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摘要：小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于他们的数学认知结构状况，又依赖于教师的教学措施。笔者认为：有效的概念教学应将概念的逻辑联系与学习者认知水平有机结合起来，制定或选择恰当、有效的教学策略。
关键词：小学数学 概念 教学 方法
数学概念是构成数学知识的基础，正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。因此数学概念的教学是数学教学的一个重要方面，是基础知识和基本技能教学的核心，但数学概念的抽象性使得数学概念的教学相具有相当的难度。有效的概念教学应将概念的逻辑联系与学习者认知水平有机结合起来，制定或选择恰当、有效的教学策略。
一、数学概念的特点
由于数学概念是人脑对数量关系和空间形式的本质属性的反映，是主观性与客观性、特殊性与普遍性、抽象性与具体性的辩证统一，是运用定义的形式来揭露其本质特征的，因而概念就具有以下一些特点。
1.数学概念具有抽象性。数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式，数学概念的来源有两种：一是直接从客观事物的数量关系和空间形式反映而得，是排除了一类事物的具体物质内容（如颜色、质地、密度等）以后，反映这类事物在数和形方面的内在的、固有的性质；二是经过多级抽象所获得的。无论是哪种来源，数学概念都避开了某个事物的具体属性，反映的是某一类事物的共同的、本质的属性，因此数学概念具有高度的抽象性。
2.数学概念具有概括性。数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系简明、概括的反映，并且都由反映概念本质特征的名词或符号来表示，特别是符号表达法，它比文字表达更加简洁、更加凝练，让数学有比别的学科更加简明、清晰、准确的表达形式，用最简洁的形式概括出数学概念的丰富内涵，因此数学概念具有高度的概括性。
二、概念的学习途径
数学概念的习得有两种途径：概念的形成和概念的同化。
概念的形成：就从大量的实例出发，以学生的感性经验为基础形成表象，归纳、抽象、概括出事物的某类“本质”属性，并提出假设、验证假设，获得对数学概念的理解和掌握，它是一种数学认知结构的顺应过程，即将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构的过程。它一般适用于低年级数学概念或原始数学概念学习，因为低年级学生头脑里储备的基本上都是一些生活经验，数学概念非常匮乏，没有现成的数学概念与所要学习的数学概念相联系，必须经历观察、比较、归纳、抽象和概括的过程才能完成对某个概念的理解和掌握。
概念的同化：从已有的概念出发，以其间接经验为基础，直接揭示所学习概念的某类“本质”特征，以获得数学概念（或二级概念）的过程，它是一种数学认知结构的同化过程，即将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统的过程。随着小学生不断的学习，学生在学习过程中已经积累了一定数量的概念，对于那些与已知概念有着紧密联系的新概念的学习，完全不必经过概念形成的过程，只需把所要学习的新概念与自己认知结构中的适当的概念相结合，即可获得同类事物共同的关键特征，从而理解和掌握新的数学概念。因此概念同化应当逐渐成为学生获得概念的主要方式。
三、数学概念的教学
从概念的学习心理看，属于演绎学习的概念，应用基础概念进行推理就能得新的数学概念，因此学生容易理解和掌握同化类的数学概念；而概念的形成则是“百手起家”，属于概念的创造性学习，需要经历一系列的心智努力才能完成对某个概念的建构，所以概念的形成要比概念的同化难度大得多，是概念教学的重点和难点。下面就结合小数的性质教学谈谈如何进行概念的形成教学。
１.引入恰当。教师出示的研究数学概念的例子要具有代表性、典型性，要能够反映概念的本质属性，而且要便于学生研究。所以材提供了带有十进制单位的小数大小比较的实例，如：比较0.1米、0.10米、0.100米的大小。这样学生很容易应用所学知识化成毫米比较出大小：0.1米＝1分米＝100毫米、0.10米＝10厘米＝100毫米、0.100米＝100毫米，得出0.1米＝0.10米0.100米。
２.感知深刻。概念的习得需要先对概念进行深刻的体验和感悟，对具体实例的研究要有一定的深度和广度，要从概念的不同角度、不同方面引导学生研究，使学生准确把握概念的本质属性。
2.1初步感知。引导学生观察和比较，先从左向右看，从形式上初步感知到：在小数0.1的末尾添上一个0、两个0，小数的大小没有变化。从右向左看，感知：在小数的末尾去掉一个0、两个0，小数的大小不变。
2.2强化感知。接着研究其他的一组小数是否也有这样的规律，让学生举出其他的小数加以研究，如：比较2.6元、2.60元的大小，通过改写发现都等于260分，它们的大小相等。再举例研究，结果没有发现一个反例，规律仍然成立。
2.3深刻感知。在小数的末尾添上或去掉三个0、四个0、五个0……规律还成立吗？此时已经无法借助带有十进制单位的小数研究了，所以要把学生引导到小数的组成去思考和研究这个问题：在0.1的末尾添上三个0、四个0、五个0……，由于是在0.1的末尾添0，没有改变数字1所在的数位，1还是在十分位上，仍然表示1个0.1，又由于在0.1的末尾添上的数字都是0，并没有增加一个计数单位，所以小数的大小不变；反之，去掉小数0.100……末尾的0，也不改变1所在的数位，也没有减少一个计数单位，所以小数的大小不变。这样就把学生对规律的感性认识上升到了理性的高度，为抽象和概括小数的性质奠定了坚实的基础。
关键词：小学数学 概念 教学 方法
数学概念是构成数学知识的基础，正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。因此数学概念的教学是数学教学的一个重要方面，是基础知识和基本技能教学的核心，但数学概念的抽象性使得数学概念的教学相具有相当的难度。有效的概念教学应将概念的逻辑联系与学习者认知水平有机结合起来，制定或选择恰当、有效的教学策略。
一、数学概念的特点
由于数学概念是人脑对数量关系和空间形式的本质属性的反映，是主观性与客观性、特殊性与普遍性、抽象性与具体性的辩证统一，是运用定义的形式来揭露其本质特征的，因而概念就具有以下一些特点。
1.数学概念具有抽象性。数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式，数学概念的来源有两种：一是直接从客观事物的数量关系和空间形式反映而得，是排除了一类事物的具体物质内容（如颜色、质地、密度等）以后，反映这类事物在数和形方面的内在的、固有的性质；二是经过多级抽象所获得的。无论是哪种来源，数学概念都避开了某个事物的具体属性，反映的是某一类事物的共同的、本质的属性，因此数学概念具有高度的抽象性。
2.数学概念具有概括性。数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系简明、概括的反映，并且都由反映概念本质特征的名词或符号来表示，特别是符号表达法，它比文字表达更加简洁、更加凝练，让数学有比别的学科更加简明、清晰、准确的表达形式，用最简洁的形式概括出数学概念的丰富内涵，因此数学概念具有高度的概括性。
二、概念的学习途径
数学概念的习得有两种途径：概念的形成和概念的同化。
概念的形成：就从大量的实例出发，以学生的感性经验为基础形成表象，归纳、抽象、概括出事物的某类“本质”属性，并提出假设、验证假设，获得对数学概念的理解和掌握，它是一种数学认知结构的顺应过程，即将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构的过程。它一般适用于低年级数学概念或原始数学概念学习，因为低年级学生头脑里储备的基本上都是一些生活经验，数学概念非常匮乏，没有现成的数学概念与所要学习的数学概念相联系，必须经历观察、比较、归纳、抽象和概括的过程才能完成对某个概念的理解和掌握。
概念的同化：从已有的概念出发，以其间接经验为基础，直接揭示所学习概念的某类“本质”特征，以获得数学概念（或二级概念）的过程，它是一种数学认知结构的同化过程，即将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统的过程。随着小学生不断的学习，学生在学习过程中已经积累了一定数量的概念，对于那些与已知概念有着紧密联系的新概念的学习，完全不必经过概念形成的过程，只需把所要学习的新概念与自己认知结构中的适当的概念相结合，即可获得同类事物共同的关键特征，从而理解和掌握新的数学概念。因此概念同化应当逐渐成为学生获得概念的主要方式。
三、数学概念的教学
从概念的学习心理看，属于演绎学习的概念，应用基础概念进行推理就能得新的数学概念，因此学生容易理解和掌握同化类的数学概念；而概念的形成则是“百手起家”，属于概念的创造性学习，需要经历一系列的心智努力才能完成对某个概念的建构，所以概念的形成要比概念的同化难度大得多，是概念教学的重点和难点。下面就结合小数的性质教学谈谈如何进行概念的形成教学。
１.引入恰当。教师出示的研究数学概念的例子要具有代表性、典型性，要能够反映概念的本质属性，而且要便于学生研究。所以材提供了带有十进制单位的小数大小比较的实例，如：比较0.1米、0.10米、0.100米的大小。这样学生很容易应用所学知识化成毫米比较出大小：0.1米＝1分米＝100毫米、0.10米＝10厘米＝100毫米、0.100米＝100毫米，得出0.1米＝0.10米0.100米。
２.感知深刻。概念的习得需要先对概念进行深刻的体验和感悟，对具体实例的研究要有一定的深度和广度，要从概念的不同角度、不同方面引导学生研究，使学生准确把握概念的本质属性。
2.1初步感知。引导学生观察和比较，先从左向右看，从形式上初步感知到：在小数0.1的末尾添上一个0、两个0，小数的大小没有变化。从右向左看，感知：在小数的末尾去掉一个0、两个0，小数的大小不变。
2.2强化感知。接着研究其他的一组小数是否也有这样的规律，让学生举出其他的小数加以研究，如：比较2.6元、2.60元的大小，通过改写发现都等于260分，它们的大小相等。再举例研究，结果没有发现一个反例，规律仍然成立。
2.3深刻感知。在小数的末尾添上或去掉三个0、四个0、五个0……规律还成立吗？此时已经无法借助带有十进制单位的小数研究了，所以要把学生引导到小数的组成去思考和研究这个问题：在0.1的末尾添上三个0、四个0、五个0……，由于是在0.1的末尾添0，没有改变数字1所在的数位，1还是在十分位上，仍然表示1个0.1，又由于在0.1的末尾添上的数字都是0，并没有增加一个计数单位，所以小数的大小不变；反之，去掉小数0.100……末尾的0，也不改变1所在的数位，也没有减少一个计数单位，所以小数的大小不变。这样就把学生对规律的感性认识上升到了理性的高度，为抽象和概括小数的性质奠定了坚实的基础。