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[摘要]传统数学课堂教学中，一本书和一支粉笔支撑起整节课，教师在课堂上以讲授为主，学生以模仿和接受为主，这样的课堂学习抹杀了学生的创造性，限制了学生探索能力的提升。为改变这种状况，教师要选取适切的材料，引入多样的资源，丰富学生的学习形式，促进学生观察、分析、比较、实验等能力的提升，促进学生核心素养的提升。
[关键词]生活资源;情绪资源;多媒体资源;微课
2011版数学课程标准提出除了接受和模仿之外，学生的数学学习还需要自主学习、主动探究和合作交流。从实施的角度来看，这些学习行为应当围绕着有效的资源来展开。所以在數学教学中，为了优化学生的学习方式，突出学生的主体性，促进学生学习能力的全面提升，教师要从学科发展和学生发展的视角来选取有效的教学资源，丰富学生的课堂学习。具体可以从以下几个方面来展开。
一、深入生活，推动学生的数学理解
数学与生活的联系是紧密的，很多数学知识可以在生活现象中得到体现和验证，很多生活问题可以运用数学知识来解释。所以在数学学习中，可以选取生活材料，创设生活化的情境，让学生自己去发现问题，提出问题，并沿着问题展开思考和探索，在此过程中获取数学知识，提升自主探索的能力。更重要的是，经历了这样的学习之后，学生的印象更深刻，领悟程度更高，建立的知识体系也更加立体。
例如在教学“认识克”的时候，考虑到量与计量的抽象性，必须要找到合适的素材，通过实际操作测量来让学生建立“克”的概念，从而准确把握这个计量单位，并建构关于质量单位的体系。从这个角度出发，笔者将学习“克”的过程定位在生活资源中，首先在课前布置学生到超市去调查有哪些商品是以“克”为单位的，并将这些商品整理下来，或者在班级群发送商品的图片，与大家交流。然后在课堂学习中组织学生交流这些以“克”为单位的商品的共同之处，再提供一些生活中常见的物品，组织学生以电子秤为工具，通过猜想和实际称量验证来建立克的概念，并用手掂量1克、10克的重量，加强切身体验。学生在这样的过程中强化了对克的理解，不再停留在“克是个很小的重量单位”这样空洞的认识上。在之后的学习中，笔者还组织学生实际称量了两袋盐的重量，在电子天平上显示1千克，而每袋盐在包装袋上写的是500克，这样学生就在1千克和1000克之间划上了等于号，找到了千克和克之间的关系。
在这个教学案例中，教师选用了丰富的生活素材来推动学生的数学学习。以这些资源为载体，学生先模糊建立了“克是个较小的质量单位”的概念，然后通过实际称量来逐步加强对克的认识，最终找到克和千克之间的关系。以这些生活资源为载体，学生的学习过程生动，效果突出，知识建构得自然、深入，显然有利于他们的数学学习。
二、深入内心，提升学生的学习情绪
学生作为课堂学习的主体，本身的状态比较重要，所以从某种程度上说，学习者本身就是一种重要的资源，当学习者处于亢奋的学习状态时学习会简单很多。所以在学习过程中，教师要注重激发学生的学习情绪，推动学生学习兴趣的提升，让学生主动思考与尝试，提升学生的课堂参与度，带动学生学习效率的提升。
比如“简单的周期”这部分内容的教学目标是让学生认识简单的周期现象，并通过研究发现简单的周期现象中的数学规律，能用数学方法解决相应的数学问题。为了提升学生的体验，促进学生的深入认识，笔者在设计这一课时找到一个学生熟悉的游戏来导入。在上课时笔者提出和学生一起玩一个游戏，学生的兴趣高涨，很多学生主动要求参加游戏，于是笔者和学生约定一起玩“点兵点将”的游戏，最后一个字点到谁谁就被淘汰。在上台参加游戏的几名学生不出所料地被淘汰之后，学生的关注点从游戏结果转移到游戏过程中，他们经过观察和思考发现教师在玩游戏的时候总是先点自己，然后点同学，所以在下一个学生登台的时候，学生们异口同声要求从学生点起。这样从这个简单的游戏入手，笔者引导学生去探索其中的规律，去挖掘周期现象背后的规律，并将这个游戏延伸，探索3个人、4个人玩的时候会出现怎样的情况，让学生确定了用除法来解决问题的渠道，建构了相应的数学模型。
学生在这个游戏过程中玩得开心，天生的好胜心让学生把注意力放到游戏规则上。这样，学生就会主动地去探索这个游戏的规律，去探寻周期现象的本质，发现规律就成为自然而然的事。很多时候，良好的学习氛围和积极的学习情绪对学生的课堂学习起到重要的作用。在实际教学中，教师需要找到适合学生的素材，吸引学生的注意力，提升学生的学习兴趣，帮助学生产生积极的数学学习情感，这些是有利于他们的数学学习的。
三、融入技术，达成多样的课堂学习
随着科学技术的发展，多媒体技术越来越多地被运用到数学课堂教学中，网络化的学习成了常态。这给学生带来了便利，他们获取知识的渠道越来越多，学习资源越来越丰富。在数学教学中，利用多媒体技术来给学生创造一个视听的综合环境显然是有利于学生的数学理解的，利用现有的微课资源来拓展学生的数学认知也是有利于学生的数学拓展的。在实际教学中，教师可以做一个有心人，学会开发和利用这些资源来推动学生的数学学习。
1.利用多媒体资源
多媒体技术的发展给学生的学习提供了便利，很多原来只能靠学生想象的东西现在可以用动态的效果来呈现，不少原来要靠教师手耳相传的东西现在可以利用多媒体来集中呈现。这样不仅促进了学生对数学的理解，而且提升了学生的学习效率。
比如在教学“圆的面积”一课时，教材提供了两种思路。第一种是用数格子的方法数出四分之一个圆的面积大概是多少（不足一格的统一算成半格），然后以此数据推算出一个圆的面积，再研究圆的面积与以半径为边长的正方形面积之间的关系。第二种思路是将两个半圆平均分成若干等分，然后拼凑成一个近似的长方形，并将圆的面积转化为长方形的面积来计算。但是这两种方法其实都有弊端，都不是十分精确，一些学生对这两种方法下的结论是有怀疑的。如何破除学生的疑问，让学生掌握圆的面积计算方法呢？单靠教师的说教显然不够，此时多媒体技术的威力就显现了出来，利用“几何画板”动态演示将一个半圆平均分成10份、20份、50份、1000份之后，学生发现之前拼成的图形近似于长方形，同样随着平均分成的份数越来越多，拼出的图形也越来越接近长方形。由此学生的疑虑被消除，他们对于圆的面积计算方法也留下了深刻的不可磨灭的印象。 2.利用网络资源
在学生的数学学习中，网络资源也不容忽视，因为有了网络的载体之后，教师教学便利性大大提升了。比如一些教师还未能掌握的辅助教学手段，以及现有的与教师教学设计相符的教学课件就完全可以从網络中获取，这样可以提升教师的备课效率，并带给学生丰富的学习资源。对于学生而言，在网络环境中有丰富的学习资源可以自己去获取，所以学习可以从课堂延伸到课外，当他们在课后遇到疑难问题的时候不至于束手无策，当他们遇到感兴趣的数学问题时也有渠道先自己去钻研。
举个简单的例子，教学“最大公因数和最小公倍数”的时候，教材中提供的方法有列举法和短除法，当然伴随着学习过程学生还可以利用“两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积”这个规律解决一些特定的问题。在教学这部分内容的时候，如果教师引领学生在网络中去查找一些不同的方法，学生会惊奇地发现原来有这么多不同的方法，比如辗转相除法等。学生没必要掌握全部的方法，但是对于他们感兴趣的方法，可以适当地加以学习。在他们兴致勃勃地通过举例验证不同的方法时，学生对最小公倍数和最大公因数的求法就拓展开来，同时学习积极性也大大提升。
3.利用微课资源
课堂学习是当今学生学习的主要渠道，但是不应当成为唯一的渠道。在科学技术日益进步的背景下，学生的学习方式可以与时俱进。比如微课的出现就带给学生和教师更多选择。很多微课的开发凝聚了开发者的智慧和创意，包含更多元的知识，在学生的学习过程中可以起到很大的作用。
在网络平台上，各级电教部门组织了一批教学经验丰富、教学能力突出的骨干教师开发了各级各类的教学资源，这些微课短小精悍，可能是针对某一个知识点而教，也可能是某一节课的重点和难点突破，更加重要的是，这些微课资源具备反复回看的功能，学生如果在初次学习的时候不能理解，还可以继续学习，反复揣摩，直至弄懂吃透为止。教学中，教师可以给学生推荐这些微课资源，让他们自己先去学习，也可以选择其中一些资源作为自己课堂教学的组成部分，整合出更好的课堂教学资源。这样，学生在这些资源的作用之下可以更好地完成学习，并且让微课资源达到实实在在的效果。
总之，教师的教与学生的学是学习的两个大的方面，在推动学生更好地学习的过程中，教师要善于利用各种资源，要从适合学生发展的角度来考量不同资源的作用，使得学生的学习渠道更加多元，学习过程更加丰富，学习效果更加突出，真正学会学习，培养适应未来社会发展的核心素养。
[关键词]生活资源;情绪资源;多媒体资源;微课
2011版数学课程标准提出除了接受和模仿之外，学生的数学学习还需要自主学习、主动探究和合作交流。从实施的角度来看，这些学习行为应当围绕着有效的资源来展开。所以在數学教学中，为了优化学生的学习方式，突出学生的主体性，促进学生学习能力的全面提升，教师要从学科发展和学生发展的视角来选取有效的教学资源，丰富学生的课堂学习。具体可以从以下几个方面来展开。
一、深入生活，推动学生的数学理解
数学与生活的联系是紧密的，很多数学知识可以在生活现象中得到体现和验证，很多生活问题可以运用数学知识来解释。所以在数学学习中，可以选取生活材料，创设生活化的情境，让学生自己去发现问题，提出问题，并沿着问题展开思考和探索，在此过程中获取数学知识，提升自主探索的能力。更重要的是，经历了这样的学习之后，学生的印象更深刻，领悟程度更高，建立的知识体系也更加立体。
例如在教学“认识克”的时候，考虑到量与计量的抽象性，必须要找到合适的素材，通过实际操作测量来让学生建立“克”的概念，从而准确把握这个计量单位，并建构关于质量单位的体系。从这个角度出发，笔者将学习“克”的过程定位在生活资源中，首先在课前布置学生到超市去调查有哪些商品是以“克”为单位的，并将这些商品整理下来，或者在班级群发送商品的图片，与大家交流。然后在课堂学习中组织学生交流这些以“克”为单位的商品的共同之处，再提供一些生活中常见的物品，组织学生以电子秤为工具，通过猜想和实际称量验证来建立克的概念，并用手掂量1克、10克的重量，加强切身体验。学生在这样的过程中强化了对克的理解，不再停留在“克是个很小的重量单位”这样空洞的认识上。在之后的学习中，笔者还组织学生实际称量了两袋盐的重量，在电子天平上显示1千克，而每袋盐在包装袋上写的是500克，这样学生就在1千克和1000克之间划上了等于号，找到了千克和克之间的关系。
在这个教学案例中，教师选用了丰富的生活素材来推动学生的数学学习。以这些资源为载体，学生先模糊建立了“克是个较小的质量单位”的概念，然后通过实际称量来逐步加强对克的认识，最终找到克和千克之间的关系。以这些生活资源为载体，学生的学习过程生动，效果突出，知识建构得自然、深入，显然有利于他们的数学学习。
二、深入内心，提升学生的学习情绪
学生作为课堂学习的主体，本身的状态比较重要，所以从某种程度上说，学习者本身就是一种重要的资源，当学习者处于亢奋的学习状态时学习会简单很多。所以在学习过程中，教师要注重激发学生的学习情绪，推动学生学习兴趣的提升，让学生主动思考与尝试，提升学生的课堂参与度，带动学生学习效率的提升。
比如“简单的周期”这部分内容的教学目标是让学生认识简单的周期现象，并通过研究发现简单的周期现象中的数学规律，能用数学方法解决相应的数学问题。为了提升学生的体验，促进学生的深入认识，笔者在设计这一课时找到一个学生熟悉的游戏来导入。在上课时笔者提出和学生一起玩一个游戏，学生的兴趣高涨，很多学生主动要求参加游戏，于是笔者和学生约定一起玩“点兵点将”的游戏，最后一个字点到谁谁就被淘汰。在上台参加游戏的几名学生不出所料地被淘汰之后，学生的关注点从游戏结果转移到游戏过程中，他们经过观察和思考发现教师在玩游戏的时候总是先点自己，然后点同学，所以在下一个学生登台的时候，学生们异口同声要求从学生点起。这样从这个简单的游戏入手，笔者引导学生去探索其中的规律，去挖掘周期现象背后的规律，并将这个游戏延伸，探索3个人、4个人玩的时候会出现怎样的情况，让学生确定了用除法来解决问题的渠道，建构了相应的数学模型。
学生在这个游戏过程中玩得开心，天生的好胜心让学生把注意力放到游戏规则上。这样，学生就会主动地去探索这个游戏的规律，去探寻周期现象的本质，发现规律就成为自然而然的事。很多时候，良好的学习氛围和积极的学习情绪对学生的课堂学习起到重要的作用。在实际教学中，教师需要找到适合学生的素材，吸引学生的注意力，提升学生的学习兴趣，帮助学生产生积极的数学学习情感，这些是有利于他们的数学学习的。
三、融入技术，达成多样的课堂学习
随着科学技术的发展，多媒体技术越来越多地被运用到数学课堂教学中，网络化的学习成了常态。这给学生带来了便利，他们获取知识的渠道越来越多，学习资源越来越丰富。在数学教学中，利用多媒体技术来给学生创造一个视听的综合环境显然是有利于学生的数学理解的，利用现有的微课资源来拓展学生的数学认知也是有利于学生的数学拓展的。在实际教学中，教师可以做一个有心人，学会开发和利用这些资源来推动学生的数学学习。
1.利用多媒体资源
多媒体技术的发展给学生的学习提供了便利，很多原来只能靠学生想象的东西现在可以用动态的效果来呈现，不少原来要靠教师手耳相传的东西现在可以利用多媒体来集中呈现。这样不仅促进了学生对数学的理解，而且提升了学生的学习效率。
比如在教学“圆的面积”一课时，教材提供了两种思路。第一种是用数格子的方法数出四分之一个圆的面积大概是多少（不足一格的统一算成半格），然后以此数据推算出一个圆的面积，再研究圆的面积与以半径为边长的正方形面积之间的关系。第二种思路是将两个半圆平均分成若干等分，然后拼凑成一个近似的长方形，并将圆的面积转化为长方形的面积来计算。但是这两种方法其实都有弊端，都不是十分精确，一些学生对这两种方法下的结论是有怀疑的。如何破除学生的疑问，让学生掌握圆的面积计算方法呢？单靠教师的说教显然不够，此时多媒体技术的威力就显现了出来，利用“几何画板”动态演示将一个半圆平均分成10份、20份、50份、1000份之后，学生发现之前拼成的图形近似于长方形，同样随着平均分成的份数越来越多，拼出的图形也越来越接近长方形。由此学生的疑虑被消除，他们对于圆的面积计算方法也留下了深刻的不可磨灭的印象。 2.利用网络资源
在学生的数学学习中，网络资源也不容忽视，因为有了网络的载体之后，教师教学便利性大大提升了。比如一些教师还未能掌握的辅助教学手段，以及现有的与教师教学设计相符的教学课件就完全可以从網络中获取，这样可以提升教师的备课效率，并带给学生丰富的学习资源。对于学生而言，在网络环境中有丰富的学习资源可以自己去获取，所以学习可以从课堂延伸到课外，当他们在课后遇到疑难问题的时候不至于束手无策，当他们遇到感兴趣的数学问题时也有渠道先自己去钻研。
举个简单的例子，教学“最大公因数和最小公倍数”的时候，教材中提供的方法有列举法和短除法，当然伴随着学习过程学生还可以利用“两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积”这个规律解决一些特定的问题。在教学这部分内容的时候，如果教师引领学生在网络中去查找一些不同的方法，学生会惊奇地发现原来有这么多不同的方法，比如辗转相除法等。学生没必要掌握全部的方法，但是对于他们感兴趣的方法，可以适当地加以学习。在他们兴致勃勃地通过举例验证不同的方法时，学生对最小公倍数和最大公因数的求法就拓展开来，同时学习积极性也大大提升。
3.利用微课资源
课堂学习是当今学生学习的主要渠道，但是不应当成为唯一的渠道。在科学技术日益进步的背景下，学生的学习方式可以与时俱进。比如微课的出现就带给学生和教师更多选择。很多微课的开发凝聚了开发者的智慧和创意，包含更多元的知识，在学生的学习过程中可以起到很大的作用。
在网络平台上，各级电教部门组织了一批教学经验丰富、教学能力突出的骨干教师开发了各级各类的教学资源，这些微课短小精悍，可能是针对某一个知识点而教，也可能是某一节课的重点和难点突破，更加重要的是，这些微课资源具备反复回看的功能，学生如果在初次学习的时候不能理解，还可以继续学习，反复揣摩，直至弄懂吃透为止。教学中，教师可以给学生推荐这些微课资源，让他们自己先去学习，也可以选择其中一些资源作为自己课堂教学的组成部分，整合出更好的课堂教学资源。这样，学生在这些资源的作用之下可以更好地完成学习，并且让微课资源达到实实在在的效果。
总之，教师的教与学生的学是学习的两个大的方面，在推动学生更好地学习的过程中，教师要善于利用各种资源，要从适合学生发展的角度来考量不同资源的作用，使得学生的学习渠道更加多元，学习过程更加丰富，学习效果更加突出，真正学会学习，培养适应未来社会发展的核心素养。