不少同学学习“一元一次方程”时，利用等式的基本性质解一元一次方程不熟练，会出现一些常见错误.下面收集部分错误解答，跟进纠正和评析，希望对同学们的复习有所帮助.
　　一、移项问题
　　例1 解方程：2x 1=5.
　　【错解】移项，得2x=5 1.
　　合并同类项，得2x=6.
　　系数化为1，得x=3.
　　【错因剖析】移项的本质就是利用等式的性质——在等式两边同时加上或减去同一个数或式，等式仍然成立.在这里，解答的第一步显然是在方程两边同时减去1，由此可见移项需要变号，即等号右边应是5-1.
　　【订正】移项，得2x=5-1.
　　合并同类项，得2x=4.
　　系数化为1，得x=2.
　　二、系数化为1的问题
　　例2 解方程：[12x]-1=x.
　　【错解】移项，得[12x]-x=1.
　　合并同类项，得[-12x]=1.
　　系数化为1，得x=[12].
　　【错因剖析】此题错在最后一步（系数化为1），利用等式的性质——在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数或式，等式仍然成立.这里显然两边同除以[-12]，即乘-2，而错解把除以直接当成乘，并且漏了负号.
　　【订正】移项，得[12x]-x=1.
　　合并同类项，得[-12x]=1.
　　系数化为1，得x=1×（-2），
　　即x=-2.
　　三、去括号问题
　　例3 解方程：10y-2（7y-2）=8.
　　【错解】去括号，得10y-14y-2=8.
　　移项，得10y-14y=8 2.
　　合并同类项，得-4y=10.
　　系数化为1，得y=[-52].
　　【错因剖析】去括号时，既要注意符号，又要注意把括号前的数或式乘上括号内的每一项.错解中既没注意符号，又漏乘一项.
　　【订正】去括号，得10y-14y 4=8.
　　移项，得10y-14y=8-4.
　　合并同类项，得-4y=4.
　　系数化为1，得y=-1.
　　四、去分母问题
　　例4 解方程：[x 52]-[5x 16]=3.
　　【错解】去分母，得3（x 5）-5x 1=3.
　　去括号，得3x 15-5x 1=3.
　　移项，得3x-5x=3-15-1.
　　合并同类项，得-2x=-13.
　　系数化为1，得x=[132].
　　【错因剖析】去分母时需注意不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，并且去分母后，分子作为整体应加括号，然后再去括号.
　　【订正】去分母，得3（x 5）-（5x 1）=3×6.
　　去括号，得3x 15-5x-1=18.
　　移项，得3x-5x=18-15 1.
　　合并同类项，得-2x=4.
　　系数化为1，得x=-2.
　　五、系数化整问题
　　例5 解方程：[0.3x 0.50.2]-[2x-13]=2.
　　【错解】系数化整，得[3x 52]-[2x-13]=20.
　　去分母，得3（3x 5）-2（2x-1）=120.
　　去括号，移项，合并同类项，得5x=103.
　　系数化为1，得x=[1035].
　　【错因剖析】一元一次方程的系数出现小数或分数时，需要将它们化为整数再解.化整时运用的是分数的基本性质——分子、分母同乘一个不为0的数，分数的值不变，每一项的值都没改变，所以右边的常数项2不应该乘10.很多同学都容易犯此类错误，一定要注意区别系数化整和去分母，该乘时乘，不该乘时坚决不能乘.
　　【订正】系数化整，得[3x 52]-[2x-13]=2.
　　去分母，得3（3x 5）-2（2x-1）=12.
　　去括号，移项，合并同类项，得5x=-5.
　　系数化为1，得x=-1.
　　最后，我们通过一组题目检测一下自己对“一元一次方程的解法”的掌握水平.
　　练一练：
　　解方程：
　　（1）3（x-2） 1=x-（2x-1）；
　　（2）[2x 13]-[10x 16]=1；
　　（3）[0.1x-0.20.02]-[x 10.5]=3.
　　（作者單位：江苏省无锡市东 实验学校）