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摘 要：钢筋混凝土框架结构是房屋建筑中常见的结构形式，框架梁在荷载的作用下，会出现塑性内力重分布的情况，主要是由混凝土裂缝所引力，导致钢筋的锚固出现移动的情况，形成塑性铰而产生转动力。因此，采用“弯矩调幅法”来考虑内力的重分布情况。
关键词：框架结构；梁端弯矩；调幅计算
一、进行弯矩调幅的原因
弹性分析法是房屋建筑工程中钢筋混凝土框架结构内力分析中常见的方法，此方法需要同时考虑混凝土的塑性变形。工程实践和大量的实验都证实了房屋建筑工程中混凝土结构的实际承载力比按弹性设计计算的结果要大，只要一个结构构件受力达到极限承载力，那么整个结构就会遭受破坏。但是由于房屋建筑工程中钢筋混凝土结构并不是完全的刚性结构，某个截面达到极限承载力后，结构承载力还会维持一段时间，但是若承载力再过大，截面承受力过大的时候，就会导致整个结构变成一个几何可变体系，结构就会失稳而遭受破坏。所以工程中，我们可以充分利用钢筋混凝土结构的此种特性，考虑其塑性性能，在设计中对梁端负弯矩进行调幅，从而能够正确的评估结构的承载力，同时在结构破坏时有多个截面达到极限承载力，充分发挥结构塑性的潜力，有效的节约材料。
（2）梁端弯矩调幅一定程度上考虑了梁端塑性铰出现后混凝土会开裂，而且由于梁端混凝土开裂则梁的刚度退化会产生内力重分布，跨中的正弯矩会显著的增大，所以才需要进行弯矩调幅，调幅为0的话就接近于点铰接（但并不像铰这样完全释放杆端弯矩），近似于按照简支梁来计算，这样计算出来的结果是允许结构梁端开裂，但是保证跨中不会开裂，保证了梁的承载力在使用阶段不会出问题，同时对梁端进行弯矩调幅，可以加大梁的弯曲变形，提高了结构的延性。
（3）在房屋建筑工程中混凝土框架结构抗震设计中，由于在地震荷载作用下框架梁端负弯矩较大，考虑到地震作用的偶然性，为了减少支座的配筋量，使支座配筋的拥挤状况有所改善，便于节点浇灌混凝土，确保混凝土框架节点施工质量，很有必要运用弯矩调幅法对竖向荷载作用下框架梁端负弯矩调幅。
二、框架梁端弯矩调幅的计算比较
考虑到梁端负弯矩较大，通常框架梁端负弯矩为跨中正弯矩的1.6～2倍，在柱梁节点处配筋较多且施工不便，所以在竖向荷载作用下，考虑塑性内力重分布，将梁端负弯矩降低来配筋。《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010的5.2.3条要求，装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可以取为0.7～0.8，现浇框架梁端负弯矩的调幅系数可以取为0.8～0.9，PKPM一般默认取值为0.85。同时注意的是，规范规定只有在竖向荷载作用下梁端负弯矩才允许调幅，而水平荷载作用下的梁端弯矩不做调幅。正确的计算是应该先将竖向荷载作用下的弯矩进行调幅，然后与水平荷载产生的弯矩进行组合。 现以某房屋建筑工程中钢筋混凝土多层框架结构某梁端为例，已知该梁端弯矩标准值如下：永久荷载作用下：MGK=171 KN·M、 可变荷载（楼层满布时）作用下：MQK=56.4KN·M、 水平地震荷载作用下：MEK=73.6KN·M按《荷载规范》要求，组合后设计值应按以下两式计算取较大值：
M=Max{γ。（1.35MGK+1.4 MQK）、γRE [1.2（MGK +0.5 MQK）+1.3 MEK] }
式中：γ。—结构重要性系数，本结构取γ。=1.0。γRE—承载力抗震调整系数， 取γRE =0.75。
（1）弯矩调幅法——竖向荷载作用下的梁端弯矩向下调幅15%。
M =1.0×（1.35×171×0.85 +1.4×56.4×0.85）= 263.3 KN·m；設计值取M=263.3KN·m。
已知采用矩形梁截面：宽×高=b×h=300×700，As=30mm，h0=670mm，ξb=0.35。
混凝土采用C30，fc=14.3N/mm2；HRB400 级钢筋fy =360N/mm2
通过配筋计算得出：选用4 20，As=1256mm2 ？籽=As/bh0=1256/300×670=0.62%>0.3%且<2.5%
（2）按弯矩不调幅法且可变荷载作用下的M扩大10%～30%（考虑可变荷载作用最不利布置），这里取20%。
M =1.0 ×（1.35 ×171 +1.4 ×56.4 ×1.2）= 325.6 KN·m；设计值取M=325.6KN·m。
通过配筋计算得出：选用5 20 As=1570mm2 ？籽=As/bh0 =1570/300×670=0.78%>0.3%且<2.5%
（3）比较弯矩调幅法与弯矩不调幅法的对比。
调幅：263.3 M（KN·m），计算面积1181.7mm2，配筋面积1256mm2，配筋相对值0.79；
不调幅：325.6 M（KN·m），计算面积1485.1mm2，配筋面积1570mm2，配筋相对值1；
由以上数据对比分析可知：在框架梁端负弯矩调幅系数0.85下，梁端配筋面积为梁端负弯矩调不调幅的0.79倍，更加有利于梁端钢筋的摆放，给施工带来极大的方便。
三、结语
综上所述，调幅时应与其它因素综合考虑：所取的弯矩分布从静力学的角度考虑应该是可以接受的，也就是说不论对于结构或者任何构件，所选的弯矩图都要满足平衡条件（平衡）。塑性铰区的转动能力足以使这一假定的弯矩分布在极限荷载下能够形成（转角相容）。在使用荷载作用下结构的开裂和挠度能够满足正常使用极限状态下的相关规定（适用性）。■
参考文献
【1】王荣豪.对框架梁端弯矩调幅问题的探讨[J]. 四川建材. 2007（02）：11-112.
【2】沈蒲生，朱建华.钢筋混凝土双向板的弯矩调幅方法[J]. 建筑结构. 2004（01）：23-26.
【3】杨济维.对钢筋混凝土多层框架结构设计的浅析.建材与装饰，2009（02）：121-122.
【4】张志俊.论砼框架结构抗震设计[J]. 黄冈职业技术学院学报. 2011（01）：31-33.
【5】高层混凝土结构技术规程（JGJ3—2010）[S].北京：中国建筑工业出版社.2010.
【6】曾浩，金一岚.混凝土框架顶层加建钢结构设计探析[J].城市建设理论研究，2012（07）.
关键词：框架结构；梁端弯矩；调幅计算
一、进行弯矩调幅的原因
弹性分析法是房屋建筑工程中钢筋混凝土框架结构内力分析中常见的方法，此方法需要同时考虑混凝土的塑性变形。工程实践和大量的实验都证实了房屋建筑工程中混凝土结构的实际承载力比按弹性设计计算的结果要大，只要一个结构构件受力达到极限承载力，那么整个结构就会遭受破坏。但是由于房屋建筑工程中钢筋混凝土结构并不是完全的刚性结构，某个截面达到极限承载力后，结构承载力还会维持一段时间，但是若承载力再过大，截面承受力过大的时候，就会导致整个结构变成一个几何可变体系，结构就会失稳而遭受破坏。所以工程中，我们可以充分利用钢筋混凝土结构的此种特性，考虑其塑性性能，在设计中对梁端负弯矩进行调幅，从而能够正确的评估结构的承载力，同时在结构破坏时有多个截面达到极限承载力，充分发挥结构塑性的潜力，有效的节约材料。
（2）梁端弯矩调幅一定程度上考虑了梁端塑性铰出现后混凝土会开裂，而且由于梁端混凝土开裂则梁的刚度退化会产生内力重分布，跨中的正弯矩会显著的增大，所以才需要进行弯矩调幅，调幅为0的话就接近于点铰接（但并不像铰这样完全释放杆端弯矩），近似于按照简支梁来计算，这样计算出来的结果是允许结构梁端开裂，但是保证跨中不会开裂，保证了梁的承载力在使用阶段不会出问题，同时对梁端进行弯矩调幅，可以加大梁的弯曲变形，提高了结构的延性。
（3）在房屋建筑工程中混凝土框架结构抗震设计中，由于在地震荷载作用下框架梁端负弯矩较大，考虑到地震作用的偶然性，为了减少支座的配筋量，使支座配筋的拥挤状况有所改善，便于节点浇灌混凝土，确保混凝土框架节点施工质量，很有必要运用弯矩调幅法对竖向荷载作用下框架梁端负弯矩调幅。
二、框架梁端弯矩调幅的计算比较
考虑到梁端负弯矩较大，通常框架梁端负弯矩为跨中正弯矩的1.6～2倍，在柱梁节点处配筋较多且施工不便，所以在竖向荷载作用下，考虑塑性内力重分布，将梁端负弯矩降低来配筋。《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010的5.2.3条要求，装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可以取为0.7～0.8，现浇框架梁端负弯矩的调幅系数可以取为0.8～0.9，PKPM一般默认取值为0.85。同时注意的是，规范规定只有在竖向荷载作用下梁端负弯矩才允许调幅，而水平荷载作用下的梁端弯矩不做调幅。正确的计算是应该先将竖向荷载作用下的弯矩进行调幅，然后与水平荷载产生的弯矩进行组合。 现以某房屋建筑工程中钢筋混凝土多层框架结构某梁端为例，已知该梁端弯矩标准值如下：永久荷载作用下：MGK=171 KN·M、 可变荷载（楼层满布时）作用下：MQK=56.4KN·M、 水平地震荷载作用下：MEK=73.6KN·M按《荷载规范》要求，组合后设计值应按以下两式计算取较大值：
M=Max{γ。（1.35MGK+1.4 MQK）、γRE [1.2（MGK +0.5 MQK）+1.3 MEK] }
式中：γ。—结构重要性系数，本结构取γ。=1.0。γRE—承载力抗震调整系数， 取γRE =0.75。
（1）弯矩调幅法——竖向荷载作用下的梁端弯矩向下调幅15%。
M =1.0×（1.35×171×0.85 +1.4×56.4×0.85）= 263.3 KN·m；設计值取M=263.3KN·m。
已知采用矩形梁截面：宽×高=b×h=300×700，As=30mm，h0=670mm，ξb=0.35。
混凝土采用C30，fc=14.3N/mm2；HRB400 级钢筋fy =360N/mm2
通过配筋计算得出：选用4 20，As=1256mm2 ？籽=As/bh0=1256/300×670=0.62%>0.3%且<2.5%
（2）按弯矩不调幅法且可变荷载作用下的M扩大10%～30%（考虑可变荷载作用最不利布置），这里取20%。
M =1.0 ×（1.35 ×171 +1.4 ×56.4 ×1.2）= 325.6 KN·m；设计值取M=325.6KN·m。
通过配筋计算得出：选用5 20 As=1570mm2 ？籽=As/bh0 =1570/300×670=0.78%>0.3%且<2.5%
（3）比较弯矩调幅法与弯矩不调幅法的对比。
调幅：263.3 M（KN·m），计算面积1181.7mm2，配筋面积1256mm2，配筋相对值0.79；
不调幅：325.6 M（KN·m），计算面积1485.1mm2，配筋面积1570mm2，配筋相对值1；
由以上数据对比分析可知：在框架梁端负弯矩调幅系数0.85下，梁端配筋面积为梁端负弯矩调不调幅的0.79倍，更加有利于梁端钢筋的摆放，给施工带来极大的方便。
三、结语
综上所述，调幅时应与其它因素综合考虑：所取的弯矩分布从静力学的角度考虑应该是可以接受的，也就是说不论对于结构或者任何构件，所选的弯矩图都要满足平衡条件（平衡）。塑性铰区的转动能力足以使这一假定的弯矩分布在极限荷载下能够形成（转角相容）。在使用荷载作用下结构的开裂和挠度能够满足正常使用极限状态下的相关规定（适用性）。■
参考文献
【1】王荣豪.对框架梁端弯矩调幅问题的探讨[J]. 四川建材. 2007（02）：11-112.
【2】沈蒲生，朱建华.钢筋混凝土双向板的弯矩调幅方法[J]. 建筑结构. 2004（01）：23-26.
【3】杨济维.对钢筋混凝土多层框架结构设计的浅析.建材与装饰，2009（02）：121-122.
【4】张志俊.论砼框架结构抗震设计[J]. 黄冈职业技术学院学报. 2011（01）：31-33.
【5】高层混凝土结构技术规程（JGJ3—2010）[S].北京：中国建筑工业出版社.2010.
【6】曾浩，金一岚.混凝土框架顶层加建钢结构设计探析[J].城市建设理论研究，2012（07）.