【摘 要】
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考虑一个抛物型梯度约束的变分不等式min{vt-1/2σ2vxx-μvx+cv,vx-1}=0.问题来源于以公司最优分红模型为背景的随机最优控制问题.本文运用偏微分方程技术,通过引入惩罚方法,
【机 构】
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嘉应学院数学学院,香港中文大学系统工程与工程管理学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11626117,11471276,11601163),广东省自然科学基金(2016A030307008)
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考虑一个抛物型梯度约束的变分不等式min{vt-1/2σ2vxx-μvx+cv,vx-1}=0.问题来源于以公司最优分红模型为背景的随机最优控制问题.本文运用偏微分方程技术,通过引入惩罚方法,得到变分不等式解的存在唯一性和一些先验估计,然后进一步讨论自由边界的性质,最终证明自由边界不仅可以表示成x关于t的函数,而且是以0为起点、单调递增、C∞的曲线.
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