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问题转化是将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理，每一个具体问题如何去实现这种转化，关键是找到正确、合理的转化途径。本文通过课堂教学实践以及对学生认为有一定难度试题的分析，发现它们都可以通过类比转化与联想转化两种途径来解决，在平时的教学中，我们教师要重视学生在作出答案或结论之前的思维过程，引导学生探索问题转化方法，培养学生的问题转化能力。
问题转化 类比 联想
一、问题的提出
我们经常听到学生反映：上课听得懂，但到自己解题时，总感到困难重重，无从下手。事实上，有不少问题，学生感觉解答困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是学生的思维形式与具体问题的解决存在着差异，也就是学生的数学思维存在着障碍，如何帮助学生消除這个障碍，是我们每一位数学教师必须去思考、去解决的问题，本文就如何引导学生探索问题转化的方法谈谈自己的一些做法。
二、问题转化途径
复杂的问题如何转化为简单的问题，陌生的问题如何转化为熟悉的问题，象这样的每一个具体问题如何去实现这种转化？关键是如何寻找正确、合理的转化的途径。教学中我们可以尝试的一般有两种转化途径：联想转化与类比转化。
1.联想转化
笛卡儿曾设想：将任一问题转化为数学问题，将任一数学问题转化为代数问题，将任一代数问题转化为方程求解，其实这是行不通的。平时我们经常利用数形结合将代数问题转化为几何问题，几何问题转化为代数问题，函数问题转化为方程问题等，其实这是一种联想转化，因为可以联想到了他们的结合点，一种特定的联系。
例1：反比例函数 与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点，求 A、B两点的坐标。
分析：求A、B两点的坐标，是一个函数问题，可以联想到求方程组解的问题。
结合点：图象的交点与方程组的解。
2.类比转化
初中数学，有许多概念或定理就是通过类比来学习的，类比，有纯知识的一种迁移叫类比，还有一种就是方法上的迁移也是类比，就是同类的比较学习或者说相似的知识可以有相同的本性。在教学的处理过程中，如分式的基本性质可以由分数的基本性质进行类比转化突破难点。
数学问题也可以通过类比转化，如将空间图形转化为平面图形，将简单的高次方程、分式方程、根式方程转化为一元二次方程或一元一次方程来求解，在几何教学中，我们可以类比运用研究全等三角形性质与判定的方法来学习探究相似三角形的相关性质和判定；学习正方形的性质时经常类比平行四边形、菱形、矩形的性质。
例2： 现有一六边形铁板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=60cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF与EF的长.
分析：六边形类比三角形，如图，六边形问题转化为三角形问题。
结合点：内角120°与等边三角形的联系。
三、问题转化能力的培养
其实很多数学试题注重了数学本质问题的考查与学生学习能力的考查，学生数学问题转化能力强，则此学生的数学学习能力自然也就强了。通过对问题的分析，让我深刻感悟数学问题转化的重要性，学生学习知识与能力培养接轨的紧迫性。我们在平时的教学中怎样培养学生的问题转化能力？
1.提供问题转化研究氛围
在课堂教学中，充分尊重每位学生在解题中的各种想法，教师要最大限度地提供问题转化研究的氛围，在学生自身“再创造”的活动中构建数学知识，创造各种机会让学生独立分析问题，鼓励学生多提出问题、多从不同的角度去思考问题，从而让学生发挥自己的独立性，养成良好的学习习惯，掌握主动学习的方式，提高独立解决问题的能力。
2.重视学生的思维过程
对学生来说“做题”、“作业”、“问答”、“提问”都是思维训练的机会。教师在处理这些问题时，容易忽视考察学生在作出答案或结论之前的思维过程，往往使得知识的形成过程受到高度压缩，学生不注重理清知识的来龙去脉，忽视分析、探索过程，结果造成学生思维空间狭小、思维闭塞，致使生搬硬套结论，采用题海战术，甚至机械模仿套路与模式。教师必须重视学生的思维活动，教学过程中要充分暴露学生错误的想法。思维的训练和发展是以暴露思维过程为前提的，学生的思维能力是在暴露的过程中得到锤炼和提高的。
3.引导学生探索问题的方法
正向思维法----是从已知到结论的思考问题方法，是解决问题最常用的一种思维方式；
逆向思维法----是背逆通常思考问题方法，寻求解决问题的一种思维方式；
多维发散法----多维发散法指在研究问题时，从某一信息出发，通过多角度、多层次、多形式的命题变换，形成立体的思维网路，从而产生新问题、新信息的思维方法。
在解决某一具体问题时，我们可选择其中的部分思维方式对学生进行训练。让学生学会常用的解决问题的途径与方法，养成乐于思考，勇于探索的精神。我们在平时的教学中，要把学习内容问题化、数学化，要充分揭示问题间的内部联系，暴揭露学生问题转化时的思维过程，正确引导学生探索问题转化方法，发展学生问题转化能力，促进学生的终身学习。
问题转化 类比 联想
一、问题的提出
我们经常听到学生反映：上课听得懂，但到自己解题时，总感到困难重重，无从下手。事实上，有不少问题，学生感觉解答困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是学生的思维形式与具体问题的解决存在着差异，也就是学生的数学思维存在着障碍，如何帮助学生消除這个障碍，是我们每一位数学教师必须去思考、去解决的问题，本文就如何引导学生探索问题转化的方法谈谈自己的一些做法。
二、问题转化途径
复杂的问题如何转化为简单的问题，陌生的问题如何转化为熟悉的问题，象这样的每一个具体问题如何去实现这种转化？关键是如何寻找正确、合理的转化的途径。教学中我们可以尝试的一般有两种转化途径：联想转化与类比转化。
1.联想转化
笛卡儿曾设想：将任一问题转化为数学问题，将任一数学问题转化为代数问题，将任一代数问题转化为方程求解，其实这是行不通的。平时我们经常利用数形结合将代数问题转化为几何问题，几何问题转化为代数问题，函数问题转化为方程问题等，其实这是一种联想转化，因为可以联想到了他们的结合点，一种特定的联系。
例1：反比例函数 与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点，求 A、B两点的坐标。
分析：求A、B两点的坐标，是一个函数问题，可以联想到求方程组解的问题。
结合点：图象的交点与方程组的解。
2.类比转化
初中数学，有许多概念或定理就是通过类比来学习的，类比，有纯知识的一种迁移叫类比，还有一种就是方法上的迁移也是类比，就是同类的比较学习或者说相似的知识可以有相同的本性。在教学的处理过程中，如分式的基本性质可以由分数的基本性质进行类比转化突破难点。
数学问题也可以通过类比转化，如将空间图形转化为平面图形，将简单的高次方程、分式方程、根式方程转化为一元二次方程或一元一次方程来求解，在几何教学中，我们可以类比运用研究全等三角形性质与判定的方法来学习探究相似三角形的相关性质和判定；学习正方形的性质时经常类比平行四边形、菱形、矩形的性质。
例2： 现有一六边形铁板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=60cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF与EF的长.
分析：六边形类比三角形，如图，六边形问题转化为三角形问题。
结合点：内角120°与等边三角形的联系。
三、问题转化能力的培养
其实很多数学试题注重了数学本质问题的考查与学生学习能力的考查，学生数学问题转化能力强，则此学生的数学学习能力自然也就强了。通过对问题的分析，让我深刻感悟数学问题转化的重要性，学生学习知识与能力培养接轨的紧迫性。我们在平时的教学中怎样培养学生的问题转化能力？
1.提供问题转化研究氛围
在课堂教学中，充分尊重每位学生在解题中的各种想法，教师要最大限度地提供问题转化研究的氛围，在学生自身“再创造”的活动中构建数学知识，创造各种机会让学生独立分析问题，鼓励学生多提出问题、多从不同的角度去思考问题，从而让学生发挥自己的独立性，养成良好的学习习惯，掌握主动学习的方式，提高独立解决问题的能力。
2.重视学生的思维过程
对学生来说“做题”、“作业”、“问答”、“提问”都是思维训练的机会。教师在处理这些问题时，容易忽视考察学生在作出答案或结论之前的思维过程，往往使得知识的形成过程受到高度压缩，学生不注重理清知识的来龙去脉，忽视分析、探索过程，结果造成学生思维空间狭小、思维闭塞，致使生搬硬套结论，采用题海战术，甚至机械模仿套路与模式。教师必须重视学生的思维活动，教学过程中要充分暴露学生错误的想法。思维的训练和发展是以暴露思维过程为前提的，学生的思维能力是在暴露的过程中得到锤炼和提高的。
3.引导学生探索问题的方法
正向思维法----是从已知到结论的思考问题方法，是解决问题最常用的一种思维方式；
逆向思维法----是背逆通常思考问题方法，寻求解决问题的一种思维方式；
多维发散法----多维发散法指在研究问题时，从某一信息出发，通过多角度、多层次、多形式的命题变换，形成立体的思维网路，从而产生新问题、新信息的思维方法。
在解决某一具体问题时，我们可选择其中的部分思维方式对学生进行训练。让学生学会常用的解决问题的途径与方法，养成乐于思考，勇于探索的精神。我们在平时的教学中，要把学习内容问题化、数学化，要充分揭示问题间的内部联系，暴揭露学生问题转化时的思维过程，正确引导学生探索问题转化方法，发展学生问题转化能力，促进学生的终身学习。