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主要讨论仿射括号代数的理论与算法及其在定理机器证明中的应用。文中首次提出了边界扩张算法等几个有效的仿射括号代数算法,同时分析了边界算子的性质,为系统实现奠定了基础.文中也提及了单括号因子整除判定、单项式因子整除判定、仿射几何的构造和对应表示表示等工作.在符号计算软件Maple 10中,应用上述理论与算法实现了仿射几何的定理机器证明,并用大约100多个例子进行了测试,之后将结果进行了比较.