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摘 要： 为更好研究林火蔓延行为，预测林火蔓延趋势，仿真与模拟林火蔓延及实现蔓延的可视化问题，本文重要搜集和整理林火蔓延的各类模型，整理和分析国内外先进林火蔓延算法，并分析了国内外林火蔓延模型发展趋势，讨论了林火蔓延模型和蔓延模拟的发展前景。
关键词： 森林防火；蔓延模型；Rothermel
1 引言
森林是大自然的重要组成部分，是人类可持续发展的基础。森林火灾是失去人为控制，在林地内自由蔓延和扩展，对森林、森林生态系统和人类带来一定危害和损失的林火行为。发生森林火灾即发生林火，林火蔓延是持续毁灭森林的根本动力。因此，了解和掌握林火蔓延模型，预测林火蔓延趋势，可视化林火蔓延研究将最大限度地减少森林火灾造成的损失，具有极其重要的作用。
林火蔓延是多组分可燃物在温度、湿度、风向和风力等各种气象条件和地形影响下的燃烧和复杂运动现象。多年来，大多研究者对林火的蔓延还仅停留于现场观察和实验室实验条件下，抓住其中某些重要因素，按照统计的或物理的规律， 以此建立相应的数学模型，从而估计林火蔓延趋势。
从1946 年 W. R. Fons 首先提出林火蔓延的数学模以来， 世界上许多国家都提出了自己的林火蔓延模型， 主要包括 RothermeI 模型[1]、 McArthur 模型、 加拿大林火蔓延模型[2] 以及王正非林火蔓延模型等。根据模型建立的方法以及对林火蔓延本质的认识程度，模型可分为统计模型、半物理模型、物理模型三类。
统计模型是指不涉及任何物理机制，纯粹从统计的角度来描述火行为，模型把有多个变量相互关系的复杂问题，在形式上作简单的处理。由于其建立在大量实际森林火灾和计划火烧的资料基础上，置信度高，材料充足等，因此该公式的计算结果与实际情况基本符合。
物理模型主要由Fons最早提出，Fons将模型种燃料床理想化，且假定燃料达到着火的温度即着火，因此，造成模型与实际相距较大，使得模型表达式复杂，物理参数较多，参数不确定等因素。通过该方法建立的模型使得其局限性在于：使模型与性在于它跟实际火灾情况有较大的差距，但该模型的意义在于：把林火蔓延抽象成一个纯物理问题来研究，為人类提供了一条便捷、简单认识林火蔓延一般规律的途径。
由于每个数学模型的应用都有一定的局限性，特别是用于模型所基于的假定之外的场合时，将会带来很大的误差。所以，我们利用任何蔓延模型来估测时， 要事先了解数学模型的应用范围、条件及其优缺点。本文在对前人建模工作的基础上，探讨了各个模型的特点，对部分模型进行了初步的比较研究。
2经典蔓延模型
经典林火蔓延模型主要包括美国基于能量守恒定律的 Rothermel模型、澳大利亚的McArthur模型，加拿大森林火险等级系统[3]和中国的王正非模型。
2.1 基于能量守恒定律的 Rothermel模型
基于能量守恒定律的Rothermel模型遵循能量守恒定律，是一种半物理模型。该模型研究火焰前锋的蔓延，但未关注火火场的持续燃烧。模型种提出了“似稳态”的概念，在整体角度方面研究林火行为，为宏观研究林火提供了科学方法。优点在于：从数学角度来说，其假定燃料床和地形地势在空间上是连续分布的，且可燃物的含水量、风速、坡度等参数是定值；同时，火灾蔓延过程中，兼顾了热传导、热对流和热辐射等物理机制。其局限性在于：可燃物处于均一状态，有固定的直径，可燃物小范围的含水量，因此常常忽略大的可燃物。
2.2澳大利亚 Mcarthur 模型
澳大利亚的McArthur模型是Noble I.R.等人用数学模型对McArthur火险尺的描述。该模型是基于统计学方法，具体为：进行多次点燃实验，通过试验得出林火蔓延速度，各参数之间定量值，从而获取其相互的关系式。基于该模型的方法的优点是：可以预报火险天气和部分重要的林火行为参数。缺点是：范围只适合草地和桉树林。我国部分地区可以参考应用该模型。
2.3加拿大林火蔓延模型
加拿大林火蔓延模型，也即是森林火险等级系统（CFFCRS）。该系统以加拿大林火行为为理论基础进行研发的，共有四个子模块：林火行为预报模块，林火天气指标模块，林火发生预报模块，可燃物湿度估测模块。该模型方法需经过数百次实验、观察，从而通过统计模型方法，建立林火向前蔓延速度方程。对于不同可燃物类型，将会得出不同的蔓延速度方程，而且方程之间无依赖关系，仅依赖于初始蔓延指标。该模型的优点是：方程独立，无需考虑任何热传机制，可以帮助人们初步、简单的认识林火行为的各个分过程和整个过程，从而揭示其初步作用规律。如果各参数比较相似，模型得出的林火预测行为越准确。
2.4王正非的林火蔓延模型
王正非模型的林火蔓延行为与上述Mcarthur 模型、加拿大林火蔓延模型相似，均是通过统计模型方法，在大量的实验基础上，利用数学方法计算出林火蔓延速度方程式。王正非的林火蔓延模型的优点是：适用于平地无风、无风上坡和顺风上坡且坡度不能超过65°的情况下。缺点：一些粗大的可燃物，模型将其视为无效可燃物。比如大的枝干。该模型配备有公式的相应修正系数关系表。使用时大大简化计算量。具有一定的实用价值。
3林火蔓延新模型
3.1 基于Rothermel改进模型。
根据上述模型特征，以及实际应用效果，Rothermel模型适用范围最广，不需要大量的基础试验，因此，近年来，大多数学者均基于该模型做了大量的研究工作。
国外方面：FARSITE和BehavePlus把地表火、树冠火、飞火和火加速等多种火源的模型进行集成，而且每个集成的子模型均是采用Rothermel模型来计算地表火蔓延速度。可以是椭圆形来模拟二维林火蔓延趋势，也可以是采用基于惠更斯波动理论来模拟二维林火蔓延趋势。还可以也采用Rothermel模型来计算林火蔓延速率，运用惠更斯理论来模拟二维林火蔓延趋势等，可以说，国外在基于Rothermel改进模型方面做了大量的研究和扩展。 国内方面：李建微以Rothermel模型为参考，利用惠更斯原理，粒子系统方法、计算机图形和虚拟现实技术，在不同风速、坡度下，对不同位置的林火火场蔓延行为进行三维模拟；朱启疆利用地理信息系统和遥感技术，结合Rothermel半经验模型和经验模型，利用迷宫算法实现了林火空间蔓延动态模拟；蔡学理、张贵以AroInfo为地理信息系统平台，结合Rothermel模型，并将火场形状假设为多边形，提出了一种森林火灾指挥扑救方案等，可以说，国内研究紧跟国外研究，提出了一些有价值的研究参考方向。
3.2新型模型研究
新型模型研究如为DEVS-FIRE模型，其将森林看成是由一个个大小相同的矩形单元组成的空间，空间的尺寸由地理信息系统来确定。每个单元代表一个原子模型。一旦着火，每个单元都利用Rothermel模型来计算一维火蔓延速度和方向，然后根据椭圆形将其分解为八个方向的二维火蔓延。在林火蔓延的过程中，采用元胞自动机模型，分解的八个方向刚好与八个相邻的元胞方向一致。
DEVS-FIRE采用一种传感器信息相关的方法，该方法可以节省了大量的内存空间。同时，引入了动态数据驱动应用系统，对仿真结果进行动态地调整，可以结合粒子滤波算法对从传感器获取的实时数据进行数据同化来降低这些误差。从传感器获取的测量数据具有高度的空间相关性，如果将其孤立的看待，将导致原始粒子权重偏差较大，对系统状态分布的估计正确率降低。
4结束语
森林火灾的扑救是世界性难题，其关键点之一在于准确建立火灾蔓延数学模型，从而指导各类火灾的扑救工作，因此，今后很长时期，对于大火和特大火的蔓延模型研究将是重要方向。随着VR虚拟现实技术的深入发展和在地理信息系统技术种的应用，将为蔓延模型的研究向三维化、立体化、可视化提供可能。于此同时，物联网技术、大数據技术、基于无人机的巡航预警技术等的快速发展，将为蔓延模型建立提供大量的基础数据。未来，结合上述技术手段，形成空天地立体式预警系统，从而快速高效获取建立林火预警模型的数据，将为林火模型建立提供重要保障，也是林火模型发展的重要方向。
参考文献
[1]吴志伟.FARSITE火行为模型的原理、结构及其应用[J].生态学杂志，2012，31（2）：494-500.
[2]廖超，陈爱斌，王丹. 森林火灾蔓延研究新进展[J]《电子世界》， 2014 （13） ：177-178.
[3]张运生.林火蔓延模拟研究进展[J].安徽农业科学，2010.
关键词： 森林防火；蔓延模型；Rothermel
1 引言
森林是大自然的重要组成部分，是人类可持续发展的基础。森林火灾是失去人为控制，在林地内自由蔓延和扩展，对森林、森林生态系统和人类带来一定危害和损失的林火行为。发生森林火灾即发生林火，林火蔓延是持续毁灭森林的根本动力。因此，了解和掌握林火蔓延模型，预测林火蔓延趋势，可视化林火蔓延研究将最大限度地减少森林火灾造成的损失，具有极其重要的作用。
林火蔓延是多组分可燃物在温度、湿度、风向和风力等各种气象条件和地形影响下的燃烧和复杂运动现象。多年来，大多研究者对林火的蔓延还仅停留于现场观察和实验室实验条件下，抓住其中某些重要因素，按照统计的或物理的规律， 以此建立相应的数学模型，从而估计林火蔓延趋势。
从1946 年 W. R. Fons 首先提出林火蔓延的数学模以来， 世界上许多国家都提出了自己的林火蔓延模型， 主要包括 RothermeI 模型[1]、 McArthur 模型、 加拿大林火蔓延模型[2] 以及王正非林火蔓延模型等。根据模型建立的方法以及对林火蔓延本质的认识程度，模型可分为统计模型、半物理模型、物理模型三类。
统计模型是指不涉及任何物理机制，纯粹从统计的角度来描述火行为，模型把有多个变量相互关系的复杂问题，在形式上作简单的处理。由于其建立在大量实际森林火灾和计划火烧的资料基础上，置信度高，材料充足等，因此该公式的计算结果与实际情况基本符合。
物理模型主要由Fons最早提出，Fons将模型种燃料床理想化，且假定燃料达到着火的温度即着火，因此，造成模型与实际相距较大，使得模型表达式复杂，物理参数较多，参数不确定等因素。通过该方法建立的模型使得其局限性在于：使模型与性在于它跟实际火灾情况有较大的差距，但该模型的意义在于：把林火蔓延抽象成一个纯物理问题来研究，為人类提供了一条便捷、简单认识林火蔓延一般规律的途径。
由于每个数学模型的应用都有一定的局限性，特别是用于模型所基于的假定之外的场合时，将会带来很大的误差。所以，我们利用任何蔓延模型来估测时， 要事先了解数学模型的应用范围、条件及其优缺点。本文在对前人建模工作的基础上，探讨了各个模型的特点，对部分模型进行了初步的比较研究。
2经典蔓延模型
经典林火蔓延模型主要包括美国基于能量守恒定律的 Rothermel模型、澳大利亚的McArthur模型，加拿大森林火险等级系统[3]和中国的王正非模型。
2.1 基于能量守恒定律的 Rothermel模型
基于能量守恒定律的Rothermel模型遵循能量守恒定律，是一种半物理模型。该模型研究火焰前锋的蔓延，但未关注火火场的持续燃烧。模型种提出了“似稳态”的概念，在整体角度方面研究林火行为，为宏观研究林火提供了科学方法。优点在于：从数学角度来说，其假定燃料床和地形地势在空间上是连续分布的，且可燃物的含水量、风速、坡度等参数是定值；同时，火灾蔓延过程中，兼顾了热传导、热对流和热辐射等物理机制。其局限性在于：可燃物处于均一状态，有固定的直径，可燃物小范围的含水量，因此常常忽略大的可燃物。
2.2澳大利亚 Mcarthur 模型
澳大利亚的McArthur模型是Noble I.R.等人用数学模型对McArthur火险尺的描述。该模型是基于统计学方法，具体为：进行多次点燃实验，通过试验得出林火蔓延速度，各参数之间定量值，从而获取其相互的关系式。基于该模型的方法的优点是：可以预报火险天气和部分重要的林火行为参数。缺点是：范围只适合草地和桉树林。我国部分地区可以参考应用该模型。
2.3加拿大林火蔓延模型
加拿大林火蔓延模型，也即是森林火险等级系统（CFFCRS）。该系统以加拿大林火行为为理论基础进行研发的，共有四个子模块：林火行为预报模块，林火天气指标模块，林火发生预报模块，可燃物湿度估测模块。该模型方法需经过数百次实验、观察，从而通过统计模型方法，建立林火向前蔓延速度方程。对于不同可燃物类型，将会得出不同的蔓延速度方程，而且方程之间无依赖关系，仅依赖于初始蔓延指标。该模型的优点是：方程独立，无需考虑任何热传机制，可以帮助人们初步、简单的认识林火行为的各个分过程和整个过程，从而揭示其初步作用规律。如果各参数比较相似，模型得出的林火预测行为越准确。
2.4王正非的林火蔓延模型
王正非模型的林火蔓延行为与上述Mcarthur 模型、加拿大林火蔓延模型相似，均是通过统计模型方法，在大量的实验基础上，利用数学方法计算出林火蔓延速度方程式。王正非的林火蔓延模型的优点是：适用于平地无风、无风上坡和顺风上坡且坡度不能超过65°的情况下。缺点：一些粗大的可燃物，模型将其视为无效可燃物。比如大的枝干。该模型配备有公式的相应修正系数关系表。使用时大大简化计算量。具有一定的实用价值。
3林火蔓延新模型
3.1 基于Rothermel改进模型。
根据上述模型特征，以及实际应用效果，Rothermel模型适用范围最广，不需要大量的基础试验，因此，近年来，大多数学者均基于该模型做了大量的研究工作。
国外方面：FARSITE和BehavePlus把地表火、树冠火、飞火和火加速等多种火源的模型进行集成，而且每个集成的子模型均是采用Rothermel模型来计算地表火蔓延速度。可以是椭圆形来模拟二维林火蔓延趋势，也可以是采用基于惠更斯波动理论来模拟二维林火蔓延趋势。还可以也采用Rothermel模型来计算林火蔓延速率，运用惠更斯理论来模拟二维林火蔓延趋势等，可以说，国外在基于Rothermel改进模型方面做了大量的研究和扩展。 国内方面：李建微以Rothermel模型为参考，利用惠更斯原理，粒子系统方法、计算机图形和虚拟现实技术，在不同风速、坡度下，对不同位置的林火火场蔓延行为进行三维模拟；朱启疆利用地理信息系统和遥感技术，结合Rothermel半经验模型和经验模型，利用迷宫算法实现了林火空间蔓延动态模拟；蔡学理、张贵以AroInfo为地理信息系统平台，结合Rothermel模型，并将火场形状假设为多边形，提出了一种森林火灾指挥扑救方案等，可以说，国内研究紧跟国外研究，提出了一些有价值的研究参考方向。
3.2新型模型研究
新型模型研究如为DEVS-FIRE模型，其将森林看成是由一个个大小相同的矩形单元组成的空间，空间的尺寸由地理信息系统来确定。每个单元代表一个原子模型。一旦着火，每个单元都利用Rothermel模型来计算一维火蔓延速度和方向，然后根据椭圆形将其分解为八个方向的二维火蔓延。在林火蔓延的过程中，采用元胞自动机模型，分解的八个方向刚好与八个相邻的元胞方向一致。
DEVS-FIRE采用一种传感器信息相关的方法，该方法可以节省了大量的内存空间。同时，引入了动态数据驱动应用系统，对仿真结果进行动态地调整，可以结合粒子滤波算法对从传感器获取的实时数据进行数据同化来降低这些误差。从传感器获取的测量数据具有高度的空间相关性，如果将其孤立的看待，将导致原始粒子权重偏差较大，对系统状态分布的估计正确率降低。
4结束语
森林火灾的扑救是世界性难题，其关键点之一在于准确建立火灾蔓延数学模型，从而指导各类火灾的扑救工作，因此，今后很长时期，对于大火和特大火的蔓延模型研究将是重要方向。随着VR虚拟现实技术的深入发展和在地理信息系统技术种的应用，将为蔓延模型的研究向三维化、立体化、可视化提供可能。于此同时，物联网技术、大数據技术、基于无人机的巡航预警技术等的快速发展，将为蔓延模型建立提供大量的基础数据。未来，结合上述技术手段，形成空天地立体式预警系统，从而快速高效获取建立林火预警模型的数据，将为林火模型建立提供重要保障，也是林火模型发展的重要方向。
参考文献
[1]吴志伟.FARSITE火行为模型的原理、结构及其应用[J].生态学杂志，2012，31（2）：494-500.
[2]廖超，陈爱斌，王丹. 森林火灾蔓延研究新进展[J]《电子世界》， 2014 （13） ：177-178.
[3]张运生.林火蔓延模拟研究进展[J].安徽农业科学，2010.