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[摘 要] 在现代化发展过程中，高等数学与计算机通信之间关系更加紧密。当前高等数学教学工作开展中，教学和实践之间关联性不足，导致教学整体较为枯燥，无法激起学生的兴趣。在高等数学教学改革中融入建模思想，不仅有利于激发学生兴趣，同时能够促进学生将知识和实践应用结合起来，有利于学生数学核心素养的提升。首先对高等数学教学中建模思想培养的重要性进行分析，然后探讨当前高等数学教学中存在的不足，最后提出高等数学教学中培养学生建模思想的思路。
[关 键 词] 高等数学;方法;数学建模思想;思路
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）31-0210-02
高等数学作为高等教育领域的关键学科，也是很多顶尖科学专业必备的基础知识，在很多领域都具有重要的应用。但高等数学在学习方面具有一定难度，无论对于学生学习还是教师教学来说都是一种挑战。新时期，数学建模思想被广泛关注，同时也逐渐运用到实际教学工作中，为知识传授提供了新的途径，还可以培养学生的数学建模思想。基于此，加强对高等数学教学方法改革与数学建模思想培养思路的研究具有十分现实的意义。
一、高等数学教学方法中融入数学建模思想的必要性
在传统的高等数学教学课堂中，更加偏重于理论知识讲解，但对于学生数学应用能力、创新意识等培养不足。数学建模则不同，通过数学建模能够将数学专业知识转化为解决实际问题的能力。数学建模其实就是创建数学模型，具体来说，数学模型就是针对某一个现象，为了能够实现目标，以这一现象存在的客观规律为基础进行建设，对应相关数学符号得到数学结构。简而言之，就是利用数学语言阐述某一现象的过程。
第一，能够激发学生对数学知识的兴趣。将数学建模思想融入高等数学教学中，可以激发学生对数学知识的兴趣。建模思想可以让学生对数学知识有深入浅出的理解，能够将抽象的知识具体化，还能够提升学生的数学灵感，促进其利用数学知识解决实际问题能力的提升。第二，可以丰富高等数学教学手段。数学建模本身也是一种教学手段，将其融入高等数学课堂中，能够丰富课堂教学过程。相对于案例讲解方式来说，建模思想的融入让学生对高等数学认知更深，也拓展了学生数学学习的手段，对数学学科素养提升有很大帮助。
二、高等数学教学中存在的不足
高等数学作为一门重要的公共基础必修课程，是很多专业学习的基础。通过高等数学学习，能够培养学生主动思考、积極探索以及逻辑思维能力，是培养应用型人才中重要的学科体系。当前，高等数学教学中还存在一定的不足，具体体现在：
（一）学生对高等数学学习兴趣不足
目前，很多大学生本身数学基础相对不足，在高中阶段，很多学生形成了被动的学习方式，为了应付高考，往往采用题海战术，这会导致学生对数学认知存在偏差，将数学和做题归为一类，容易形成固定思维。但大学阶段和高中阶段不同，旨在培养学生的探索意识、逻辑思维能力，这无疑对学生的思维能力提出很大考验。高等数学具有极强的逻辑性，包含丰富的抽象数学符号，且需要严密的推理过程，涉及很多高深的理论。若依然采用传统被动的学习方式，学生无法适应这种数学知识，因而学习热情会逐渐降低，无法形成探索新知识的意识，甚至对数学产生厌烦抵触心理。
（二）师资水平有待提升
根据相关调查，一些高等数学课程教学中，高数教师整体水平偏低问题限制了学生的发展。教师往往采用传统讲授法，尤其是高等数学中涉及更多的概念性知识，抽象的概念有时会让教师教学采用照本宣科方式，过度地进行概念解释，而无法引导学生对概念背后深层次的知识进行理解。当前，一些高等数学教师具有较高的理论水平，但缺乏实践能力，教学中不注重学生数学应用能力的培养，不利于学生数学素养的提升。
（三）课程设置不够合理
作为一门重要的公共基础必修课，高等数学是很多专业学科学习的基础，只有全面学习高等数学中的相关理论知识，才能为今后的专业课学习奠定基础。高等数学包含丰富的知识内容，涵盖面较广，为了将高等数学知识学透，需要学生花费很多的精力和时间，对相关知识进行仔细专研学习。但很多院校忽视了高等数学的重要性，为了专业课的开展，将高等数学课时一再压缩，教师无法在课时内完成教学任务，不得不加快进度，极大限制了学生的数学探究热情，也不利于高等数学教学改革的实施。
三、基于建模思想的高等数学教学方法改革
（一）高等数学教学中可以利用数学软件加以辅助
计算机科学技术逐渐发展，且在各领域都具有广泛应用。新时代背景下，让学生完全脱离智能计算，而单单依靠手动计算方式无疑脱离了时代潮流，也不符合时代对高等数学教学的要求。与高等数学契合的数学软件有很多，包括Maple、Matlab、Mathematics等，大学生往往有了一定的计算机基础，在正确使用这些软件方面较为容易。在高等数学教学中，教师可以将这些数学软件穿插到教学中，对某个数学软件进行针对性讲解，让学生掌握软件的基本运用方式，提升高等数学的实操性，便于学生将数学知识转化为解决实际问题的能力。
例如，在学习微分学应用知识中，泰勒中值定理是微积分课程中的难点，也是学生最难接受的内容之一。这主要是由于其中涉及的概念抽象，公式也较为复杂;同时学生对于学习泰勒公式的目的不明确，不知道学习这类知识有何用处。在刚刚接触泰勒公式时，教师可以举例说明泰勒公式在近似计算中的作用，同时引导学生做相关实验进行验证。例如，借助数学软件进行程序编写，自制指数函数表。通过这种方式，让学生对泰勒公式进行更好的理解，领会其在近似计算中的作用，还能够锻炼学生的实践动手能力。 （二）鼓励学生实践探索，加深对数学理论的理解
建模思想培养其实就是为了帮助学生树立实践理念，培养学生的实践动手能力。因此，高等数学教学过程中，也必须注重引导学生进行动手实践，通过鼓励学生自己动手探索，加深其对相关数学理论知识的理解。
例如，在初等函數讲解中，教师可以设置一些开放性的题目，引导学生以小论文的形式完成题目，加深对初等函数概念的理解。如给出广州市历年人口增长的数据表格，让学生能够根据自己所学知识内容建立数学模型，对2021年广州市人口情况加以预测。
通过对表格中相关数据的计算，发现从2011年—2015年，广州市人口每年以1.011比例进行增长，属于指数函数范畴，可以建立初步的数学模型：R（n）=8061370×（1.011）n。由此可以预测2021年广州市人口数量为R（10）=8061370×（1.011）10=8993328。单单从表格中的数据来说，这些仅作为相对离散的数据，经过指数函数进行拟合，结果会存在很大误差。但通过这种建立数学模型的方式，可以让学生认识到数学的实际用处，对培养学生解决实际问题的能力有很大的帮助。
（三）开设数学建模课程
一般来说，各个学期都会单独开设高数课程，导致大多数学生在学习完高数课程后，都认为数学知识是离散的，相互之间也没有相应的联系。但其实，数学作为大的学术方向，在内容方面具有互通性，彼此之间也具有交叉，可以将彼此结合解决相关问题。数学建模为彼此之间的交流提供了平台。数学建模具有综合性特点，能够运用到各方面的数学知识，当然对学生也具有综合能力需求。
在高数课程教学中，可以在数学基础科目完成后开设数学建模课程，确保学生将离散的数学知识综合起来。课堂中，教师需要引导学生进行数学建模实验，要求学生自行获取数据，由不同参数得到数据后，教师需要实施审核并填写实验报告，提升对学生的实践考查力度。对于数学建模课程，必须在学期中、学期末对学生的数学建模能力进行考核，提高学生对数学建模的重视，培养其数学建模能力。
四、总结
通过上述分析可知，数学建模思想作为一种有效的数学理念，将其融入高等数学教学中，能够为高数教学改革提供方向，不仅有利于提升学生的数学认知能力，激发学生的兴趣，同时还能推动学生数学实践能力的提升，满足核心素养培养需求。具体应用中，应该将数学建模作为理论知识载体，利用数学建模思想建立数学模型，培养学生发现、探索和解决实际问题的能力。
参考文献：
[1]梁海鹏，冯俊艳.高等数学教学方法改革与数学建模思想培养思路探究[J].农家参谋，2020，10（8）：54-56.
[2]李传峰.高等数学教学方法改革与数学建模思想培养的研究[J].课程教育研究，2019，12（2）：114-116.
[3]何猛.高等数学教学中数学建模思想方法探究[J].才智，2019，10（2）：99-101.
[4]王慧，安然.数学建模思想在高等数学教学改革中的融入与应用[J].内江科技，2019，15（8）：23-24.
[5]尹正阳，刘思琪.高校数学教学中数学建模思想的巧妙渗透[J].数学大世界旬刊，2019，23（13）：71-74.
◎编辑 郭小琴
[关 键 词] 高等数学;方法;数学建模思想;思路
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）31-0210-02
高等数学作为高等教育领域的关键学科，也是很多顶尖科学专业必备的基础知识，在很多领域都具有重要的应用。但高等数学在学习方面具有一定难度，无论对于学生学习还是教师教学来说都是一种挑战。新时期，数学建模思想被广泛关注，同时也逐渐运用到实际教学工作中，为知识传授提供了新的途径，还可以培养学生的数学建模思想。基于此，加强对高等数学教学方法改革与数学建模思想培养思路的研究具有十分现实的意义。
一、高等数学教学方法中融入数学建模思想的必要性
在传统的高等数学教学课堂中，更加偏重于理论知识讲解，但对于学生数学应用能力、创新意识等培养不足。数学建模则不同，通过数学建模能够将数学专业知识转化为解决实际问题的能力。数学建模其实就是创建数学模型，具体来说，数学模型就是针对某一个现象，为了能够实现目标，以这一现象存在的客观规律为基础进行建设，对应相关数学符号得到数学结构。简而言之，就是利用数学语言阐述某一现象的过程。
第一，能够激发学生对数学知识的兴趣。将数学建模思想融入高等数学教学中，可以激发学生对数学知识的兴趣。建模思想可以让学生对数学知识有深入浅出的理解，能够将抽象的知识具体化，还能够提升学生的数学灵感，促进其利用数学知识解决实际问题能力的提升。第二，可以丰富高等数学教学手段。数学建模本身也是一种教学手段，将其融入高等数学课堂中，能够丰富课堂教学过程。相对于案例讲解方式来说，建模思想的融入让学生对高等数学认知更深，也拓展了学生数学学习的手段，对数学学科素养提升有很大帮助。
二、高等数学教学中存在的不足
高等数学作为一门重要的公共基础必修课程，是很多专业学习的基础。通过高等数学学习，能够培养学生主动思考、积極探索以及逻辑思维能力，是培养应用型人才中重要的学科体系。当前，高等数学教学中还存在一定的不足，具体体现在：
（一）学生对高等数学学习兴趣不足
目前，很多大学生本身数学基础相对不足，在高中阶段，很多学生形成了被动的学习方式，为了应付高考，往往采用题海战术，这会导致学生对数学认知存在偏差，将数学和做题归为一类，容易形成固定思维。但大学阶段和高中阶段不同，旨在培养学生的探索意识、逻辑思维能力，这无疑对学生的思维能力提出很大考验。高等数学具有极强的逻辑性，包含丰富的抽象数学符号，且需要严密的推理过程，涉及很多高深的理论。若依然采用传统被动的学习方式，学生无法适应这种数学知识，因而学习热情会逐渐降低，无法形成探索新知识的意识，甚至对数学产生厌烦抵触心理。
（二）师资水平有待提升
根据相关调查，一些高等数学课程教学中，高数教师整体水平偏低问题限制了学生的发展。教师往往采用传统讲授法，尤其是高等数学中涉及更多的概念性知识，抽象的概念有时会让教师教学采用照本宣科方式，过度地进行概念解释，而无法引导学生对概念背后深层次的知识进行理解。当前，一些高等数学教师具有较高的理论水平，但缺乏实践能力，教学中不注重学生数学应用能力的培养，不利于学生数学素养的提升。
（三）课程设置不够合理
作为一门重要的公共基础必修课，高等数学是很多专业学科学习的基础，只有全面学习高等数学中的相关理论知识，才能为今后的专业课学习奠定基础。高等数学包含丰富的知识内容，涵盖面较广，为了将高等数学知识学透，需要学生花费很多的精力和时间，对相关知识进行仔细专研学习。但很多院校忽视了高等数学的重要性，为了专业课的开展，将高等数学课时一再压缩，教师无法在课时内完成教学任务，不得不加快进度，极大限制了学生的数学探究热情，也不利于高等数学教学改革的实施。
三、基于建模思想的高等数学教学方法改革
（一）高等数学教学中可以利用数学软件加以辅助
计算机科学技术逐渐发展，且在各领域都具有广泛应用。新时代背景下，让学生完全脱离智能计算，而单单依靠手动计算方式无疑脱离了时代潮流，也不符合时代对高等数学教学的要求。与高等数学契合的数学软件有很多，包括Maple、Matlab、Mathematics等，大学生往往有了一定的计算机基础，在正确使用这些软件方面较为容易。在高等数学教学中，教师可以将这些数学软件穿插到教学中，对某个数学软件进行针对性讲解，让学生掌握软件的基本运用方式，提升高等数学的实操性，便于学生将数学知识转化为解决实际问题的能力。
例如，在学习微分学应用知识中，泰勒中值定理是微积分课程中的难点，也是学生最难接受的内容之一。这主要是由于其中涉及的概念抽象，公式也较为复杂;同时学生对于学习泰勒公式的目的不明确，不知道学习这类知识有何用处。在刚刚接触泰勒公式时，教师可以举例说明泰勒公式在近似计算中的作用，同时引导学生做相关实验进行验证。例如，借助数学软件进行程序编写，自制指数函数表。通过这种方式，让学生对泰勒公式进行更好的理解，领会其在近似计算中的作用，还能够锻炼学生的实践动手能力。 （二）鼓励学生实践探索，加深对数学理论的理解
建模思想培养其实就是为了帮助学生树立实践理念，培养学生的实践动手能力。因此，高等数学教学过程中，也必须注重引导学生进行动手实践，通过鼓励学生自己动手探索，加深其对相关数学理论知识的理解。
例如，在初等函數讲解中，教师可以设置一些开放性的题目，引导学生以小论文的形式完成题目，加深对初等函数概念的理解。如给出广州市历年人口增长的数据表格，让学生能够根据自己所学知识内容建立数学模型，对2021年广州市人口情况加以预测。
通过对表格中相关数据的计算，发现从2011年—2015年，广州市人口每年以1.011比例进行增长，属于指数函数范畴，可以建立初步的数学模型：R（n）=8061370×（1.011）n。由此可以预测2021年广州市人口数量为R（10）=8061370×（1.011）10=8993328。单单从表格中的数据来说，这些仅作为相对离散的数据，经过指数函数进行拟合，结果会存在很大误差。但通过这种建立数学模型的方式，可以让学生认识到数学的实际用处，对培养学生解决实际问题的能力有很大的帮助。
（三）开设数学建模课程
一般来说，各个学期都会单独开设高数课程，导致大多数学生在学习完高数课程后，都认为数学知识是离散的，相互之间也没有相应的联系。但其实，数学作为大的学术方向，在内容方面具有互通性，彼此之间也具有交叉，可以将彼此结合解决相关问题。数学建模为彼此之间的交流提供了平台。数学建模具有综合性特点，能够运用到各方面的数学知识，当然对学生也具有综合能力需求。
在高数课程教学中，可以在数学基础科目完成后开设数学建模课程，确保学生将离散的数学知识综合起来。课堂中，教师需要引导学生进行数学建模实验，要求学生自行获取数据，由不同参数得到数据后，教师需要实施审核并填写实验报告，提升对学生的实践考查力度。对于数学建模课程，必须在学期中、学期末对学生的数学建模能力进行考核，提高学生对数学建模的重视，培养其数学建模能力。
四、总结
通过上述分析可知，数学建模思想作为一种有效的数学理念，将其融入高等数学教学中，能够为高数教学改革提供方向，不仅有利于提升学生的数学认知能力，激发学生的兴趣，同时还能推动学生数学实践能力的提升，满足核心素养培养需求。具体应用中，应该将数学建模作为理论知识载体，利用数学建模思想建立数学模型，培养学生发现、探索和解决实际问题的能力。
参考文献：
[1]梁海鹏，冯俊艳.高等数学教学方法改革与数学建模思想培养思路探究[J].农家参谋，2020，10（8）：54-56.
[2]李传峰.高等数学教学方法改革与数学建模思想培养的研究[J].课程教育研究，2019，12（2）：114-116.
[3]何猛.高等数学教学中数学建模思想方法探究[J].才智，2019，10（2）：99-101.
[4]王慧，安然.数学建模思想在高等数学教学改革中的融入与应用[J].内江科技，2019，15（8）：23-24.
[5]尹正阳，刘思琪.高校数学教学中数学建模思想的巧妙渗透[J].数学大世界旬刊，2019，23（13）：71-74.
◎编辑 郭小琴