【摘 要】
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文 [1 ]用数学归纳法证明了组合数的一项性质 :∑ｎｉ =0ｉｒ(-1 ) ｉＣｉｎ =0 , 当ｒ≤ｎ-1且ｒ∈Ｎｎ !(-1 ) ｎ, 当ｒ =ｎ本文给出此性质一个概率证明 .为此作变换ｉｎ-ｋ ,易见上式等价于∑ｎｋ=0(-1 ) ｋＣｋｎ(
【机 构】
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北京联合大学职业技术师范学院,北京联合大学职业技术师范学院 100011,100011
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文 [1 ]用数学归纳法证明了组合数的一项性质 :∑ｎｉ =0ｉｒ(-1 ) ｉＣｉｎ =0 , 当ｒ≤ｎ-1且ｒ∈Ｎｎ !(-1 ) ｎ, 当ｒ =ｎ本文给出此性质一个概率证明 .为此作变换ｉｎ-ｋ ,易见上式等价于∑ｎｋ=0(-1 ) ｋＣｋｎ(ｎ-ｋ) ｒ =0 , 当ｒ≤ｎ-1且ｒ∈Ｎｎ !, 当
In [1], we use mathematical induction to prove a property of the combination number: ∑ni =0ir(-1) iCin =0, when r ≤ n-1 and r ∈ Nn !(-1 ) n, when r = n This article gives a probabilistic proof of this property. For this transformation in-k, it is easy to see that the formula is equivalent to ∑nk=0(-1) kCkn(n-k) r =0, when r≤n-1 And r∈Nn!, when
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