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利用积分因子求解微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 (1)是一种有效的方法,但是求积分因子却不容易,对于简单的微分方程,可以通过观察来确定积分因子,但对于较复杂的微分方程,往往不容易直接求得它的积分因子.如果把方程(1)左端分组,找出每组的积分因子,或把方程的左端化为几个全微分的和,问题就可简单化.