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在一般拓扑学中有大量的广义度量空间，如Nagata-空间，k-半分层空间，σ-空间和半分层空间等，它们之间的关系已经明确。ωN-空间，kβ-空间，ωσ-空间和β-空间分别是Nagata-空间，k-半分层空间，σ-空间和半分层空间的自然推广，它们在广义度量空间之间的关系和度量化定理中起着重要的作用，但是它们之间的关系并不明确。文章探讨了它们的关系，结果表明：ωN-空间号修空间，弱子序列kβ-空间→ωσ-空间并且ωσ-空间→β-空间，其逆一般不成立。