小学生数感和符号意识的培养

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  小学数学新课程标准(修改稿)中明确指出:在“数与代数”的教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力,树立模型思想。“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和进行数学思考的重要形式。 因此,在数学教学活动中要结合教学内容,适时地培养学生的符号意识。
  一、联系生活,激发符号意识
  现实生活是数学的源泉。在现实生活中,各种各样的符号处处可见。大街、小巷、剧院、会场、家庭、学校、医院……只要学生生活过的地方,都能随处见到各式各样的符号。招牌上的“m”,表示麦当劳;公共场所的“ ”,表示禁止吸烟;某场所有标志“P”,表示可以停车场等等。从某种意义上说,我们生活在一个“符号化”的世界。教学中,教师可以充分激发符号意识,利用学生生活中潜藏的“符号意识”,给学生提供机会,让学生经历“从具体事物→学生个性化的符号表示→学会数学地表示”这一逐步符号化的过程。
  语言学家皮埃尔·吉罗说:“我们是生活在符号之间。”在这个“符号化”的世界中,学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。可以说在日常生活中,学生已经初步具有了符号意识,感受到生活中的符号所体现出简约的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。
  二、实践体验,发展符号意识
  著名心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的,切断了动作与思维的联系,思维就不能得到发展。”因此,要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾,就要为学生多创设一些应用数学知识的情境,以帮助学生体验数学符号的价值。
  比如:教学“加法运算定律”时,教师出示教材情景图,学生思考后列出算式60+54=114(千米),教师引导学生发现60+54和54+60可以用等号连接。
  师:你能再举几个这样的例子吗?
  生:120+48=48+120
  生:26+91=91+26
  ……
  师:你发现了什么?
  生:两个加数交换位置,和不变。
  师:对!两个加数交换位置,和不变,这就是今天学习的加法交换律。同学们,能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?
  生1:我这样表示,甲数+乙数=乙数+甲数。
  生2:我用图形表示△+○=○+△。
  生3:我也用图形表示,☆+□=□+☆。
  生4:我用字母表示,a+b=b+a。
  ……
  这样的教学,使学生经历从具体到抽象的认知过程,逐步体会字母的现实意义,感受数学符号的简洁美。学生先是有了初步的感知、体验后,教师引导学生先用自己喜欢的方式来表示加法交换律,再统一成通用的字母符号,不仅体现了由具体到抽象的过程,而且让学生领略了符号的通用性,进一步发展了学生的符号意识
  三、综合运用,巩固符号意识
  数学符号是在发展中不断完善的,除了既有的符号系统外,还有一类符号也不容忽视,那就是个人对符号的创造。学生在体验、分析、理解等教学活动基础上,根据自己的感悟按需要创新出的符号,是学生对概念、定理等数学知识更深层次理解后的成果,是难能可贵的。在综合应用自己的符号时,学生最能体会符号对自己思维的帮助,也最能积累使用符号的经验,形成符号意识。 比如,教学五年级上册“找规律”时,课件出示:路边的盆花是按照蓝色、红色、蓝色、红色……这样的规律排列的。提问:我们能不能想办法把这些盆花的规律表示出来呢?由于盆花是较难画出来的,这就容易引发学生利用已有的符号经验,自主思考。结果同学们用了不同的符号表示了盆花的摆放规律:●★●★●★……;□■□■□■……;△□△□△□……;有的学生用数字表示:121212……;010101……;有的学生用字母ABABAB……这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用,学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者!进而在此基础上比较,优化解决问题的策略,同时也巩固了学生的符号意识。
  当然,随着数学教学活动的深入,对学生的符号意识的培养必将被不断地赋予新的内容。教学活动中,只要我们能给学生提供机会激发符号意识,不断实践体验,学生的符号意识就能真正得到培养和发展。
  作者单位 江苏省苏州工业园区方洲小学
  责任编辑 张晓楠
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