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为了进一步研究极小极大不等式，首先引进了H－空间，将极小极大定量中的闭性条件与凸性条件进一步削弱，利用反证法与有限交性质将Fan-Ha截口定理以及极小极大定理推广为非线性H－空间上更一般的形式：设（X，｛ГA｝），（Y，｛ГD｝）为2个Hausdorff H-空间，B∪→C∪→X×Y，且满足如下条件：a.对每个x∈X，｛y∈Y，（x,y)不属于B｝为H－凸集或空集。b.对每个y∈Y，｛x∈X，（x,y）∈C｝为X中的紧闭集。c.对每个x∈X，存在Ax∪→X×Y，Ax=Px×Q