚度10 mm，出铝小车轮距2.8 m，出铝小车总重15.22 t，起重量为32 t。
主梁为薄板钢材焊接而成，因此以shell63壳单元模拟。采用solid45实体单元建立出铝小车轨道模型，采用规则的四节点四边形划分网格，端部筋板采用自由网格划分。最终网格模型节点数为31051，单元数为33692。模型见图2。
2.2 建立接触对
ANSYS在进行接触分析的时候，首先要建立接触对，此过程可以手动建立，也可以采用接触向导建立。本文采用后者，用TARGET170单元作为目标面，CONTACT174单元作为接触面。接触算法选择增强拉格朗日算法，这种算法为了找到精确的拉格朗日乘子而对罚函数修正项进行反复迭代，不易引起病态条件。有限元接触分析在实际计算过程中，需要根据计算的收敛情况调整实常数值，经过反复调整和计算最终才能使计算收敛，求出结果，需要确定的主要参数：
Friction Coefficient 定义摩擦系数； Normal Penalty Stiffness 定义罚刚度；
Penetration tolerance 定义渗透容差；Pinball region 定义“Pinball”区域。
2.3 施加约束与载荷
主梁实际承载形式为简支梁结构，约束形式为：视主梁一端为铰支端，一端为支撑端。其中铰支端仅释放在垂直平面内的旋转自由度（本模型为RZ）；支撑端释放垂直平面内的旋转和沿主梁轴向移动2个自由度（本模型为RZ和UX）。主梁载荷主要来自出铝小车总重、出铝时吊重以及主梁自重，前两者以轮压的方式施加于轨道相应位置，自重将以重力加速度的形式施加。
2.4 分析结果
2.4.1 静刚度校核
提取主梁在Y方向的变形云图，如图3所示。出铝小车满载处于主梁中部时Y轴方向最大挠度为7.329 mm。小车位于桥架主梁跨中时，由额定起升载荷及小车自重载荷在该处产生的垂直静挠度f与起重机跨度S的关系，推荐为：f≦，即主梁允许最大挠度为S/1000=24.16/1000=24.16 mm。故主梁静刚度满足要求，且实际安全系数为f/UY=24.16/7.329=3.29。
2.4.2 静强度校核
有限元计算所得主梁应力云图见图4，最大Von Mises应力為203 MPa，根据文献[2]，安全系数n=1.48，许用应力为[σ]=345/1.48=233.1 MPa，因此主梁静强度符合要求，且实际安全系数为n=345/203=1.70。
2.4.3 疲劳强度校核
PTM工作时，特别是进行出铝作业或零星物品吊运时，主梁需反复承受不同载荷，因而对主梁疲劳强度进行分析是很有必要的。主梁材料为Q345，其机械性能为，，。
应力集中系数： （有限元分析） 尺寸系数：0.68（图5）。
表面加工系数：0.81（图6）平均应力影响系数：0.36。
平均应力： 应力幅：
疲劳安全系数公式为：
式中：—出铝小车满载时主梁所受最大应力；
—出铝小车空载时主梁所受最大应力。
疲劳强度许用安全系数[Sa]= 1.8 ～ 2，主梁疲劳强度安全系数Sa>[Sa]，主梁满足疲劳强度要求。
3 结论
本文将有限元分析软件ANSYS应用于解决非线性接触问题，并取得了很好的效果。值得注意的是，接触问题的分析比较复杂，而且结果容易出现不收敛现象，在实际分析过程中应注意模型的建立及实常数的调整，以尽量节省计算机资源并获得较为正确的结果。
参考文献
[1]覃小雄.有限元接触分析及其在飞机投放挂架中的应用[D].西安电子科技大学硕士论文.
[2]起重机设计规范GB/ T3811-2008.
关键词 铝电解多功能机组；接触单元；有限元分析
中图分类号：TF821 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2013）041-053-02
铝电解多功能机组（简称PTM）作为大型铝电解生产的辅助设备，承担着大型预焙阳极铝电解槽生产的主要工艺作业。其中，PTM的主梁作为承载关键部件，其所受载荷比较复杂且变化频率很高，因此对其刚、强度进行分析以及校核很有必要。
本文以双梁PTM为例，该PTM由两根主梁和两根端梁组成，出铝小车置于主梁上，且可以通过主梁上的轨道在其上行走，其结构简图如图1所示。出铝小车轨道通过螺栓把合在主梁上，当主梁承受载荷时，轨道与主梁之间处于接触状态，由于摩擦力的影响，接触状态在不断改变，可能出现脱开、滑移或保持粘接的现象，这就使得接触面的接触范围在加载过程中出现了不断变化的现象，同时，整个结构系统的响应将不能与外载保持线性关系。因此为了更好地模拟真实受力情况，准确计算主梁刚、强度，这里采用ANSYS的接触单元模拟轨道与主梁之间的接触面，有限元方法是目前解决复杂工程结构接触问题的最有效办法。
图1 PTM结构简图
1 ANSYS接触分析思路
ANSYS具有强大的前处理、求解和后处理功能，在状态非线性分析中，接触分析是一种很普遍的非线性行为。接触是状态变化非线性类型中的一个特殊而重要的子集，是一种高度非线性行为，需要很大的计算资源。为了进行有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。ANSYS软件支持三种接触方式：点—点，点—面，面—面，本文研究的轨道与主梁之间的接触属于面面接触，其分析基本步骤为：
建立模型、划分网格→识别接触对→定义目标面、接触面→设置关键字和实常数→给定载荷与边界条件→定义求解选项、载荷步→求解与查看结果。
2 PTM主梁强度有限元分析
2.1 建立有限元分析模型
该主梁为偏轨箱型梁结构，其主要设计参数为：
盖板和腹板：材料Q345；弹性模量2.06×1011Pa；密度7850 kg/m3。
轨道：型号QU80，材料U71Mn。
总长：24.76 m，跨度24.16 m，上盖板厚度18 mm，下盖板厚度16 mm，腹板厚度10 mm，出铝小车轮距2.8 m，出铝小车总重15.22 t，起重量为32 t。
主梁为薄板钢材焊接而成，因此以shell63壳单元模拟。采用solid45实体单元建立出铝小车轨道模型，采用规则的四节点四边形划分网格，端部筋板采用自由网格划分。最终网格模型节点数为31051，单元数为33692。模型见图2。
2.2 建立接触对
ANSYS在进行接触分析的时候，首先要建立接触对，此过程可以手动建立，也可以采用接触向导建立。本文采用后者，用TARGET170单元作为目标面，CONTACT174单元作为接触面。接触算法选择增强拉格朗日算法，这种算法为了找到精确的拉格朗日乘子而对罚函数修正项进行反复迭代，不易引起病态条件。有限元接触分析在实际计算过程中，需要根据计算的收敛情况调整实常数值，经过反复调整和计算最终才能使计算收敛，求出结果，需要确定的主要参数：
Friction Coefficient 定义摩擦系数； Normal Penalty Stiffness 定义罚刚度；
Penetration tolerance 定义渗透容差；Pinball region 定义“Pinball”区域。
2.3 施加约束与载荷
主梁实际承载形式为简支梁结构，约束形式为：视主梁一端为铰支端，一端为支撑端。其中铰支端仅释放在垂直平面内的旋转自由度（本模型为RZ）；支撑端释放垂直平面内的旋转和沿主梁轴向移动2个自由度（本模型为RZ和UX）。主梁载荷主要来自出铝小车总重、出铝时吊重以及主梁自重，前两者以轮压的方式施加于轨道相应位置，自重将以重力加速度的形式施加。
2.4 分析结果
2.4.1 静刚度校核
提取主梁在Y方向的变形云图，如图3所示。出铝小车满载处于主梁中部时Y轴方向最大挠度为7.329 mm。小车位于桥架主梁跨中时，由额定起升载荷及小车自重载荷在该处产生的垂直静挠度f与起重机跨度S的关系，推荐为：f≦，即主梁允许最大挠度为S/1000=24.16/1000=24.16 mm。故主梁静刚度满足要求，且实际安全系数为f/UY=24.16/7.329=3.29。
2.4.2 静强度校核
有限元计算所得主梁应力云图见图4，最大Von Mises应力為203 MPa，根据文献[2]，安全系数n=1.48，许用应力为[σ]=345/1.48=233.1 MPa，因此主梁静强度符合要求，且实际安全系数为n=345/203=1.70。
2.4.3 疲劳强度校核
PTM工作时，特别是进行出铝作业或零星物品吊运时，主梁需反复承受不同载荷，因而对主梁疲劳强度进行分析是很有必要的。主梁材料为Q345，其机械性能为，，。
应力集中系数： （有限元分析） 尺寸系数：0.68（图5）。
表面加工系数：0.81（图6）平均应力影响系数：0.36。
平均应力： 应力幅：
疲劳安全系数公式为：
式中：—出铝小车满载时主梁所受最大应力；
—出铝小车空载时主梁所受最大应力。
疲劳强度许用安全系数[Sa]= 1.8 ～ 2，主梁疲劳强度安全系数Sa>[Sa]，主梁满足疲劳强度要求。
3 结论
本文将有限元分析软件ANSYS应用于解决非线性接触问题，并取得了很好的效果。值得注意的是，接触问题的分析比较复杂，而且结果容易出现不收敛现象，在实际分析过程中应注意模型的建立及实常数的调整，以尽量节省计算机资源并获得较为正确的结果。
参考文献
[1]覃小雄.有限元接触分析及其在飞机投放挂架中的应用[D].西安电子科技大学硕士论文.
[2]起重机设计规范GB/ T3811-2008.