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为了穿灰色衣服预言不同阶段的数量，由一个有限差别模型(频分多路复用) 的生铁根据使率(R) ，全部的阶段的体积部分，石墨，和渗碳体凉下来被计算。阶段作文的结果被评估与使率凉下来发现合适的关联。更多的试用被执行发现在坚硬和阶段作文之间的好关联。新建议公式证明灰色的生铁的坚硬作为石墨阶段增加的数量减少，并且作为渗碳体增加的数量增加。这些公式被开发相关阶段体积部分到坚硬。结果与试验性的数据相比并且显示出合理同意。