柯西(Cauchy)不等式的一种证明方法

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柯西(Cauchy)不等式是指:(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a12+a22+…+a:)(b12+b22+…+b2n)(a,bi∈R,i=1,2,…,n),当且仅当b1/a1=b2/a2=…=bn/an时等号成立.这个不等式的证明方法很多.现利用二次型理论来证明柯西(Cauchy)不等式.
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