【摘 要】
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古希腊数学家海伦(Heron,约公元一世纪)在《测量仪器》一书中首先提出求已知三角形三边的面积公式: 设△ABC的三边为a、b、c,半周长为p,面积为△,则我国南宋秦九韶(约公元十
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古希腊数学家海伦(Heron,约公元一世纪)在《测量仪器》一书中首先提出求已知三角形三边的面积公式: 设△ABC的三边为a、b、c,半周长为p,面积为△,则我国南宋秦九韶(约公元十三世纪初叶至中叶)在《数书九章》一书中也提出了类似的面积公式: ①和②式形异实同,所以我们把它们叫做海伦—秦九韶公式。本文将利用海伦—韶九韶公式来证明一类涉及三角形的边、面积的几何不等式。读者将看到,利用海伦—秦九韶公式来证明一些著名的不等式,如魏琴伯克不等式、费恩斯列尔—哈德维格尔不等式、匹多不等式等,不仅简捷自然,而且还会得
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