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重构算法是压缩感知技术的重要环节之一，文中针对现有重构算法收敛速度较慢的问题，提出了一种适用于压缩感知的快速重构算法。该方法的思想是在求解过程中，设计一种有效的步长迭代方案，以此来更新由梯度Lipschitz指数确定的迭代步长，再利用更新后的步长对原始信号的稀疏域表示向量进行迭代收缩，提高收敛速度。实验结果表明，相比传统的正交匹配追踪（OMP）算法、固定步长的ι1范数重构算法，该方法在保证信号恢复精度的前提下，具有更快的收敛速度和更高的重构精度。