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【摘 要】随着课改的进一步深入，小学数学课堂教学研究内涵不断丰富。青岛版教材中基于课标、核心素养等的编写意图很好的引领了广大教师的教学研究进一步深入。本文在课堂实践的基础上，对教材编写意图的进一步领会和挖掘给出了具体的策略，引领教师进一步在教学上实践中有效落实。
【关键词】螺旋上升;思想方法;阶段目标
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）16-0232-01
螺旋上升的知识点编排是青岛版小学数学教材的一大特点。那么如何把握这种多次出现在不同学习时期的相同的知识教学？分析老师们的课堂教学案例，提供一下三点建议，供大家研究借鉴。
一、把握起点教学，借助直观和已有经验印象“第一次”
小学阶段的数的认识由低到高分为四个大的阶段：20以内数的认识（一年级上册）——百以内数的认识（一年级下册）——万以内数的认识（二年级下册）——万以上数的認识（三年级下册）。在这四个阶段中都有“数的大小比较”这一知识点的教学，但每一阶段的目标和承载的数学方法都不一样。比如，第一阶段“20以内数的认识”中的“比较数的大小”教学应这样来把握：这是从一个新的角度来学习“数的认识”，是学生第一次正式从数学的角度，用数学的表达语言、表达方法来认知生活中或已有经验中的数学知识。因此在这一阶段的“比较数的大小”教学，直观和借助学生的生活经验是重要的方法和手段。不要让孩子认为是在学习一个全新的东西，而是让孩子感受到现在学习的知识就是生活中、情境中所熟悉的，让新的认知在原有的基础上发芽、生长，才有更旺盛的生命力。因此，具体的教学策略是：教学要充分运用学具辅助教学，借助学生的生活经验，感受一一对应的思想，在充分感知的基础上抽象数学的表示方法，形象性的认识“>”和“<”“=”，要突出“>”和“<”书写的教学。
二、把握知识的难易度，引导学生感知逐步抽象的方法
把数学思想方法的教学渗透在新知识的教学中，是数学教学的共识。但数学思想方法是需要学生经历较长的认识过程，才能逐步体会、理解和掌握的。因此，把握并依据“数的认识”由小数到大数，由简单到复杂的逐步升级过程，引导学生经历抽象的过程，是比简单学会比较数的大小更重要的数学核心价值。
首先，在第一阶段“20以内（包括10以内）”的教学中，是通过直观演示、数一数、比一比的方法让孩子知道数有大小、如何比较、如何表示。那么在第二阶段“100以内数的认识”中，开始出现两位数的大小比较，相比第一阶段，数稍复杂了，虽然在教学中依然要借助直观的方法来教学，但在这个阶段可以引导学生进行简单的抽象了。此时的抽象就是就是让孩子总结两位数比较大小的方法。方法的表达仅限于两位数，描述也要具体。像这样：“比较两位数的大小，先看十位上的数，十位上的数大，这个数就大;如果十位相同，就看个位上的数，个位上的数大，这个数就大”。这种根据具体的数来进行的总结，并不难，语言的表达相对指向性明确，简单的共同的特点总结，是浅层的抽象，但这是孩子理解、感知抽象这一思想方法的必经之起点。要让孩子在数的大小比较练习中，多感知，多运用。
第三阶段，“万以内数的认识（包括千以内数的认识）”。在这一阶段中，孩子学习到了三位数、四位数，学习的数位数增多，数继续复杂，知识越复杂，难度增大，就更需要方法的学习。在这一阶段，引导学生继续感知抽象，要从两个方面进行。一个是位数相同的数的比较，让学生迁移两位数比较大小的方法，来总结归纳三位数比较大小、四位数比较大的方法，学生通过观察、比较的方式亲身经历了如何总结共性特点。然后，再在这个基础上进行第二次深层抽象，就是引导学生观察比较二、三、四位数比较方法的共同点，总结出一个方法来解决这三种不同的数的大小比较的方法，这次的抽象，建立在具体的例题和第一层的抽象的基础上，学生再一次经历在不同中继续寻找共性，用数学的语言来表达，总结出“从高位开始一次比较”的方法，学生只有经历了这两个阶段的梯度上升，才能最终理解比较方法的道理，更重要的是体验了抽象的具体过程。
第三阶段，“万以上数的认识”。数的位数更多，数更大、更复杂，但有了前面两个阶段的方法抽象，在本阶段，就应是这一比较方法在更难的知识中的应用，并在此过程中内化方法，形成技能。
三、把握教材知识编排界点，恰当落实阶段目标
同一知识点在教材不同阶段出现，教材编写是有界点的，是遵循了知识的由易到难，梯度生长的特点的。在“近似数”和“估计”这两个知识点教学中就是这样，把握界点，落实好每一阶段目标，才能实现知识学习的梯度上升、螺旋递进。近似数的教学分别在二年级下册和三年级下册出现两次。第一阶段二年级的近似数教学，是学生第一次认识近似数，第一次认识约等号“≈”，这一阶段的目标就是，初步的感知生活中的近似现象，用近似数来表达，具体的目标就是让学生理解感知“近似整十数、整百数”，不需要进行求近似数方法的教学;第二阶段三年级的近似数教学，是正式学习“四舍五入法”方法的教学，这时，才要让学生理解并掌握“四舍五入”的方法，而很多的老师在第一阶段就开始教“四舍五入法”，还没有让孩子对近似数有正确的感知，就着急如何教学精确近似数，拔高了教学目标。再如“估计”教学，分别在二年级和三年级出现两次。第一阶段二年级的估计，是第一次正式的学习“估计”，不要求掌握估计的精确性，重点是学习“先估部分，再估整体”估计方法，让学生体验比较凭感觉估和有方法的估的不同，引导学生去思考方法、表达方法、运用方法;而第二个阶段三年级的“估计”教学，则重在达成“用估计”来解决问题的策略这一目标。教师不注重第一阶段目标的落实，拔高目标要求，会给学生的学习带来人为的难度。
教材的编写是课程目标的具体落实，我们提倡在教学中“用教材教”，而不是“教教材”。而要想达到“用教材教”境界，必须要深入的解读和挖掘教材的编写意图，领会了意图、把握了要义，才能真正做到对教材进行重组、改变和取舍而不失其灵魂，做到“随心所欲不逾矩”。
参考文献
[1]《数学课程标准》2011版.
[2]刘莉.数学学习中的习作尝试[J].小学青年教师，2005年07期.
【关键词】螺旋上升;思想方法;阶段目标
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）16-0232-01
螺旋上升的知识点编排是青岛版小学数学教材的一大特点。那么如何把握这种多次出现在不同学习时期的相同的知识教学？分析老师们的课堂教学案例，提供一下三点建议，供大家研究借鉴。
一、把握起点教学，借助直观和已有经验印象“第一次”
小学阶段的数的认识由低到高分为四个大的阶段：20以内数的认识（一年级上册）——百以内数的认识（一年级下册）——万以内数的认识（二年级下册）——万以上数的認识（三年级下册）。在这四个阶段中都有“数的大小比较”这一知识点的教学，但每一阶段的目标和承载的数学方法都不一样。比如，第一阶段“20以内数的认识”中的“比较数的大小”教学应这样来把握：这是从一个新的角度来学习“数的认识”，是学生第一次正式从数学的角度，用数学的表达语言、表达方法来认知生活中或已有经验中的数学知识。因此在这一阶段的“比较数的大小”教学，直观和借助学生的生活经验是重要的方法和手段。不要让孩子认为是在学习一个全新的东西，而是让孩子感受到现在学习的知识就是生活中、情境中所熟悉的，让新的认知在原有的基础上发芽、生长，才有更旺盛的生命力。因此，具体的教学策略是：教学要充分运用学具辅助教学，借助学生的生活经验，感受一一对应的思想，在充分感知的基础上抽象数学的表示方法，形象性的认识“>”和“<”“=”，要突出“>”和“<”书写的教学。
二、把握知识的难易度，引导学生感知逐步抽象的方法
把数学思想方法的教学渗透在新知识的教学中，是数学教学的共识。但数学思想方法是需要学生经历较长的认识过程，才能逐步体会、理解和掌握的。因此，把握并依据“数的认识”由小数到大数，由简单到复杂的逐步升级过程，引导学生经历抽象的过程，是比简单学会比较数的大小更重要的数学核心价值。
首先，在第一阶段“20以内（包括10以内）”的教学中，是通过直观演示、数一数、比一比的方法让孩子知道数有大小、如何比较、如何表示。那么在第二阶段“100以内数的认识”中，开始出现两位数的大小比较，相比第一阶段，数稍复杂了，虽然在教学中依然要借助直观的方法来教学，但在这个阶段可以引导学生进行简单的抽象了。此时的抽象就是就是让孩子总结两位数比较大小的方法。方法的表达仅限于两位数，描述也要具体。像这样：“比较两位数的大小，先看十位上的数，十位上的数大，这个数就大;如果十位相同，就看个位上的数，个位上的数大，这个数就大”。这种根据具体的数来进行的总结，并不难，语言的表达相对指向性明确，简单的共同的特点总结，是浅层的抽象，但这是孩子理解、感知抽象这一思想方法的必经之起点。要让孩子在数的大小比较练习中，多感知，多运用。
第三阶段，“万以内数的认识（包括千以内数的认识）”。在这一阶段中，孩子学习到了三位数、四位数，学习的数位数增多，数继续复杂，知识越复杂，难度增大，就更需要方法的学习。在这一阶段，引导学生继续感知抽象，要从两个方面进行。一个是位数相同的数的比较，让学生迁移两位数比较大小的方法，来总结归纳三位数比较大小、四位数比较大的方法，学生通过观察、比较的方式亲身经历了如何总结共性特点。然后，再在这个基础上进行第二次深层抽象，就是引导学生观察比较二、三、四位数比较方法的共同点，总结出一个方法来解决这三种不同的数的大小比较的方法，这次的抽象，建立在具体的例题和第一层的抽象的基础上，学生再一次经历在不同中继续寻找共性，用数学的语言来表达，总结出“从高位开始一次比较”的方法，学生只有经历了这两个阶段的梯度上升，才能最终理解比较方法的道理，更重要的是体验了抽象的具体过程。
第三阶段，“万以上数的认识”。数的位数更多，数更大、更复杂，但有了前面两个阶段的方法抽象，在本阶段，就应是这一比较方法在更难的知识中的应用，并在此过程中内化方法，形成技能。
三、把握教材知识编排界点，恰当落实阶段目标
同一知识点在教材不同阶段出现，教材编写是有界点的，是遵循了知识的由易到难，梯度生长的特点的。在“近似数”和“估计”这两个知识点教学中就是这样，把握界点，落实好每一阶段目标，才能实现知识学习的梯度上升、螺旋递进。近似数的教学分别在二年级下册和三年级下册出现两次。第一阶段二年级的近似数教学，是学生第一次认识近似数，第一次认识约等号“≈”，这一阶段的目标就是，初步的感知生活中的近似现象，用近似数来表达，具体的目标就是让学生理解感知“近似整十数、整百数”，不需要进行求近似数方法的教学;第二阶段三年级的近似数教学，是正式学习“四舍五入法”方法的教学，这时，才要让学生理解并掌握“四舍五入”的方法，而很多的老师在第一阶段就开始教“四舍五入法”，还没有让孩子对近似数有正确的感知，就着急如何教学精确近似数，拔高了教学目标。再如“估计”教学，分别在二年级和三年级出现两次。第一阶段二年级的估计，是第一次正式的学习“估计”，不要求掌握估计的精确性，重点是学习“先估部分，再估整体”估计方法，让学生体验比较凭感觉估和有方法的估的不同，引导学生去思考方法、表达方法、运用方法;而第二个阶段三年级的“估计”教学，则重在达成“用估计”来解决问题的策略这一目标。教师不注重第一阶段目标的落实，拔高目标要求，会给学生的学习带来人为的难度。
教材的编写是课程目标的具体落实，我们提倡在教学中“用教材教”，而不是“教教材”。而要想达到“用教材教”境界，必须要深入的解读和挖掘教材的编写意图，领会了意图、把握了要义，才能真正做到对教材进行重组、改变和取舍而不失其灵魂，做到“随心所欲不逾矩”。
参考文献
[1]《数学课程标准》2011版.
[2]刘莉.数学学习中的习作尝试[J].小学青年教师，2005年07期.