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[摘 要]近些年来，随着科学技术的不断发展，社会中需要测量平面坐标精度的要求也越来越高。GPS定位技术因为它独有的速度快、精度高以及作业范围大等多种优势，广泛应用于城市内部布设各色形式的控制网、对精密工程的测量以及变形观测等诸多方面。虽然GPS对平面坐标精度的测量是可靠的，而且能够达到工程所要求的测量标准。但在实践过程和结果中，我们发现，高程数据容易受到不一致的坐标系统的影响，在观测过程中容易产生误差，不能够达到工程的测量标准和需要。由于测量高程数据精度造成的误差和不可靠性，在一定程度上对GPS定位发挥出三维坐标的能力产生了限制。本文就针对如何改进GPS高程测量的精度和方法进行科学合理的探讨。应用GPS的定位技术，找出求定地面点正常高的科学方法，并论述了GPS的水准方法，从中找出了制约这种方法的原因，通过实例详细的阐述了提高精度的主要做法，使GPS定位技术能够在工程领域上发挥更大的作用。
[关键词]GPS水准高程 水准点布设 高程拟合
中图分类号：P228 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）16-0284-02
GPS定位技术随着科学技术的发展，其定位功能和测量平面坐标的精度也越来越高。GPS定位技术日趋的成熟，仪器价格也在大幅的下降，测绘方面使用该技术已经是很普遍的事情。国际上已经普遍利用利用GPS定位技术组建了各种的控制网。由于GPS定位技术在高程测量方面的平面定位精度低，从而限制了GPS定位技术在测量领域的应用。在这些方面需要研究许多的问题，以解决制约的办法来充分发挥GPS技术的优越性。通过对数据处理软件及技术的不断发展，并结合部分的水准测量成果，用高程拟合的方法来最终确定区域高程的异常值， 最终发挥好GPS定位技术的作用。只有对GPS高程测量的方法和精度深入化的探讨，才能够与在测量领域广泛应用，服务于我国的工程建设。
1、GPS定位技术的高程测量
GPS测量高程是根据法线的方向达到WGS-84椭球面的高度，运用数学曲面为主要的基准面。这样的办法缺乏物理意义，却有着明确的几何意义。但工程测量所规定的正常高是根据垂线达到似大地水准面，基准面为有起伏且不规则的重力等位面，有严格明确的物理意义。因此，两种基准面有着不一样的意义，它们之间产生的差距叫作高程异常，关系式为：。被称为高程异常，是参考椭球面与大地水准面之间的距离。H是大地高度，h是正常高度。高程异常就是两者之间的差距。
如果明确了某点的大地高度，而且确定了该点的高程异常，就可以精确的求出该点的正常高度。在目前GPS定位技术利用的过程中，求出定地面点正常高的主要办法有三种，分别是GPS水准高程、GPS三角高程以及GPS重力高程。在城市或者局部地区的GPS网络中，最常见也是最广泛应用的是GPS水准的方法，即通过几何水准来综合的联测部分GPS点的正常高，再用数值拟和求出测区的标准似大地水准面，最终计算出没有联测的几何水准综合GPS点高程异常，最终求出这些GPS点正常高。
2、用于GPS水准计算的方法
2.1 均值挂靠法拟合
均值挂靠法拟合主要应用于变化缓慢的高程异常值小测区内，由于各点相差不大的高程异常值，因而需要用2到3个点的高程异常平均值取代测区内的其他各点高程异常值。在使用时，它的计算精度并不怎么好。均值挂靠法的使用条件比较苛刻，只能应用于50平方千米之内的浅丘地区或平原。倘若能够采取其他的计算方法来计算，不建议使用这种方法。
2.2 三次样条曲线拟合
在已知点多、测线长而且变化大的时候，如果对整体进行拟合，那么精度就会比较低。倘若分段拟合来计算，那么分段点上则出现不连续的状况，十分影响拟合精度，在这个时候，适于用三次样条曲线拟合。
2.3 加权平均值法拟合
利用加权平均值法来推算未知点的高程异常，并进行GPS高程转换时，就要让沿着控制网外围的水准重合点均匀的分布，并让推算点基本落于已知点围成的多边形内部。倘若不这么做，就不能保证内插点计算结果的可靠。除此之外，还要让多边形的区域范围内有一些水准重合点的数量，并均匀的分布。在实验以及实际操作的过程中发现，控制网内的水准重合点数量密度大，分布情况均匀，那么用加权平均法测量得出的高程异常值准确性也就越高，即GPS大地高转换成为正常高度的精度就越高。在基本的情况中，网中水准重合点数量要在6个至10个之内。
2.4 曲面拟合法
GPS点布设成了一定的区域面时，就可以用数学曲面拟合法来求待定点的正常高。主要办法是利用平面坐标来拟合测出似大地水准面。先是利用测区中的已知点平面坐标（x，y）、大地坐标（B，L）以及值，根据数值拟合法，从而对测区似大地水准面进行拟合，内插出待求点值，以此求出待求点的正常高。
倘若选择一个比较不错的拟合模型，需要准确的测出已知高程异常值，这样才能准确的拟合出测区的局部似大地水准面。如果存在粗差，就会出现似大地水准面的拟合失真，最终影响精度。合理的将大地高转换成正常高，需要在测区内采用联测水准，但这也容易存在一定的粗差。GPS网点的外业成果也会有很难发现的粗差，也导致高程异常值存在着粗差。GPS水准高程拟合精度受到了已知点高程、似大地水准面以及GPS网点的大地高误差的影响。
3、GPS水准的误差
用GPS水准对GPS点正常高进行求定，有四种主要的误差，分别是GPS测定大地高的误差、几何水准联测误差、拟合计算误差以及坐标转换误差等。
3.1 GPS测定大地高的误差
一般情况下，GPS测定大地高的误差为，这比对相邻两点间距离的测定误差还要大，一般是它的两倍左右。目前，单频接收机对C/A码的接收误差是，而双频接收机对C/A码的接收误差是。相比较得出，采用双频接收机更有利于提高精度。 3.2 几何水准联测误差
GPS水准作业的时候，主要是联测四等几何水准，因此带给待定点正常高的误差为，它的公式为，L是待求点到已知点的距离，用Km为基本单位。
3.3 拟合计算误差
根据大量的实践证明，在同一测区内，已知点的数量不同、已知点的不同分布以及不同的拟合精度，都会造成拟合计算的误差。
3.4 坐标转换误差
GPS测出的大地高WGS—84系统，在使用的过程中需要转换成1980年的西安坐标系。在转换的过程中只会考虑到坐标系两者之间的椭球和平移参数的差别，而对于局部的GPS网内的GPS水准精度起着很小的影响。
4、GPS水准精度的提高措施
4.1 合理的对联测水准点进行布设
为了能找出GPS网内联测几何水准点点位的最佳布设和最佳点数和，我们在对淮北市城区的地形图测绘控制测量中，选取了7种不同点位和点数的地区布防进行比较，具体如表1。
在表1中我们经过参考得知，方案5是最佳方案。在控制网内布设17个点，实测的水准点其实只需要5个就可以了。用5个水准点的方案，与周边的结合效果达到最优，构成的几何形状强度也达到了最强。
4.2 对联测几何水准的精度加强提高
根据实际情况分析，利用四等几何水准联测所产生的误差，占整个GPS水准总误差的30%。所以，一般采用三等几何水准联测GPS测点就已经不错了。而对于特殊应用的网，可以采用二等精密水准联测，以此综合性的提高GPS水准的精度。
4.3 减少基线起算点坐标误差的影响
可以选用较好的天线和双频接收机，提高GPS测高的精度，可以用量取天线高的方式来测量。这种办法可用于精度要求较高的高程测量，而且它的观测时间要确定在一定的时间以上，在一定程度上确保成果的质量。
结束语
根据对GPS水准高程拟合精度的探讨，我们发现，在整个测区内，只有均匀的对水准联测点进行分布，其点数越多，GPS水准高程拟合的精度才会越高。因此，联测水准点达到一定数量的时候，不要再继续增加工作量，不会出现精度的显著提高。
水准点的联测点要根据地形的自身特征来开展分布，不能盲目增加联测点而造成已知点分布不均匀，影响了高程异常值的准确性，降低了最终的拟合精度。在不同地区，GPS网内的GPS水准高程精度都各有不同。内符合精度为2ppm左右，平原地区，GPS水准求出的已知正常高与正常高差为5～25mm，局部GPS网中，需要用三等水准联测已知点，点位数目多且布局合理也可用四等水准。山区约为25～65mm，加地形改正数约为10～40mm，地形起伏不均匀地区达不到四等水准精度，加地形改正数可行。
参考文献
[1] 马迁，朱继文.GPS水准高程拟合精度分析[J].煤炭技术.2009，（1）.
[2] 张飞，郭义.GPS水准高程拟合精度的研究[J].内蒙古科技大学学报.2008，（3）.
[3] 王辛明，张奇，宫雨生.GPS水准高程拟合精度探讨[J].现代测绘.2006，（2）.
[4] 窦文新.浅析GPS水准高程拟合精度点问题[J].城市建设：下旬.2011，（3）.
作者简介
姓名：李作开，性别：男 民族：汉族，出生：19780119，籍贯：甘肃民勤，学历：大学本科，研究方向：工程测量（GPS数据处理与精度分析）工作单位：大庆油田工程有限公司，邮编：163712。
[关键词]GPS水准高程 水准点布设 高程拟合
中图分类号：P228 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）16-0284-02
GPS定位技术随着科学技术的发展，其定位功能和测量平面坐标的精度也越来越高。GPS定位技术日趋的成熟，仪器价格也在大幅的下降，测绘方面使用该技术已经是很普遍的事情。国际上已经普遍利用利用GPS定位技术组建了各种的控制网。由于GPS定位技术在高程测量方面的平面定位精度低，从而限制了GPS定位技术在测量领域的应用。在这些方面需要研究许多的问题，以解决制约的办法来充分发挥GPS技术的优越性。通过对数据处理软件及技术的不断发展，并结合部分的水准测量成果，用高程拟合的方法来最终确定区域高程的异常值， 最终发挥好GPS定位技术的作用。只有对GPS高程测量的方法和精度深入化的探讨，才能够与在测量领域广泛应用，服务于我国的工程建设。
1、GPS定位技术的高程测量
GPS测量高程是根据法线的方向达到WGS-84椭球面的高度，运用数学曲面为主要的基准面。这样的办法缺乏物理意义，却有着明确的几何意义。但工程测量所规定的正常高是根据垂线达到似大地水准面，基准面为有起伏且不规则的重力等位面，有严格明确的物理意义。因此，两种基准面有着不一样的意义，它们之间产生的差距叫作高程异常，关系式为：。被称为高程异常，是参考椭球面与大地水准面之间的距离。H是大地高度，h是正常高度。高程异常就是两者之间的差距。
如果明确了某点的大地高度，而且确定了该点的高程异常，就可以精确的求出该点的正常高度。在目前GPS定位技术利用的过程中，求出定地面点正常高的主要办法有三种，分别是GPS水准高程、GPS三角高程以及GPS重力高程。在城市或者局部地区的GPS网络中，最常见也是最广泛应用的是GPS水准的方法，即通过几何水准来综合的联测部分GPS点的正常高，再用数值拟和求出测区的标准似大地水准面，最终计算出没有联测的几何水准综合GPS点高程异常，最终求出这些GPS点正常高。
2、用于GPS水准计算的方法
2.1 均值挂靠法拟合
均值挂靠法拟合主要应用于变化缓慢的高程异常值小测区内，由于各点相差不大的高程异常值，因而需要用2到3个点的高程异常平均值取代测区内的其他各点高程异常值。在使用时，它的计算精度并不怎么好。均值挂靠法的使用条件比较苛刻，只能应用于50平方千米之内的浅丘地区或平原。倘若能够采取其他的计算方法来计算，不建议使用这种方法。
2.2 三次样条曲线拟合
在已知点多、测线长而且变化大的时候，如果对整体进行拟合，那么精度就会比较低。倘若分段拟合来计算，那么分段点上则出现不连续的状况，十分影响拟合精度，在这个时候，适于用三次样条曲线拟合。
2.3 加权平均值法拟合
利用加权平均值法来推算未知点的高程异常，并进行GPS高程转换时，就要让沿着控制网外围的水准重合点均匀的分布，并让推算点基本落于已知点围成的多边形内部。倘若不这么做，就不能保证内插点计算结果的可靠。除此之外，还要让多边形的区域范围内有一些水准重合点的数量，并均匀的分布。在实验以及实际操作的过程中发现，控制网内的水准重合点数量密度大，分布情况均匀，那么用加权平均法测量得出的高程异常值准确性也就越高，即GPS大地高转换成为正常高度的精度就越高。在基本的情况中，网中水准重合点数量要在6个至10个之内。
2.4 曲面拟合法
GPS点布设成了一定的区域面时，就可以用数学曲面拟合法来求待定点的正常高。主要办法是利用平面坐标来拟合测出似大地水准面。先是利用测区中的已知点平面坐标（x，y）、大地坐标（B，L）以及值，根据数值拟合法，从而对测区似大地水准面进行拟合，内插出待求点值，以此求出待求点的正常高。
倘若选择一个比较不错的拟合模型，需要准确的测出已知高程异常值，这样才能准确的拟合出测区的局部似大地水准面。如果存在粗差，就会出现似大地水准面的拟合失真，最终影响精度。合理的将大地高转换成正常高，需要在测区内采用联测水准，但这也容易存在一定的粗差。GPS网点的外业成果也会有很难发现的粗差，也导致高程异常值存在着粗差。GPS水准高程拟合精度受到了已知点高程、似大地水准面以及GPS网点的大地高误差的影响。
3、GPS水准的误差
用GPS水准对GPS点正常高进行求定，有四种主要的误差，分别是GPS测定大地高的误差、几何水准联测误差、拟合计算误差以及坐标转换误差等。
3.1 GPS测定大地高的误差
一般情况下，GPS测定大地高的误差为，这比对相邻两点间距离的测定误差还要大，一般是它的两倍左右。目前，单频接收机对C/A码的接收误差是，而双频接收机对C/A码的接收误差是。相比较得出，采用双频接收机更有利于提高精度。 3.2 几何水准联测误差
GPS水准作业的时候，主要是联测四等几何水准，因此带给待定点正常高的误差为，它的公式为，L是待求点到已知点的距离，用Km为基本单位。
3.3 拟合计算误差
根据大量的实践证明，在同一测区内，已知点的数量不同、已知点的不同分布以及不同的拟合精度，都会造成拟合计算的误差。
3.4 坐标转换误差
GPS测出的大地高WGS—84系统，在使用的过程中需要转换成1980年的西安坐标系。在转换的过程中只会考虑到坐标系两者之间的椭球和平移参数的差别，而对于局部的GPS网内的GPS水准精度起着很小的影响。
4、GPS水准精度的提高措施
4.1 合理的对联测水准点进行布设
为了能找出GPS网内联测几何水准点点位的最佳布设和最佳点数和，我们在对淮北市城区的地形图测绘控制测量中，选取了7种不同点位和点数的地区布防进行比较，具体如表1。
在表1中我们经过参考得知，方案5是最佳方案。在控制网内布设17个点，实测的水准点其实只需要5个就可以了。用5个水准点的方案，与周边的结合效果达到最优，构成的几何形状强度也达到了最强。
4.2 对联测几何水准的精度加强提高
根据实际情况分析，利用四等几何水准联测所产生的误差，占整个GPS水准总误差的30%。所以，一般采用三等几何水准联测GPS测点就已经不错了。而对于特殊应用的网，可以采用二等精密水准联测，以此综合性的提高GPS水准的精度。
4.3 减少基线起算点坐标误差的影响
可以选用较好的天线和双频接收机，提高GPS测高的精度，可以用量取天线高的方式来测量。这种办法可用于精度要求较高的高程测量，而且它的观测时间要确定在一定的时间以上，在一定程度上确保成果的质量。
结束语
根据对GPS水准高程拟合精度的探讨，我们发现，在整个测区内，只有均匀的对水准联测点进行分布，其点数越多，GPS水准高程拟合的精度才会越高。因此，联测水准点达到一定数量的时候，不要再继续增加工作量，不会出现精度的显著提高。
水准点的联测点要根据地形的自身特征来开展分布，不能盲目增加联测点而造成已知点分布不均匀，影响了高程异常值的准确性，降低了最终的拟合精度。在不同地区，GPS网内的GPS水准高程精度都各有不同。内符合精度为2ppm左右，平原地区，GPS水准求出的已知正常高与正常高差为5～25mm，局部GPS网中，需要用三等水准联测已知点，点位数目多且布局合理也可用四等水准。山区约为25～65mm，加地形改正数约为10～40mm，地形起伏不均匀地区达不到四等水准精度，加地形改正数可行。
参考文献
[1] 马迁，朱继文.GPS水准高程拟合精度分析[J].煤炭技术.2009，（1）.
[2] 张飞，郭义.GPS水准高程拟合精度的研究[J].内蒙古科技大学学报.2008，（3）.
[3] 王辛明，张奇，宫雨生.GPS水准高程拟合精度探讨[J].现代测绘.2006，（2）.
[4] 窦文新.浅析GPS水准高程拟合精度点问题[J].城市建设：下旬.2011，（3）.
作者简介
姓名：李作开，性别：男 民族：汉族，出生：19780119，籍贯：甘肃民勤，学历：大学本科，研究方向：工程测量（GPS数据处理与精度分析）工作单位：大庆油田工程有限公司，邮编：163712。