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经过十余年对数学课程改革的学习与实践，现今的数学课堂已经能够突出学生主体，将学生推向课堂的中心。审视如今的小学数学教学课堂，“牵着学生鼻子走”的现象少了，尊重学生选择的现象多了；填鸭式教学少了，精讲精练多了。在这样的良好环境中，我们更要解除对学生的过度束缚，推进学生的深入学习，让他们真正成为自己学习的主人，具体可以从以下几方面着手。
一、摆正预设与生成的关系，以学生的发展为根本目标
《数学课程标准》指出“教师应当尊重学生的想法，鼓励学生的独立思考”，这就为学生的思考过程提供了一個良好的环境。面对个体差异明显的学生，教师不应当要求学生都按照教师课前预设的想法来学习，而是要尊重学生的临场表现，重视学生的独特想法，并深层次剖析这些想法的成因，引导学生从不同想法中吸收有益的东西。这样学生的学习才能协调、自然和深入。
例如，在“选择策略”的教学中有这样一道思考题：操场上有12张乒乓球桌，有的桌子在进行双打比赛，有的在进行单打比赛，已知进行双打比赛的比单打比赛的多6人，那么双打比赛和单打比赛的各有几桌？在学生独立尝试之后，我组织全班交流，大部分学生选择的是一一列举，也有的学生用的是假设的策略，在问学生哪个策略更便捷的时候，学生的回答有些出乎我的意料，大部分学生更认同一一列举。我问学生为什么会选择这个策略，有学生这样来回答：“假设的策略有点难以理解。”扫视其余学生的表情，我发现持相同意见的学生不少，于是我请用假设策略的学生再来说明自己的理由，学生提出用假设的策略最容易出现问题的是“调整”这一步骤，因为进行双打比赛的人数和单打比赛的人数相差6人，在调整桌子的时候，每减少一张双打比赛的桌子，就增加一张单打比赛的桌子，这样被减数减少了4，减数增加了2，其实相差的人数减少了6人。通过算理的展示，更多的学生理解了这种策略，但是学生还是坚持选择列举的策略，并且他们找出新的理由：用列举的策略时并不需要将所有的情况都列出来，因为参加双打比赛的人数只比单打的多6人，所以可以从单打和双打的桌子都是6张开始，算出人数相差12，然后将双打比赛的桌子变成5张，单打比赛的桌子变成7张，很快就找到了答案。不可否认，这些想法是智慧的，是经过充分思考的，体现了学生的数感和预估能力，体现了学生对策略的“再认识”，我想有了这样的认识，我们不应当强求全班学生的选择保持一致，而应当尊重学生的选择，让他们用最适合自己的方法去解决问题。
在这个教学案例中，学生是从自己理解的角度出发来选择策略的。即便是在教学中出现了很多类似的问题，并且之前学生的选择都是用假设的策略，但是面对具体的问题，学生的第一反应是最能体现学生的真实思维状态的，也应当得到教师的尊重。尤其可贵的是，学生的列举策略也不是死板教条的，而是在数据分析的基础上进行了改良。这反映出学生对这个策略的认识达到了一个新的高度，值得我们肯定。教学中教师应当重视这些生成，认可学生的元认知，以此促进学生的数学发展。
二、摆正教与学的关系，以有利于学生生长为第一原则
教师的教与学生的学应当是和谐统一的，教是为了学生更好地学，所以教应当从属于学。在课堂学习过程中，教师应当尊重学生的率真表现，从学生的角度出发去看问题、分析问题，促进学生的深入思考，以此推动学生数学学习的健康发展。
例如，在“认识比”的教学中，一位教师在课堂上呈现了这样一个情境：在学生初步认识了比之后，教师引导学生说一说生活中的比。有的学生想到了喷洒农药的时候要将药水与水混合，其中会用到比；有的学生想到了泡橙汁的时候可以将橙汁粉与水按照一定的比来混合；还有的学生提到了足球比赛中出现的3∶1的比分也是比。在学生举出这个例子的时候，教师追问其余学生：“你们认为这是一个比吗？”大部分学生都认同这个说法，在这样的情况下教师再次用疑问的语气质疑，认为这是一个比的声音小了很多。教师再问一次后，学生开始转向了，认为这不是一个比的学生占据上风。于是教师顺势说明：这只是一个比分，不是一个比。
我想这样的处理值得商榷，学生是真正弄清楚了这个问题还是在教师的“牵引”下改口的，后者占的比重更大，其实学生将体育比赛中的比分与比混淆起来是可以理解的，因为这个比分与比的写法、读法都是一致的，出现这样的情况教师应当组织学生展开辩论，让学生自己来阐述理由，其实从比的意义上来挖掘，比是偏重于两个量之间的倍数关系的，而体育比赛中的比分不能表示两个量之间的倍数关系，只能表示两者之间的相差关系，例如，3∶1这个比分表示一方比另一方多得到2分，而不是指得分是对方的3倍。在学生明白了这个道理之后，他们就能区分出两者的不同，从而对比产生更深的认识。
其实，教师在课堂上的话语权是有明显优势的，因此教学中会出现学生迎合教师“口味”的回答，有的学生会察言观色，尽量说出教师想要的答案，这样的现象是不健康的。实际教学中我们要摆正教与学之间的关系，以学生为主，让学生建立充分的自信，展示自己真实的想法，这样课堂才能沿着正确的轨迹前行，才能让学生从中受益。
三、摆正任务与效率之间的关系，以有利于学生的吸收为方向
班级授课制强调有限教学时间内的效率，所以很多教师摆不正完成预设教学任务与促进学生充分学习之间的关系。其实学习的过程重于结果，想要让学生在学习中有更多的收获、更多的感悟，我们必须要让学生有充分的经历、充分的思考、充足的尝试，以此来促进学生更好地吸收知识。
例如，在“面积的变化”教学中，从将长方形按照2∶1放大出发，学生轻松猜出放大后的长方形面积是原来的4倍，由此我引导学生来猜想将长方形放大n倍，其面积会怎么变，有的学生猜测其面积扩大n?倍，有的学生觉得是2n倍。在这个基础上，我让学生自己想办法来验证自己的猜想，集体交流的时候，学生展示了这样几种方法：（1）画图，在原来长方形的基础上，将高和宽分别扩大3倍、4倍、5倍，并分成对应的份数，这样可以清晰地看到分成的长方形有9个、16个、25个，归纳一下得出面积扩大n?倍。（2）计算，假设原来的长和宽分别是4和3，这样算得扩大后的长和宽分别是4n和3n，相乘得出12n?，由此推断出面积扩大n?倍。在此基础上，我询问学生是不是由此可以断定我们发现的关于面积变化的规律是正确的，有学生提出了质疑：“在长方形中有这样的规律，那么在我们学过的三角形或者圆这些图形中有没有这样的规律呢？”面对这个问题，我又留了一些时间让学生自己去研究，并组织了展示、交流，直到学生确认了这个规律。
虽然耗费了不少时间，而且即便没有这样的后续研究，学生也可以根据之前得出的规律来解决相应的问题，这样的学习过程体现了学生对数学研究的严谨性，这样的方法经验对于学生的数学学习是有益的。
总之，“生本位”课堂是经过实践证明的有效的教学模式，尽管在课堂上教师仍然占据着比较重要的地位，要统筹课堂学习的内容、节奏、走向等，但是这一切都应当以学生的学为基础，应当与学生的发展保持步调一致，以此促进学生的健康发展。
（作者单位：江苏省启东市国本小学）
（责任编辑 张 妤）
一、摆正预设与生成的关系，以学生的发展为根本目标
《数学课程标准》指出“教师应当尊重学生的想法，鼓励学生的独立思考”，这就为学生的思考过程提供了一個良好的环境。面对个体差异明显的学生，教师不应当要求学生都按照教师课前预设的想法来学习，而是要尊重学生的临场表现，重视学生的独特想法，并深层次剖析这些想法的成因，引导学生从不同想法中吸收有益的东西。这样学生的学习才能协调、自然和深入。
例如，在“选择策略”的教学中有这样一道思考题：操场上有12张乒乓球桌，有的桌子在进行双打比赛，有的在进行单打比赛，已知进行双打比赛的比单打比赛的多6人，那么双打比赛和单打比赛的各有几桌？在学生独立尝试之后，我组织全班交流，大部分学生选择的是一一列举，也有的学生用的是假设的策略，在问学生哪个策略更便捷的时候，学生的回答有些出乎我的意料，大部分学生更认同一一列举。我问学生为什么会选择这个策略，有学生这样来回答：“假设的策略有点难以理解。”扫视其余学生的表情，我发现持相同意见的学生不少，于是我请用假设策略的学生再来说明自己的理由，学生提出用假设的策略最容易出现问题的是“调整”这一步骤，因为进行双打比赛的人数和单打比赛的人数相差6人，在调整桌子的时候，每减少一张双打比赛的桌子，就增加一张单打比赛的桌子，这样被减数减少了4，减数增加了2，其实相差的人数减少了6人。通过算理的展示，更多的学生理解了这种策略，但是学生还是坚持选择列举的策略，并且他们找出新的理由：用列举的策略时并不需要将所有的情况都列出来，因为参加双打比赛的人数只比单打的多6人，所以可以从单打和双打的桌子都是6张开始，算出人数相差12，然后将双打比赛的桌子变成5张，单打比赛的桌子变成7张，很快就找到了答案。不可否认，这些想法是智慧的，是经过充分思考的，体现了学生的数感和预估能力，体现了学生对策略的“再认识”，我想有了这样的认识，我们不应当强求全班学生的选择保持一致，而应当尊重学生的选择，让他们用最适合自己的方法去解决问题。
在这个教学案例中，学生是从自己理解的角度出发来选择策略的。即便是在教学中出现了很多类似的问题，并且之前学生的选择都是用假设的策略，但是面对具体的问题，学生的第一反应是最能体现学生的真实思维状态的，也应当得到教师的尊重。尤其可贵的是，学生的列举策略也不是死板教条的，而是在数据分析的基础上进行了改良。这反映出学生对这个策略的认识达到了一个新的高度，值得我们肯定。教学中教师应当重视这些生成，认可学生的元认知，以此促进学生的数学发展。
二、摆正教与学的关系，以有利于学生生长为第一原则
教师的教与学生的学应当是和谐统一的，教是为了学生更好地学，所以教应当从属于学。在课堂学习过程中，教师应当尊重学生的率真表现，从学生的角度出发去看问题、分析问题，促进学生的深入思考，以此推动学生数学学习的健康发展。
例如，在“认识比”的教学中，一位教师在课堂上呈现了这样一个情境：在学生初步认识了比之后，教师引导学生说一说生活中的比。有的学生想到了喷洒农药的时候要将药水与水混合，其中会用到比；有的学生想到了泡橙汁的时候可以将橙汁粉与水按照一定的比来混合；还有的学生提到了足球比赛中出现的3∶1的比分也是比。在学生举出这个例子的时候，教师追问其余学生：“你们认为这是一个比吗？”大部分学生都认同这个说法，在这样的情况下教师再次用疑问的语气质疑，认为这是一个比的声音小了很多。教师再问一次后，学生开始转向了，认为这不是一个比的学生占据上风。于是教师顺势说明：这只是一个比分，不是一个比。
我想这样的处理值得商榷，学生是真正弄清楚了这个问题还是在教师的“牵引”下改口的，后者占的比重更大，其实学生将体育比赛中的比分与比混淆起来是可以理解的，因为这个比分与比的写法、读法都是一致的，出现这样的情况教师应当组织学生展开辩论，让学生自己来阐述理由，其实从比的意义上来挖掘，比是偏重于两个量之间的倍数关系的，而体育比赛中的比分不能表示两个量之间的倍数关系，只能表示两者之间的相差关系，例如，3∶1这个比分表示一方比另一方多得到2分，而不是指得分是对方的3倍。在学生明白了这个道理之后，他们就能区分出两者的不同，从而对比产生更深的认识。
其实，教师在课堂上的话语权是有明显优势的，因此教学中会出现学生迎合教师“口味”的回答，有的学生会察言观色，尽量说出教师想要的答案，这样的现象是不健康的。实际教学中我们要摆正教与学之间的关系，以学生为主，让学生建立充分的自信，展示自己真实的想法，这样课堂才能沿着正确的轨迹前行，才能让学生从中受益。
三、摆正任务与效率之间的关系，以有利于学生的吸收为方向
班级授课制强调有限教学时间内的效率，所以很多教师摆不正完成预设教学任务与促进学生充分学习之间的关系。其实学习的过程重于结果，想要让学生在学习中有更多的收获、更多的感悟，我们必须要让学生有充分的经历、充分的思考、充足的尝试，以此来促进学生更好地吸收知识。
例如，在“面积的变化”教学中，从将长方形按照2∶1放大出发，学生轻松猜出放大后的长方形面积是原来的4倍，由此我引导学生来猜想将长方形放大n倍，其面积会怎么变，有的学生猜测其面积扩大n?倍，有的学生觉得是2n倍。在这个基础上，我让学生自己想办法来验证自己的猜想，集体交流的时候，学生展示了这样几种方法：（1）画图，在原来长方形的基础上，将高和宽分别扩大3倍、4倍、5倍，并分成对应的份数，这样可以清晰地看到分成的长方形有9个、16个、25个，归纳一下得出面积扩大n?倍。（2）计算，假设原来的长和宽分别是4和3，这样算得扩大后的长和宽分别是4n和3n，相乘得出12n?，由此推断出面积扩大n?倍。在此基础上，我询问学生是不是由此可以断定我们发现的关于面积变化的规律是正确的，有学生提出了质疑：“在长方形中有这样的规律，那么在我们学过的三角形或者圆这些图形中有没有这样的规律呢？”面对这个问题，我又留了一些时间让学生自己去研究，并组织了展示、交流，直到学生确认了这个规律。
虽然耗费了不少时间，而且即便没有这样的后续研究，学生也可以根据之前得出的规律来解决相应的问题，这样的学习过程体现了学生对数学研究的严谨性，这样的方法经验对于学生的数学学习是有益的。
总之，“生本位”课堂是经过实践证明的有效的教学模式，尽管在课堂上教师仍然占据着比较重要的地位，要统筹课堂学习的内容、节奏、走向等，但是这一切都应当以学生的学为基础，应当与学生的发展保持步调一致，以此促进学生的健康发展。
（作者单位：江苏省启东市国本小学）
（责任编辑 张 妤）