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【摘 要】教育是社会发展的重要基础，随着国民素质的不断提高，社会对教育的要求也越来越高。新课标背景下，“以学定教”的教学模式应时而生。这种新型教学模式主要分“先学后教”和“以教导学”两种。对准备研究生入学考试的学生而言，二重积分是重要的学习内容。本文以二重积分的教学为例，对“以学定教”教学模式进行如下研究。
【关键词】二重积分;以学定教模式
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0003-02
随着我国教育教学改革的不断推进，教师教学时更加注重培养学生的自主学习能力。“以学定教”是一种新型教学模式。与传统教学模式不同，新课标下“以学定教”教学模式的应用，为学生提供了更多的自主思考、自主学习机会，为学生互动、师生互动提供了有效途径，能有效提升学生的学习效率。
1 “以学定教”教学模式的定义
“以学定教”教学模式是我国信息时代的教育教学产物，是社会教育教学领域发展的重要体现。“以学定教”，顾名思义是以当前的教学情况为参照物，合理设计课程的出发点、教学方式以及教学策略的教学模式。分析教学情况时，教师需分析学生的年龄特征、知识储备量、学习能力、基础知识掌握情况等，然后以此为参考设计教学内容。“以学定教”的核心是以人为本，学生是教学的主体，教师需要根据学生的综合情况不断完善、调整教学方式[1]。
2 “以学定教”的应用措施
2.1 重视学生学情
要有效提升学生的学习效率以及对相应知识的理解程度，教师在“以学定教”过程中，首先考虑的不应是课件本身，大多时候，课件只是教学辅助工具之一。而对于二重积分这类专业性较强的数学问题，大多数学生仅仅会在准备研究生入学考试期间重视学习[2]。因此，教师运用“以学定教”教学模式时，要随时观察学生的学习状态，掌握学生的学习困难之处，及时调整课堂教学方式。当学生遇到困难时，教师要适当放缓教学节奏，通过不同的方式来调节学生的情绪，调动其学习积极性，提升其学习效率。
2.2 合理设计教学策略
“以学定教”的本质是将学生作为教学主体，并严格遵守以人为本的基本教学方针，以多种方式激发学生的学习兴趣。教师需要设定详细的教学目标，及时调整所要采取的教学方法和策略、教学内容等，确保教学策略的可实施性与高效性。
2.3 强化“以学定教”理念
新课标强调要让学生自主学习，教师的教学模式不能限制学生的思考与创造能力，因而在教学中，教师要为学生营造自由的学习环境，以提高学生的学习效率[3]。如教学二重积分时，教师可根据当前所教授的实际内容设定教学情境，使学生在学习中能感同身受，以此提高二重积分教学效果。学生的天性各不相同，或活泼，或冷静，或沉默，教师在教学中要根据不同学生的实际情况，以激发学生的好奇心为导向，及时调整教学方法，强化“以学定教”的理念。
3 “以学定教”的课堂模式
3.1 新授课模式
新授课模式的结构为预习—教学—巩固。教师在新授课中，要将教学与练习相结合，将整个工作重心放在教学教案设计上，着重细化以下工作环节：
第一，教师要为学生创造较舒适的学习环境，使用不同手段激发学生对二重积分的学习兴趣，帮助学生投入到二重积分的学习中。另外，教师教学时要对重点学习内容进行提炼，所用语言要简单明确，使学生在二重积分的学习中感受到乐趣。
第二，教师要有效引导学生，使学生能够独立、深入思考所学的二重积分知识，做到举一反三，结合所学知识研究与分析问题。
如计算 时，其中D是由直线 y=x、x=1及 y=0所围成的闭区域。可引导学生在直角坐标系中绘制积分区D的图形，D为X-型，D上以 x 值为横坐标的点在一段直线上，这段直线与y轴平行，其纵坐标从 y=0 变为 y=x 。当对y进行积分时，把 x 看成常数，当对x积分时，把 y 看成常数，把积分区间D看成
那么可以得出公式：
将坐标值带入其中，可得最终结果为。
3.2 复习课模式
复习课模式是“以学定教”教学模式的重要组成部分。在这一过程中教师需要深入研究与设计教案，将工作重点放在讲授二重积分的难点上，并有序梳理相关知识，避免教学中出现知识点的混乱。此外，教师还要在教案上梳理好相应例题以及答案分析，并有效归纳本章所使用的解题方法，以此来确保课堂教学质量符合相关标准。课后可适当给学生布置部分作业。
3.3 试卷讲评课模式
试卷讲评课模式的操作流程为：准备—讲评—检验。
试卷是教师检验学生是否掌握所学内容的工具，因而教师要及时批改学生完成的试卷，归纳处理学生在试卷上反映出的问题，确保在第一时间掌握所有学生的学习情况。教师还需要深入解析試卷内容，正确划分试卷难度。
教师讲评试卷时，要指出学生试卷中的错误，不必讲解所有错题，只需讲解较为重要且易错的题。确定时间足够的情况下，可对其他常规问题进行相应解答。
检验阶段，教师需以抽查试卷的方式检验学生知识的掌握情况，根据成绩表抽取约两成学生进行检验，并根据学生在错题本上所记录的错题进行相应辅导。将教学工作重心放在“补弱”方面，学生本就擅长的内容不需过多辅导，引导学生以“补弱”为学习目标，不断完善知识储备与提高学习能力。
“以学定教”是我国教育教学领域发展的重要体现，反映了我国教学工作的本质变化。在新课标下，“以学定教”模式不仅是教育教学发展的需要，也是一种相对健全的课堂文化，“以学定教”模式是以学生为中心的新型教学模式，通过和课堂文化的结合，对我国社会发展起到了极大的推动作用。它对我国教师的专业素养和教学技能水平提出了更严格的要求。 【參考文献】
[1]邱云兰，朱鹏先，付苗苗，等.求极限“以学定教”模式的研究与实践探索[J].牡丹江教育学院学报，2018（4）.
[2]陈子强.小学数学“先学后教，以学定教”的高效课堂模式研究[J].中华少年，2016（32）.
[3]邱云兰.二重积分“以学定教”模式的研究[J].牡丹江教育学院学报，2019（5）.
【作者简介】
曹剑成（1980～），男，汉族，江苏姜堰人，本科，博士学位，讲师。研究方向：数学教育。
Research on the “Student-Oriented Teaching” Mode： Taking “Double Integral” as an Example
Jiancheng Cao
（Preschool and Special Education School， Xuzhou Kindergarten Teachers College， Xuzhou， Jiangsu， 221006）
Abstract： Education is the important basis of social development， and with the continuous improvement of national quality， the requirement for education from society is getting higher and higher. Under the background of new curriculum standard， the “Student-Oriented Teaching” mode comes out naturally. The new teaching mode mainly contains two forms： “teaching after learning” and “learning guided by teaching”. For the students preparing for the post-graduate entrance examination， double integral is an important part of learning content. This paper explores the “Student-Oriented Teaching” mode by taking the teaching of double integral as an example.
Key words： double integral; student-oriented teaching mode
【关键词】二重积分;以学定教模式
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0003-02
随着我国教育教学改革的不断推进，教师教学时更加注重培养学生的自主学习能力。“以学定教”是一种新型教学模式。与传统教学模式不同，新课标下“以学定教”教学模式的应用，为学生提供了更多的自主思考、自主学习机会，为学生互动、师生互动提供了有效途径，能有效提升学生的学习效率。
1 “以学定教”教学模式的定义
“以学定教”教学模式是我国信息时代的教育教学产物，是社会教育教学领域发展的重要体现。“以学定教”，顾名思义是以当前的教学情况为参照物，合理设计课程的出发点、教学方式以及教学策略的教学模式。分析教学情况时，教师需分析学生的年龄特征、知识储备量、学习能力、基础知识掌握情况等，然后以此为参考设计教学内容。“以学定教”的核心是以人为本，学生是教学的主体，教师需要根据学生的综合情况不断完善、调整教学方式[1]。
2 “以学定教”的应用措施
2.1 重视学生学情
要有效提升学生的学习效率以及对相应知识的理解程度，教师在“以学定教”过程中，首先考虑的不应是课件本身，大多时候，课件只是教学辅助工具之一。而对于二重积分这类专业性较强的数学问题，大多数学生仅仅会在准备研究生入学考试期间重视学习[2]。因此，教师运用“以学定教”教学模式时，要随时观察学生的学习状态，掌握学生的学习困难之处，及时调整课堂教学方式。当学生遇到困难时，教师要适当放缓教学节奏，通过不同的方式来调节学生的情绪，调动其学习积极性，提升其学习效率。
2.2 合理设计教学策略
“以学定教”的本质是将学生作为教学主体，并严格遵守以人为本的基本教学方针，以多种方式激发学生的学习兴趣。教师需要设定详细的教学目标，及时调整所要采取的教学方法和策略、教学内容等，确保教学策略的可实施性与高效性。
2.3 强化“以学定教”理念
新课标强调要让学生自主学习，教师的教学模式不能限制学生的思考与创造能力，因而在教学中，教师要为学生营造自由的学习环境，以提高学生的学习效率[3]。如教学二重积分时，教师可根据当前所教授的实际内容设定教学情境，使学生在学习中能感同身受，以此提高二重积分教学效果。学生的天性各不相同，或活泼，或冷静，或沉默，教师在教学中要根据不同学生的实际情况，以激发学生的好奇心为导向，及时调整教学方法，强化“以学定教”的理念。
3 “以学定教”的课堂模式
3.1 新授课模式
新授课模式的结构为预习—教学—巩固。教师在新授课中，要将教学与练习相结合，将整个工作重心放在教学教案设计上，着重细化以下工作环节：
第一，教师要为学生创造较舒适的学习环境，使用不同手段激发学生对二重积分的学习兴趣，帮助学生投入到二重积分的学习中。另外，教师教学时要对重点学习内容进行提炼，所用语言要简单明确，使学生在二重积分的学习中感受到乐趣。
第二，教师要有效引导学生，使学生能够独立、深入思考所学的二重积分知识，做到举一反三，结合所学知识研究与分析问题。
如计算 时，其中D是由直线 y=x、x=1及 y=0所围成的闭区域。可引导学生在直角坐标系中绘制积分区D的图形，D为X-型，D上以 x 值为横坐标的点在一段直线上，这段直线与y轴平行，其纵坐标从 y=0 变为 y=x 。当对y进行积分时，把 x 看成常数，当对x积分时，把 y 看成常数，把积分区间D看成
那么可以得出公式：
将坐标值带入其中，可得最终结果为。
3.2 复习课模式
复习课模式是“以学定教”教学模式的重要组成部分。在这一过程中教师需要深入研究与设计教案，将工作重点放在讲授二重积分的难点上，并有序梳理相关知识，避免教学中出现知识点的混乱。此外，教师还要在教案上梳理好相应例题以及答案分析，并有效归纳本章所使用的解题方法，以此来确保课堂教学质量符合相关标准。课后可适当给学生布置部分作业。
3.3 试卷讲评课模式
试卷讲评课模式的操作流程为：准备—讲评—检验。
试卷是教师检验学生是否掌握所学内容的工具，因而教师要及时批改学生完成的试卷，归纳处理学生在试卷上反映出的问题，确保在第一时间掌握所有学生的学习情况。教师还需要深入解析試卷内容，正确划分试卷难度。
教师讲评试卷时，要指出学生试卷中的错误，不必讲解所有错题，只需讲解较为重要且易错的题。确定时间足够的情况下，可对其他常规问题进行相应解答。
检验阶段，教师需以抽查试卷的方式检验学生知识的掌握情况，根据成绩表抽取约两成学生进行检验，并根据学生在错题本上所记录的错题进行相应辅导。将教学工作重心放在“补弱”方面，学生本就擅长的内容不需过多辅导，引导学生以“补弱”为学习目标，不断完善知识储备与提高学习能力。
“以学定教”是我国教育教学领域发展的重要体现，反映了我国教学工作的本质变化。在新课标下，“以学定教”模式不仅是教育教学发展的需要，也是一种相对健全的课堂文化，“以学定教”模式是以学生为中心的新型教学模式，通过和课堂文化的结合，对我国社会发展起到了极大的推动作用。它对我国教师的专业素养和教学技能水平提出了更严格的要求。 【參考文献】
[1]邱云兰，朱鹏先，付苗苗，等.求极限“以学定教”模式的研究与实践探索[J].牡丹江教育学院学报，2018（4）.
[2]陈子强.小学数学“先学后教，以学定教”的高效课堂模式研究[J].中华少年，2016（32）.
[3]邱云兰.二重积分“以学定教”模式的研究[J].牡丹江教育学院学报，2019（5）.
【作者简介】
曹剑成（1980～），男，汉族，江苏姜堰人，本科，博士学位，讲师。研究方向：数学教育。
Research on the “Student-Oriented Teaching” Mode： Taking “Double Integral” as an Example
Jiancheng Cao
（Preschool and Special Education School， Xuzhou Kindergarten Teachers College， Xuzhou， Jiangsu， 221006）
Abstract： Education is the important basis of social development， and with the continuous improvement of national quality， the requirement for education from society is getting higher and higher. Under the background of new curriculum standard， the “Student-Oriented Teaching” mode comes out naturally. The new teaching mode mainly contains two forms： “teaching after learning” and “learning guided by teaching”. For the students preparing for the post-graduate entrance examination， double integral is an important part of learning content. This paper explores the “Student-Oriented Teaching” mode by taking the teaching of double integral as an example.
Key words： double integral; student-oriented teaching mode