【摘 要】
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圣·维南方程组属于一阶拟线性双曲型偏微分方程,目前还无法求得其精确的解析解,实践中常采用数值计算方法求其近似解,即将流体力学物理问题转化为偏微分方程初边值的数值解
【机 构】
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三门峡市水利勘测设计有限责任公司,河南,三门峡,472000三门峡市水资源管理处,河南,三门峡,472000;
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圣·维南方程组属于一阶拟线性双曲型偏微分方程,目前还无法求得其精确的解析解,实践中常采用数值计算方法求其近似解,即将流体力学物理问题转化为偏微分方程初边值的数值解问题.其求解是在给定初始条件和边界条件下,对方程进行离散化,求其数值解.求解过程一般分为两步:第一步是把方程组的求解域离散化,即将微分方程连续的定解域离散到定解域中的一些网格点上,把偏微分方程转化为一组代数方程.第二步是求解这组离散方程,给出这些离散点上解的近似值.数值模拟的正确性和精确度主要取块于网格划分、方程离散的差值函数、初边值条件等几个环节.目前常用的计算方法有基于有限差分法的特征线法和直接差分法,以及有限元法等.
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