【摘 要】
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【正】 对许多数学命题的论证,若能引入一个恰当的函数,再运用已知的定理、公式,问题就可迎刃而解.然而怎样作辅助函数呢?这是学生中较为普遍地存在的困难.下面就微分中值定
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【正】 对许多数学命题的论证,若能引入一个恰当的函数,再运用已知的定理、公式,问题就可迎刃而解.然而怎样作辅助函数呢?这是学生中较为普遍地存在的困难.下面就微分中值定理的证明及其应用这个方面谈谈我对此问题的一点体会.一、用Rolle定理来证明Lagrange、Cauchy二定理的辅助函数1.Lagrange定理.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,则在该区间内至少存在一点ξ:(a【ξ【b),使等式(f(b)-f(a))/(b-a)=f′(ξ)
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