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对广义特征值问题Ａｘ＝λＢｘ，Ａ，Ｂ∈＾ｎ＊ｎ（１），本文提出ｌ级ＨＧＲＱＩ格式，其中ｌ为任一自然数，它的局部收敛阶为ｌ＋ａ．当ｌ＝时，它就是文［ａ］中所述的ＧＲＱＩ格式，如果用Ｇａｕｓｓ消元法解有关线性方程组，则当１＜ｌ＜＜ｎ时，ｌ级ＨＧＲＱＩ在每个迭代步中的运算量与ＧＲＱＩ的运算量基本持平。