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《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这表明小学生学习数学不仅要获得数学知识，更要获得一些基本的数学思想和数学方法。但由于受小学生认知能力与年龄特点的限制，数学思想方法只能隐含于数学教学之中，进行有机地渗透，才能收到良好效果。
一、在分析教材时挖掘数学思想
小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，教师要认真挖掘蕴含在数学知识中的数学思想，有意识地把掌握数学知识和渗透数学思想方法整合到教学目标之中，并把数学思想方法教学的要求融入设计环节。教师要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以渗透数学思想方法的各种因素，对于每一节课的教学，都要考虑如何渗透数学思想方法，渗透哪些数学思想方法，渗透到什么程度，做到心中有数。
如“除数是小数的除法”这一节课，就要具有落实转化思想方法的教学目标，要明确如何把除数是小数除法转化成除数是整数除法等。又如在“圆的面积”这节中圆面积的求法：先把圆分成相等的两部份，再把两个半圆分成若干等份，然后把它剪开，再拼成近似于长方形的图形。如果把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。这时长方形的面积就越接近圆的面积。这部分内容应让学生体会到这是一种用“无限逼近”的方法来求得圆面积，这样就渗透了极限思想。
二、在教学过程中渗透数学思想
由于数学思想方法比数学知识更抽象。为此，数学思想方法是有机渗透于数学教学活动的过程，同时要着重引导学生领会与应用。在探究活动中，教师应创设情境，营造民主氛围，让学生主动参与数学教学活动过程，并根据学生亲身的体验，逐步领悟数学思想方法。如教学“小数乘以整数”一课时：
师出示：创设买东西的情境。
师：从情境图中得到哪些信息？要求什么问题？
生：王阿姨买了3块蛋糕，每块蛋糕1.5元。要求3块蛋糕多少元？
师：怎么列式计算？
生：1.5×3=？
师：1.5×3=？怎么算呢？请大家联系已经学过的知识，先想一想、再尝试地算一算？
师指名汇报。
生1：1.5×3就是3个1.5相加，1.5+1.5+1.5=4.5（元）。
生2：1.5元=15角，15×3=45（角），45角=4.5元。
师：同学们可真了不起，想出这么好的办法来解决这个新问题。老师听出来了，在不知不觉中你们都把新问题转化成了旧知识。
（板书：新问题——旧知识）
师：把新问题转化成已经学过的旧知识来解决，这种方法就是转化法。它将需要解决的问题，转化成已经学过的旧知识，最后达到解决问题的一种方法。
（通过引导学生应用以前所学过的小数加法和元、角的知识，将它化未知为已知，从而体验到运用“转化”思想解决新问题的价值。）
又如教学“圆的面积”一课时：
师：请大家回顾一下，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？
生：（略）
师：用课件演示，想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？
生1：都要把它转化成平行四边形来推导。
生2：都要运用拼凑割补的方法。
……
师：是呀！我们学习一种新图形的面积时，都要运用割、移、拼、补等方法，将它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积计算公式。那么，大家是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢？
师：下面请大家先独立思考，小组合作交流，再动手剪一剪、拼一拼，能否把圆转化成学过的图形？并借助已学过的图形来推导圆面积的计算公式。
师：请告诉老师你们小组把圆怎样转化成了什么图形？
生1：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
生2：我们小组把圆转化成一个近似的三角形。
生3：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。
……
师：大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形。
师：请看大屏幕，老师怎样把圆剪、拼，然后转化成一个近似的长方形。（课件演示）请大家想一想：如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？
生4：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
……
这样，让学生经历知识的形成过程，渗透转化、极限的数学思想。
三、在归纳总结时提炼数学思想
在课堂教学的小结或总结时，教师可以对所渗透的数学思想方法进行适时概括和提升。这样，不仅可使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在规律，而且可使学生感悟到数学思想方法对于学习数学的重要性。
如在几何形面积教学中运用转化思想，将原图形通过割补、分割、平移、翻折等途径加以“变形”，把未知的面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题，可使题目变难为易，求解水到渠成。教材中，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形的面积计算公式也都是通过变换原来的图形得到的。即：平行四边形通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形可以转化成平行四边形来求出面积，圆通过分割转化成长方形。为此，在总结时，引导学生回顾这一章节学习过程中应用到的数学思想与方法。这样，不仅使学生明确不同图形面积的计算方法，而且领悟到比面积计算公式更重要的东西，就是数学思想与方法。
总之，在平时教学时，只有教师重视对数学思想方法的研究，明确数学思想方法，才能在教学中有效渗透。只有让学生亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能真正让数学思想方法与知识能力形成的过程共同生成。
◇责任编辑：徐新亮◇
一、在分析教材时挖掘数学思想
小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，教师要认真挖掘蕴含在数学知识中的数学思想，有意识地把掌握数学知识和渗透数学思想方法整合到教学目标之中，并把数学思想方法教学的要求融入设计环节。教师要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以渗透数学思想方法的各种因素，对于每一节课的教学，都要考虑如何渗透数学思想方法，渗透哪些数学思想方法，渗透到什么程度，做到心中有数。
如“除数是小数的除法”这一节课，就要具有落实转化思想方法的教学目标，要明确如何把除数是小数除法转化成除数是整数除法等。又如在“圆的面积”这节中圆面积的求法：先把圆分成相等的两部份，再把两个半圆分成若干等份，然后把它剪开，再拼成近似于长方形的图形。如果把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。这时长方形的面积就越接近圆的面积。这部分内容应让学生体会到这是一种用“无限逼近”的方法来求得圆面积，这样就渗透了极限思想。
二、在教学过程中渗透数学思想
由于数学思想方法比数学知识更抽象。为此，数学思想方法是有机渗透于数学教学活动的过程，同时要着重引导学生领会与应用。在探究活动中，教师应创设情境，营造民主氛围，让学生主动参与数学教学活动过程，并根据学生亲身的体验，逐步领悟数学思想方法。如教学“小数乘以整数”一课时：
师出示：创设买东西的情境。
师：从情境图中得到哪些信息？要求什么问题？
生：王阿姨买了3块蛋糕，每块蛋糕1.5元。要求3块蛋糕多少元？
师：怎么列式计算？
生：1.5×3=？
师：1.5×3=？怎么算呢？请大家联系已经学过的知识，先想一想、再尝试地算一算？
师指名汇报。
生1：1.5×3就是3个1.5相加，1.5+1.5+1.5=4.5（元）。
生2：1.5元=15角，15×3=45（角），45角=4.5元。
师：同学们可真了不起，想出这么好的办法来解决这个新问题。老师听出来了，在不知不觉中你们都把新问题转化成了旧知识。
（板书：新问题——旧知识）
师：把新问题转化成已经学过的旧知识来解决，这种方法就是转化法。它将需要解决的问题，转化成已经学过的旧知识，最后达到解决问题的一种方法。
（通过引导学生应用以前所学过的小数加法和元、角的知识，将它化未知为已知，从而体验到运用“转化”思想解决新问题的价值。）
又如教学“圆的面积”一课时：
师：请大家回顾一下，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？
生：（略）
师：用课件演示，想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？
生1：都要把它转化成平行四边形来推导。
生2：都要运用拼凑割补的方法。
……
师：是呀！我们学习一种新图形的面积时，都要运用割、移、拼、补等方法，将它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积计算公式。那么，大家是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢？
师：下面请大家先独立思考，小组合作交流，再动手剪一剪、拼一拼，能否把圆转化成学过的图形？并借助已学过的图形来推导圆面积的计算公式。
师：请告诉老师你们小组把圆怎样转化成了什么图形？
生1：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
生2：我们小组把圆转化成一个近似的三角形。
生3：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。
……
师：大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形。
师：请看大屏幕，老师怎样把圆剪、拼，然后转化成一个近似的长方形。（课件演示）请大家想一想：如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？
生4：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
……
这样，让学生经历知识的形成过程，渗透转化、极限的数学思想。
三、在归纳总结时提炼数学思想
在课堂教学的小结或总结时，教师可以对所渗透的数学思想方法进行适时概括和提升。这样，不仅可使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在规律，而且可使学生感悟到数学思想方法对于学习数学的重要性。
如在几何形面积教学中运用转化思想，将原图形通过割补、分割、平移、翻折等途径加以“变形”，把未知的面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题，可使题目变难为易，求解水到渠成。教材中，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形的面积计算公式也都是通过变换原来的图形得到的。即：平行四边形通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形可以转化成平行四边形来求出面积，圆通过分割转化成长方形。为此，在总结时，引导学生回顾这一章节学习过程中应用到的数学思想与方法。这样，不仅使学生明确不同图形面积的计算方法，而且领悟到比面积计算公式更重要的东西，就是数学思想与方法。
总之，在平时教学时，只有教师重视对数学思想方法的研究，明确数学思想方法，才能在教学中有效渗透。只有让学生亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能真正让数学思想方法与知识能力形成的过程共同生成。
◇责任编辑：徐新亮◇