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针对自由曲面的设计和加工特点,提出了采用点接触式三坐标测量机对自由曲面进行检测时,数学模型的建立方法,指出检测点数量的确定不仅与加工设备的精度和检测的置信度有关,而且还与自由曲面的面积大小有关,检测点的分布则应综合考虑曲面的曲率变化情况和曲面形状对测量网格的制约关系。由于非均匀有理B样条方法表达曲面的独特性,对复杂自由曲面应采取分片测量和评价的方法,同时在几何量测量中采用优化搜索的方法确定最小不合格区域,便于后续的分析和处理。