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摘 要： 文章深入浅出地分析教师如何立足于生活实际，引导学生参与数学活动，建构和完善数学模型，发展数学学习能力。
关键词： 生活经验 模型建构 数学学习能力
生活本身是个巨大的数学课堂，数学知识源于生活实际。“数学是生活中的一部分，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具”。在数学活动课堂上，教师要把数学学习内容与生活实践相结合，做到数学问题生活化，让学生立足于自身生活经验，积极参与经历数学知识模型建构过程，体验与感悟数学知识的形成，树立了良好的数学意识，提高了学习数学的信心，使学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理，有效培养数学学习能力。
一、挖掘教材内涵，激发探究欲望
华罗庚说：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”教师要根据教材的内涵，经常性地选择与学生生活背景有关的情景，设计学习内容和教学情境，联系与生活实际相联系的学习内容，运用与学生相关的生活实例，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，丰富学生学习数学资源，同时，拓展学生的活动时空，激发学生学习数学的兴趣，使学生对数学知识感到熟悉，让学生在熟悉的学习活动中积极地发现、探究数学问题。
例如，教学二年级下册“统计”时，教师要求学生把喜欢看的动画片种类名写在一张纸上交给小组长，小组长收齐上交给教师。教师提出：“应该用什么记录这些数据呢？”学生经过探讨，认为用画正字比较清楚明了。进行数据统计时，教师指名学生上台进行记录数据，其他学生在练习本上记录数据。喜爱3D动画片的学生，一听到教师念到3D，都十分兴奋。此时，学生已体验到了用数学知识解决身边实际问题的喜悦。教师继续提出：“把这样的统计给其他人看，别人看起来方便吗？”学生观察手中的数据统计结果，经过了讨论交流，部分学生提出了制作统计图表，统计表能让人一目了然。教师肯定了学生的想法，要求学生利用手中的统计数据，在小组里合作制作统计图表，学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。这种挖掘教材的内涵，联系生活实际创设有效的活动，激发学生乐于探究，从活动中发现、解决问题，有利于学生体验和巩固数学新知。又如，教学四年级下册“统计”时，教师出示了本班语、数老师两个家庭近四年来的用电量，学生看到老师家中的用电量，探究欲望十分强烈。教师要求学生利用已学知识，运用复式统计表把语、数老师两个家庭近四年来的用电量体现出来，再认真观察表中用电量的变化情况，然后根据此表分别完成2个纵向单式条形统计图，探究怎样把两个纵向单式条形统计图，制成一个纵向复式条形统计图。教师利用生活化的学习材料，引导学生运用数学的观点，掌握学习内容和方法，在鲜活的生活实际问题中，让学生获得成功的体验。
二、利用生活情境，经历模型建构
教师不仅要创设有效的生活情境，在数学教学活动中关注学生知识的传授，还要关注培养学生的情感、态度、价值观，引导学生感受、考察、经历数学新知建构，获得丰富的情感体验。教师必须留心学生的生活内容，关注学生的生活范围，记录一些有关学生的生活资料，收集一些生活中的数学问题，扩充数学学习内容，运用有效的问题活动情境，反映出新旧知识间的联系，引导学生经历知识的产生、形成和发展过程，培养学生主动学习、灵活应用数学知识的良好习惯，让学生能够在情境活动中体验，在体验中发展，激发了学生的创造潜能，充分展示了学生思维的独创性，培养学生运用数学的眼光看待周围的世界，从数学的角度提出生活中一些问题，用数学的思想和方法分析和解决问题，有效地建构和完善数学知识模型的能力。
例如，教学“找规律”时，教师运用多媒体屏幕出示了教材主题图：小朋友举行联欢会。提出：“在‘六一’儿童节里，同学们过得愉快吗？大家想知道育才小学一年级的小朋友是怎么度过这个节日的？”在教师创设的熟悉情境里，学生兴趣盎然地参与到数学学习活动中。又如，教学“数学广角——植树问题”时，教师播放课件：绿树成荫，鲜花盛开的校园里新建了一条小路。此时，教师提出：“为了美化环境，学校准备在小路的一边栽种常青树。这条小路全长20米，每隔5米栽1棵树，大家一起猜一猜，应该准备多少棵树苗呢？”在问题情境中，学生你一言、我一语地探讨着。接着，学生利用自己的猜想进行验证，在小组里交流各自的验证方法，并运用学具动手摆一摆、栽一栽、数一数树与树之间有几个间隔，栽了多少棵树？最后，教师引导学生对各自的猜测和验证进行反思。学生通过一系列活动，经历了数学模型的建构，巩固了数学认知。这种生活情境的创设，激发学生全身心参与数学活动，让学生充分体验了数学知识的形成过程，经历了数学模型的建构，发展了学生的数学意识，培养了解决问题能力。
三、拓展探究时空，深化模型建构
《数学课程标准》指出：“关注学生经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生提供生动活泼、主动的材料和环境。”波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”教师要把数学课堂往课外延伸，把生动、形象与生活相联系的实践活动与教学内容相结合，拓展学生参与数学实践活动的时空，让学生动手、思维、体验、感悟数学知识，在动手中思维，在思维中发展数学学习能力。开拓学生的思维空间，充分发展学生的创造能力，有效深化和完善数学知识模型的建构。
教学“体积容积”时，教师让学生在小组中拿出两个大小不同的水杯后，提出：“这两个水杯哪个装水多？谁能设计一个实验方案解决这个问题？”接着让学生先独立思考，并在小组里讨论、交流各自的方案，然后动手做实验，学生在实验过程中领悟装水多的容器容积大，装水少的容器容积小。又如，教学“平行四边形的面积计算”时，学生利用一张带有边长各是1厘米方格并画着平行四边形的硬纸片，通过数一数，数出硬纸板中平行四边形的面积。教师提出：“如果运用计算方法，你能计算出这个平行四边形的面积？”接着，教师引导学生进行小组合作操作，利用剪一剪、拼一拼等，经过操作与交流，有的学生小组运用割补的方法，割补一个梯形或三角形，把这个平行四边形拼成了长方形；有的学生小组用数方格、平移方法，把两个小三角形或旋转两个小三角形等方法，把这个平行四边形转化成长方形后，这个平行四边形的面积等于转化后长方形的面积。此时，平行四边形的底正好是长方形的长，平行四边形高恰好是长方形的宽，由此推导出了平行四边形的面积是底乘以高。在数学实践活动中，学生进行了动手、动脑，充分交流与探讨，感知了数学学习内容，体验了数学知识的形成过程，深化了数学模型的建构，掌握了学习数学的基本技能和方法，有效培养了数学思维和创造能力。
参考文献：
[1]朱慕菊.走进新课程——与课程实施者对话.北京师范大学出版社，2002年6月第1版.
[2]李如密.教学艺术论.山东教育出版社，2003.7.
[3]张清泉.探究与体验——促进学生全面的发展.漳州普教室汇编，2008（26）.
[4]张文成.以巧导多练提升数学复习课的教学实效.福建教育出版社，2009（6）（c版）.
[5]曾庆煌.构建与生活相联系的数学课堂.平和县小学教研室汇编，2008年第1辑.
关键词： 生活经验 模型建构 数学学习能力
生活本身是个巨大的数学课堂，数学知识源于生活实际。“数学是生活中的一部分，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具”。在数学活动课堂上，教师要把数学学习内容与生活实践相结合，做到数学问题生活化，让学生立足于自身生活经验，积极参与经历数学知识模型建构过程，体验与感悟数学知识的形成，树立了良好的数学意识，提高了学习数学的信心，使学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理，有效培养数学学习能力。
一、挖掘教材内涵，激发探究欲望
华罗庚说：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”教师要根据教材的内涵，经常性地选择与学生生活背景有关的情景，设计学习内容和教学情境，联系与生活实际相联系的学习内容，运用与学生相关的生活实例，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，丰富学生学习数学资源，同时，拓展学生的活动时空，激发学生学习数学的兴趣，使学生对数学知识感到熟悉，让学生在熟悉的学习活动中积极地发现、探究数学问题。
例如，教学二年级下册“统计”时，教师要求学生把喜欢看的动画片种类名写在一张纸上交给小组长，小组长收齐上交给教师。教师提出：“应该用什么记录这些数据呢？”学生经过探讨，认为用画正字比较清楚明了。进行数据统计时，教师指名学生上台进行记录数据，其他学生在练习本上记录数据。喜爱3D动画片的学生，一听到教师念到3D，都十分兴奋。此时，学生已体验到了用数学知识解决身边实际问题的喜悦。教师继续提出：“把这样的统计给其他人看，别人看起来方便吗？”学生观察手中的数据统计结果，经过了讨论交流，部分学生提出了制作统计图表，统计表能让人一目了然。教师肯定了学生的想法，要求学生利用手中的统计数据，在小组里合作制作统计图表，学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。这种挖掘教材的内涵，联系生活实际创设有效的活动，激发学生乐于探究，从活动中发现、解决问题，有利于学生体验和巩固数学新知。又如，教学四年级下册“统计”时，教师出示了本班语、数老师两个家庭近四年来的用电量，学生看到老师家中的用电量，探究欲望十分强烈。教师要求学生利用已学知识，运用复式统计表把语、数老师两个家庭近四年来的用电量体现出来，再认真观察表中用电量的变化情况，然后根据此表分别完成2个纵向单式条形统计图，探究怎样把两个纵向单式条形统计图，制成一个纵向复式条形统计图。教师利用生活化的学习材料，引导学生运用数学的观点，掌握学习内容和方法，在鲜活的生活实际问题中，让学生获得成功的体验。
二、利用生活情境，经历模型建构
教师不仅要创设有效的生活情境，在数学教学活动中关注学生知识的传授，还要关注培养学生的情感、态度、价值观，引导学生感受、考察、经历数学新知建构，获得丰富的情感体验。教师必须留心学生的生活内容，关注学生的生活范围，记录一些有关学生的生活资料，收集一些生活中的数学问题，扩充数学学习内容，运用有效的问题活动情境，反映出新旧知识间的联系，引导学生经历知识的产生、形成和发展过程，培养学生主动学习、灵活应用数学知识的良好习惯，让学生能够在情境活动中体验，在体验中发展，激发了学生的创造潜能，充分展示了学生思维的独创性，培养学生运用数学的眼光看待周围的世界，从数学的角度提出生活中一些问题，用数学的思想和方法分析和解决问题，有效地建构和完善数学知识模型的能力。
例如，教学“找规律”时，教师运用多媒体屏幕出示了教材主题图：小朋友举行联欢会。提出：“在‘六一’儿童节里，同学们过得愉快吗？大家想知道育才小学一年级的小朋友是怎么度过这个节日的？”在教师创设的熟悉情境里，学生兴趣盎然地参与到数学学习活动中。又如，教学“数学广角——植树问题”时，教师播放课件：绿树成荫，鲜花盛开的校园里新建了一条小路。此时，教师提出：“为了美化环境，学校准备在小路的一边栽种常青树。这条小路全长20米，每隔5米栽1棵树，大家一起猜一猜，应该准备多少棵树苗呢？”在问题情境中，学生你一言、我一语地探讨着。接着，学生利用自己的猜想进行验证，在小组里交流各自的验证方法，并运用学具动手摆一摆、栽一栽、数一数树与树之间有几个间隔，栽了多少棵树？最后，教师引导学生对各自的猜测和验证进行反思。学生通过一系列活动，经历了数学模型的建构，巩固了数学认知。这种生活情境的创设，激发学生全身心参与数学活动，让学生充分体验了数学知识的形成过程，经历了数学模型的建构，发展了学生的数学意识，培养了解决问题能力。
三、拓展探究时空，深化模型建构
《数学课程标准》指出：“关注学生经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生提供生动活泼、主动的材料和环境。”波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”教师要把数学课堂往课外延伸，把生动、形象与生活相联系的实践活动与教学内容相结合，拓展学生参与数学实践活动的时空，让学生动手、思维、体验、感悟数学知识，在动手中思维，在思维中发展数学学习能力。开拓学生的思维空间，充分发展学生的创造能力，有效深化和完善数学知识模型的建构。
教学“体积容积”时，教师让学生在小组中拿出两个大小不同的水杯后，提出：“这两个水杯哪个装水多？谁能设计一个实验方案解决这个问题？”接着让学生先独立思考，并在小组里讨论、交流各自的方案，然后动手做实验，学生在实验过程中领悟装水多的容器容积大，装水少的容器容积小。又如，教学“平行四边形的面积计算”时，学生利用一张带有边长各是1厘米方格并画着平行四边形的硬纸片，通过数一数，数出硬纸板中平行四边形的面积。教师提出：“如果运用计算方法，你能计算出这个平行四边形的面积？”接着，教师引导学生进行小组合作操作，利用剪一剪、拼一拼等，经过操作与交流，有的学生小组运用割补的方法，割补一个梯形或三角形，把这个平行四边形拼成了长方形；有的学生小组用数方格、平移方法，把两个小三角形或旋转两个小三角形等方法，把这个平行四边形转化成长方形后，这个平行四边形的面积等于转化后长方形的面积。此时，平行四边形的底正好是长方形的长，平行四边形高恰好是长方形的宽，由此推导出了平行四边形的面积是底乘以高。在数学实践活动中，学生进行了动手、动脑，充分交流与探讨，感知了数学学习内容，体验了数学知识的形成过程，深化了数学模型的建构，掌握了学习数学的基本技能和方法，有效培养了数学思维和创造能力。
参考文献：
[1]朱慕菊.走进新课程——与课程实施者对话.北京师范大学出版社，2002年6月第1版.
[2]李如密.教学艺术论.山东教育出版社，2003.7.
[3]张清泉.探究与体验——促进学生全面的发展.漳州普教室汇编，2008（26）.
[4]张文成.以巧导多练提升数学复习课的教学实效.福建教育出版社，2009（6）（c版）.
[5]曾庆煌.构建与生活相联系的数学课堂.平和县小学教研室汇编，2008年第1辑.